最优分解问题
设n是一个正整数，现在要求将n分解为若干个互不相同的自然数的和，使这些自然数的乘积最大。
输入 10
输出 30
（被分解为5 2 3）
分析：
1、若a+b等于一个常数，则|a-b|越小，a*b就越大。要使得加数互不相同，又尽可能集中，那加数只能是连续的自然数了。
2、一个数能分解，分解后乘积会比之前更大。如6，分成2和4，乘积8>6
3、如图，按理说，下一步再从diff中分解出6，但是diff<p[3]，无法分解。要把diff均匀（每次加1）地加到前面每一项，并且后项优先原则。
#include<stdio.h>
int main(){
int n; //被分解的数
printf("n的值：\n");
scanf("%d",&n);
int p[n/2]; //接收n分解成的自然数
int i,j,num=0;
int s=1;
p[0]=2;
int diff=n-2;
for(i=0;i<n/2;i++){
p[i+1]=p[i]+1;
diff-=p[i+1];
if(diff<=p[i+1]){
break;
}
}
num=i+2;//n=15,i=2时diff<p[i+1],退出循环，i仍然为2，但实际呢，
//有p[0],p[1],p[2],p[3]四个元素，所以再加2 ，得到数组的个数
while(diff!=0){
//此时diff为1，还需要把它加到前面的各个数上
//原则：后项优先，所以应该给p[3]加上
j=num;
p[j-1]++;
diff--;
j--;
if(j==0) //因为循环赋值
j=num;
}
printf("%d被分解为：\n",n);
for(i=0;i<num;i++)
{
s*=p[i];
printf("%d\t",p[i]);
}
printf("\n乘积最大为：");
printf("%d\n",s);
return 0;
}
运行截图
