高斯-克吕格投影

高斯-克吕格投影

是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟定,后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充,故称为高斯-克吕格投影,又名"等角横切椭圆柱投影”,是地球椭球面和平面间正形投影的一种。

高斯克吕格投影这一投影的几何概念是,假想有一个椭圆柱与地球椭球体上某一经线相切,其椭圆柱的中心轴与赤道平面重合,将地球椭球体面有条件地投影到椭球圆柱面上高斯克吕格投影条件:

a) 中央经线和赤道投影为互相垂直的直线,且为投影的对称轴; 

b) 具有等角投影的性质;

 c) 中央经线投影后保持长度不变;

分带投影n

高斯投影6度带:自0子午线起每隔经差6自西向东分带,依次编号1,2,3,…。我国6度带中央子午线的经度,由69°起每隔6°而至135°,共计12带(12~23带),带号用N表示,中央子午线的经度用L0表示,它们的关系是:L0=6n-3。

高斯投影3度带:它的中央子午线一部分同6度带中央子午线重合,一部分同6度带的分界子午线重合,如用n表示3度带的带号,表示带中央子午线经度,它们的关系图所示。我国带共计22带(24~45带)。L0=3n

高斯平面直角坐标系  

简称高斯坐标,是经高斯投影后的地面点坐标。

地面点的x坐标值,表征此地面点至赤道的距离,中国位于北半球,X坐标值均为正值,“位于北半球”的“N”也常省略;

地面点的Y坐标值、表征此地面点至中央子午线的距离,当地面点位于中央子午线以东时为正,位于以西时为负。通常将纵坐标轴向西平移500千米,不仅可保证六度带投影和三度带投影后的Y坐标值不出现负值,并可使其千米数是3位数,以便与前面所加的带号区别开。

全球有60个(对于六度带投影)或120个(对于三度带投影)地面点具有相同的Y坐标值,为使Y坐标值能与地球椭球体面上的地面点一一对应,并反映地面点所处投影带的带号,常在移轴后的Y坐标值之前,加上相应的带号,此时Y坐标值连同相应的X坐标值,称高斯坐标的通用值(常称高斯坐标)。

而将未经移轴加带号者称高斯坐标的自然值。当Y坐标值大于500千米时,表示此地面点位于中央子午线以东,反之位于以西。

中国疆域位于六度带投影的第13带~23带三度带投影的第25带~45带之间,故带号24作为区分六度带投影抑或三度带投影的标志。如:中国有两地面点分别为XA=432123.567米,YA=19623456.789米;XB=345678.912米,YB=38356789.123米。

即此地面点A位于赤道以北432123.567米、六度带投影的第19带,位于中央子午线以东123456.789米;

地面点B位于赤道以北345678.912米、三度带投影的第38带,位于中央子午线以西143210.877米。

独立平面直角坐标系

当地形图测绘或施工测量的面积较小时,可将测区范围内的椭球面或水准面用水平面来代替,在此水平面上设一坐标原点,以过原点的南北方向为纵轴(向北为正,向南为负),东西方向为横轴(向东为正,向西为负),建立独立的平面直角坐标系,测区内任一点的平面位置即可以其坐标值表示。

无论是高斯平面直角坐标系还是独立平面直角坐标系,均以纵轴为X轴,横轴为Y轴这与数学上的平面坐标系X轴和Y轴正好相反,其原因在于测量与数学上表示直线方向的方位角定义不同。测量上的方位角为纵轴的指北端起始,顺时针至直线的夹角;数学上的方位角则为横轴的指东端起始,逆时针至直线的夹角。将二者的X轴和Y轴互换,是为了仍旧可以将已有的数学公式用于测量计算。出于同样的原因,测量与数学上关于坐标象限的规定也有所不同。二者均以北东为第一象限,但数学上的四个象限为逆时针递增,而测量上则为顺时针递增。

平面坐标一般都是小的工程使用,国家大型工程肯定采用高斯坐标系统,尤其是跨区域跨界的工程。此外还有城市独立坐标系统。比如南京就有南京市自己的南京地方坐标系统。高程获得的方法有的是直接从高级点往低级点引测的,有的是靠GPS直接测量WGS-84坐标后再根据相关转换参数转换的,现在大多数用后者的方法多,比较快,前者方法作业范围也只是小范围的。此外我国的高程系统除了黄海以外还有大连、广州、大沽、废黄河口、吴淞、珠江、波罗的海等,比如我知道的南京市政工程多数采用吴淞高程系统。

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 219,589评论 6 508
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 93,615评论 3 396
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 165,933评论 0 356
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 58,976评论 1 295
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 67,999评论 6 393
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 51,775评论 1 307
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 40,474评论 3 420
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 39,359评论 0 276
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 45,854评论 1 317
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 38,007评论 3 338
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 40,146评论 1 351
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 35,826评论 5 346
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 41,484评论 3 331
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 32,029评论 0 22
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 33,153评论 1 272
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 48,420评论 3 373
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 45,107评论 2 356

推荐阅读更多精彩内容