成对数据进行相关性分析可使用可视化方法及相关性检验方法：可视化方法主要通过散点图观察数据的线性关系; 而相关性检验主要通过Pearson检验、Kendall检验、Spearman检验三种方法进行检验。
R语言提供了plot函数，可以通过散点图的方法直接观察数据间的线性关系。通常可视化方法只是粗略的观察一下数据间的关系，比如从下图所示可以观察到iris中Sepal.Length、Sepal.Width这两个属性间并没有线性关系，因此也就不用做要求线性关系的进一步处理了。
除了可视化方法外，R语言中提供cor.test函数进行相关性检验，具体格式如下：
cor.test(x, y, alternative = c(“two.sided”, “less”, “greater”), method = c("pearson", "kendall", "spearman"),conf.level = 0.95)
其中x,y是供检验的样本；alternative指定是双侧检验还是单侧检验；method为检验的方法；conf.level为检验的置信水平。
pearson检验#
cor.test(iris$Sepal.Length, iris$Sepal.Width,alternative = "two.sided",method = "pearson",conf.level = 0.95)
结果为
Pearson's product-moment correlation
data: iris$Sepal.Length and iris$Sepal.Width
t = -1.4403, df = 148, p-value = 0.1519
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.27269325 0.04351158
sample estimates:
cor
-0.1175698
从中可以看出二者的相关性系数为-0.1175698，检验p值为0.1519>0.05。故x和y没有相关性。
kendall检验#
cor.test(iris$Sepal.Length, iris$Sepal.Width,alternative = "two.sided",method = "kendall", conf.level = 0.95)
结果为
Kendall's rank correlation tau
data: iris$Sepal.Length and iris$Sepal.Width
z = -1.3318, p-value = 0.1829
alternative hypothesis: true tau is not equal to 0
sample estimates:
tau
-0.07699679
从中可以看出二者的相关性度量值为-0.07699679，检验p值为0.1829>0.05。故iris$Sepal.Length和iris$Sepal.Width没有相关性。
spearman检验#
cor.test(iris$Sepal.Length, iris$Sepal.Width,alternative = "two.sided",method = "spearman",conf.level = 0.95)
结果为
无法给连结计算精確p值
从中可以看出二者的相关性度量值为0.4559064，检验p值为1.874e-06<0.05。故x和y是有相关性的，但相关性也并不是太大。
卡方检验#
上面所提到的方式均用于数值型数据的处理，对于分类数据可以使用卡方检验检验两个变量是否具有相关性。卡方检验，或称x2检验，被誉为二十世纪科学技术所有分支中的20大发明之一，它的发明者卡尔•皮尔逊是一位历史上罕见的百科全书式的学者，研究领域涵盖了生物、历史、宗教、哲学、法律。
library("MASS")
head(Cars93)
car.data <- table(Cars93$AirBags, Cars93$Type)
chisq.test(car.data)
Pearson's Chi-squared test
data: car.data
X-squared = 33.001, df = 10, p-value = 0.0002723
从结论看出p-value小于0.05，表明AirBags、Type这两个变量具有高度相关性。
