最短路径之Dijkstra算法 C语言实现
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姓名：罗学元学号：21181214375 学院：广州研究院
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Dijkstra算法（单源点路径算法，要求：图中不存在负权值边）：
步骤：a. 初始时，S只包含源点，即S＝{v}，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，即: U={其余顶点}，若v与U中顶点u有边，则u的距离设置为相应的权值，若u v之间不存在边，则 设置u的距离为无穷大。b. 从U中选取一个距离 v 最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。c. 以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点 v 到顶点 u 的距离（经过顶点 k）比原来距离（不经过顶点 k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值为顶点 k 的距离加上边<k v>的权值。
d. 重复步骤b和c直到所有顶点都包含在S中。
代码在此:
#include<stdio.h>
#define SIZE 110
#define INF 1000000;
int map[SIZE][SIZE]; //邻接矩阵存储
int len[SIZE]; //d[i]表示源点到i这个点的距离
int visit[SIZE]; //节点是否被访问
int n,m;
int dijkstra(int from, int to){ //从源点到目标点
int i;
for(i = 1 ; i <= n ; i ++){ //初始化
visit[i] = 0; //一开始每个点都没被访问
len[i] = map[from][i]; //先假设源点到其他点的距离
}
int j;
for(i = 1 ; i < n ; ++i){ //对除源点的每一个点进行最短计算
int min = INF; //记录最小len[i]
int pos; //记录小len[i] 的点
for(j = 1 ; j <= n ; ++j){
if(!visit[j] && min > len[j]){
pos = j;
min = len[j];
}
}
visit[pos] = 1;
for(j = 1 ; j <= n ; ++j){
if(!visit[j] && (len[j] > (len[pos] +map[pos][j]))){ //如果j节点没有被访问过&&j节点到源节点的最短路径>pos节点到源节点的最短路径+pos节点到j节点的路径
len[j] = len[pos] + map[pos][j]; //更新j节点到源节点的最短路径
}
}
}
return len[to];
}
int main () {
int i,j;
// scanf("%d%d",&n,&m); //输入数据
n = 6; //测试数据
m = 9;
for(i = 1 ; i <= n ; ++i){ //设一开始每个点都不可达
for(j = 1 ; j <= n ; ++j){
map[i][j] = INF;
}
}
/* int a,b,c; //输入数据
for(i = 1 ; i <= m ; ++i){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
map[a][b] = map[b][a] = c;
} */
map[1][2] = 7; //测试数据
map[1][3] = 9;
map[1][6] = 14;
map[2][3] = 10;
map[2][4] = 15;
map[3][6] = 2;
map[5][6] = 9;
map[4][5] = 6;
map[3][4] = 11;
int temp = INF;
for(i = 1 ; i <= n ; ++i){
for(j = 1 ; j <= n ; ++j){
if(map[i][j] == temp)
map[i][j] = map[j][i];
}
}
int ans = dijkstra(1,5);
printf("%d",ans);
return 0;
}
/* 边的数据
1 2 7
1 3 9
1 6 14
2 3 10
2 4 15
3 6 2
5 6 9
4 5 6
3 4 11
*/
