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挪威这个寒冷的北欧国家,一直以来都不是欧洲数学的中心。然而在19世纪初,这里出现了一位“天赋点升满”的年轻人:阿贝尔。
阿贝尔(1802.8.5~1829.4.6)出生在挪威西部一个小村庄里,家庭庞大而贫困,全家都挣扎在温饱线上下,更别提送孩子们读书了。无奈之下,阿贝尔和他的兄弟只能在家里接受牧师父亲的启蒙教育。幸运的是他的父亲曾经在著名的哥本哈根大学接受过高等教育。
1815年,阿贝尔进入了位于奥斯陆的一所天主教学校学习。他的第一任数学老师是个酒鬼,在酗酒过度的同时经常殴打学生,以至于被解雇。阿贝尔一生最幸运的经历就此产生:他遇到了对自己影响最大的数学老师霍尔姆伯。这位年轻的老师不仅因材施教,还善于发现学生的长处。最终在阿贝尔离世之后,他整理了阿贝尔剩余的手稿并发表。
1820年,阿贝尔着手对一元五次方程的研究,这是一个长达200余年的未解之谜,强如高斯,欧拉,拉格朗日都未能给出结论及证明。令人惊叹的是,阿贝尔竟然在1824 年证明了根式解的不存在性。可惜的是他连印刷论文的费用也付不起,只能把这个证明压缩到六页纸,因此牺牲了证明过程中的连贯性。尽管如此,他坚信这 六页纸能为他敲开欧洲最伟大的那些数学家的大门。自信心驱使下,阿贝尔向当时的欧洲数学权威--法国科学院提交了《论代数方程:证明一般五次方程的不可解性》的论文。
不幸的是,法国科学院当时审稿者是柯西。彼时这位名数学家正值年富力强之时,更注重自己的科研进展,而容易忽视更年轻的同行做出的成果。柯西在不经意间遗失了阿贝尔的手稿,这使得他的工作没能及时地得到反响。尽管克列尔创办的《纯粹数学与应用数学杂志》刊登了阿贝尔的多篇论文,为阿贝尔赢得了声誉,但这仍然不足以扭转他的命运。
在身无分文之后,阿贝尔不得不从巴黎回到家乡挪威。厄运还是降临在他的头上:他在巴黎染上了肺结核,这在19世纪初是无解的绝症。他回到挪威时一无所有,但仍希望能找到大学的工作。不幸的是,他并未获得任何职位。
1829年初,阿贝尔意识到自己已经时日无多了。他开始大口吐血,身体的每一处无不透露着生命的危象。他在弗罗兰度过最后的日子,与未婚妻克雷利·肯普在一起。阿贝尔最后的念头是关心她的未来。1829年4月6日,阿贝尔终究还是不敌病魔,倒下了。
迟来的名誉在阿贝尔身故之后才纷拥而至。阿贝尔去世两天后,克列尔来信表示阿贝尔即将被任命为柏林大学的数学教授,但为时已晚;1830年他和卡尔·雅可比共同获得法国科学院大奖。
历史和数学并没有忘记阿贝尔。为了纪念他,后人称交换群为阿贝尔群。今天的挪威仍然保存了一座充满英雄气概的阿贝尔雕像,脚下踩着两个怪物,分别代表阿贝尔一生攻克的两大难题---五次方程和椭圆函数。