最近因为身体原因,心情一直不是很好,今天,重见光明!因为我们的创造!
晚饭后,就地开始讨论,继续三线八角,全等三角形,重新认识平行四边形,先猜想,再用图形的运动证明猜想,最后逻辑推理证明!于是开始了我们的小桥音乐会……
音乐会结束,等不及放学的我们开始了我们的创造。
这是我今天拍到最美的照片,你是否能读懂,是否被感动……
很快,巨作完成……感觉这些数学符号在跳动,好美……
实在等不及数学公众号发了,先一睹为快吧……听听我们丹洋如何聊平行四边的那些事儿。
通过观察,我感觉一个平行四边形的对边相等,并且对角相等。但是仅仅靠眼睛观察是不可靠的,我便尝试用图形的运动来验证我的猜想,如图:
我可以将AB沿着AC的方向平移,正好可以与CD完全重合,这便证明了我的第一个猜想:平行四边形对边相等。
接下来,我还可以用旋转来证明我的第一个猜想,平行四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180度,正好与原来的图形完全重合,这时AB旋转到了CD的位置,所以平行四边形对边相等。与此同时,角A也旋转到了角D的位置,并且完全重合。角B旋转到了角C的位置,且完全重合,这也证明了平行四边形对角相等。同时,我还得到了一个结论:平行四边形的对角线相互平分。
但这些都只是直观感受,不是严谨的推理证明,接下来我将用严谨的推理证明的方式验证我的猜想。
猜想一:平行四边形的对边相等,证明如下:
猜想二:平行四边形内角和为360度,证明如下:
猜想三:AD与CB相交平分,证明如下:
那么,长方形有哪些性质呢?正方形?菱形?三角形?时间已经来不及了,我要回家了,明天继续……