原子物理补充练习

记号 ${}^4F^o_{7/2}$ , $L, S, J$ 各是多少？

$2S+1 = 4, S = 3/2$

$L = 3$

$J = 7/2$

这里右上角的 $o$ 表示: $l_1 + l_2 + ... = \text{odd}$

它对应多少个不同态？

$M_J = \pm 7/2, \pm 5/2, \pm 3/2, \pm 1/2$

即对应8个态。

还可对应哪些Levels？

对 $L=3$ , $S=3/2$ , $J = 9/2, 7/2, 5/2, 3/2$

即还可对应:

${}^4F^o_{9/2}, {}^4F^o_{5/2}, {}^4F^o_{3/2}$

至少需要多少个电子？

因为 $S=3/2$ , 最少需要3个电子。

对应这个项term的可能组态configuration。

首先 $p^3$ 是不对的，因为三个电子自旋取向都平行。轨道角动量就不可以，比如都取 $m_l = 1$ 。

可能的组态是：

$1s 2p 3d$ ; $2s, 2p, 3d$ ...

参考

Jonathan Tennyson, Astronomical Spectroscopy, World Scientific Pub Co Inc, 2005. pp177

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