题目
难度：★★☆☆☆
类型：二叉树
给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。
示例
示例1:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回 true 。
示例 2:
给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4
返回 false 。
解答
根据题目平衡二叉树的定义，我们只需要保证每一个结点的左右子树均平衡且最大深度差不大于1即可。这里我们可以使用【题目104. 二叉树的最大深度】来计算每一棵子树的最大深度，通过递归遍历判断各个结点是否平衡：
当输入的根结点为空时，该二叉树平衡；
调用本函数进行递归，当输入结点的左右子树均为平衡二叉树，且最大深度差不大于1时，二叉树平衡；
返回结果。
class Solution:
def isBalanced(self, root):
def height(root):
"""
获得以root为根结点的树的最大深度
:param root:
:return:
"""
if root is None:
return 0
return max(height(root.left), height(root.right)) + 1
def is_balanced(root):
"""
判定是否为平衡二叉树
:param root:
:return:
"""
if root is None: # 如果是空树
return True # 一定是平衡二叉树
# 满足平衡二叉树的条件：左右子树平衡，左右子树最大深度差值不大于1
return is_balanced(root.left) and is_balanced(root.right) and \
abs(height(root.left)-height(root.right)) <= 1
return is_balanced(root)
如有疑问或建议，欢迎评论区留言~
