IEEE 754 浮点类型表示

1.前言


看了很多IEEE 754,死脑筋,老是忘,这次就详细记下来,同时分享下浮点类型各种处理方式

2.综述


介绍IEEE 754之前,先说下科学计数法,这个应该都很熟悉。

科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法。当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时,用科学记数法免去浪费很多空间和时间。

例如:19971400000000=1.99714×10^13。计算器或电脑表达10的幂是一般是用E或e,也就是1.99714E13=19971400000000。

类似的,IEEE 754 也是采用这种方式。
计算机中数据均是按二进制的方式存储的,浮点数的存储也是如此。但是由于浮点数的特殊性(long的最大值为230584309213693951,才18位,表示小数的精度比较低。而浮点数大多小数部分比较长,有效数字比较长),无法采用整数的存储方式,浮点数需要有特定的存储方式。浮点数可以分为3个部分

  • sign(符号)1 位
  • exponent(指数)= exponent + bias float bias = 127 占8位, double bias=1023 占11位(保证指数一定是正数)
  • fraction(尾数)float 23位 double 52位
    例如:0.8125,对应二进制为
    (0.8125)_{10} = (0.1101)_2 = 1.101 * 2^{-3}

p.s
1.十进制整数转换为二进制整数:除2取余,逆序排列


2.十进制小数转换为二进制小数:乘2取整,顺序排列


参考https://www.cnblogs.com/xkfz007/articles/2590472.html


那么1.101 * 2^{-3}的IEEE表示形式为:

  • sign:正数,为 0
  • exponent:指数,-3
  • fraction:尾数,101(默认首位的1省略,实际上为1101,公认第1位为1,所以省略)
    那么对应的float形式的二进制为:
    0 + 01111100 + 10100000000000000000000
    那么对应的double形式的二进制为:
    0 + 01111111110+ 1010000000000000000000000000000000000000000000000000
    float类型最大值为:
    8位指数,最大值为255,bias = 127,所以exponent的最大值为128,尾数最大值为1.11111111111111111111111_{(2)},小于2,所以
    MAX\_VALUE<2^{128}
    这里也就是为什么float只占用32位,表示的范围却比占用64位的long还要大。

3.后言

那么,float的最小值是多少呢?

其他

本人也是在慢慢学习中,如有错误还请原谅、敬请指出,谢谢!

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 215,539评论 6 497
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 91,911评论 3 391
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 161,337评论 0 351
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 57,723评论 1 290
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 66,795评论 6 388
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 50,762评论 1 294
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 39,742评论 3 416
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 38,508评论 0 271
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 44,954评论 1 308
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 37,247评论 2 331
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 39,404评论 1 345
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 35,104评论 5 340
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 40,736评论 3 324
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 31,352评论 0 21
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 32,557评论 1 268
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 47,371评论 2 368
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 44,292评论 2 352

推荐阅读更多精彩内容