Unity3D 实用技巧 - 基础数学库函数学习

总想默默记住这些好用数学函数

看到许多大神都分享数学库函数的文章，小编还是忍不住重复把它默默收集在经验目录中。

Mathf 数学函数库浅析

1、Mathf.Abs 绝对值

计算并返回指定参数 f 绝对值。

2、Mathf.Acos 反余弦

static function Acos (f : float) : float

以弧度为单位计算并返回参数 f 中指定的数字的反余弦值。

3、Mathf.Approximately 近似

static function Approximately (a : float, b: float) : bool

比较两个浮点数值，看它们是否非常接近, 由于浮点数值不精确，不建议使用等于来比较它们。例如，1.0==10.0/10.0也许不会返回true。

public class example : MonoBehaviour {

public void Awake() {

if(Mathf.Approximately(5.0F, 50.0F / 50.0F))

print("近似");

}

4、Mathf.Asin 反正弦

static function Asin (f : float) : float

以弧度为单位计算并返回参数 f 中指定的数字的反正弦值。

5、Mathf.Atan2 反正切

static function Atan2 (y : float, x :float) : float

以弧度为单位计算并返回 y/x 的反正切值。返回值表示相对直角三角形对角的角，其中 x 是临边边长，而 y 是对边边长。

返回值是在 x 轴和一个二维向量开始于 0 个结束在 (x,y) 处之间的角。

public class example : MonoBehaviour {

public Transform target;

void Update() {

Vector3 relative = transform.InverseTransformPoint(target.position);

float angle = Mathf.Atan2(relative.x, relative.z) * Mathf.Rad2Deg;

transform.Rotate(0,angle, 0);

}

6、Mathf.Atan 反正切

static function Atan (f : float) :float

计算并返回参数 f 中指定的数字的反正切值。返回值介于负二分之 pi 与正二分之 pi 之间。

7、Mathf.CeilToInt 最小整数

static function CeilToInt (f : float) : int

返回最小的整数大于或等于f。

8、Mathf.Ceil 上限值

static function Ceil (f : float) : float

返回 f 指定数字或表达式的上限值。数字的上限值是大于等于该数字的最接近的整数。

9、Mathf.Clamp01 限制 0~1

static function Clamp01 (value : float) :float

限制 value 在 0,1 之间并返回 value 。如果 value 小于 0 ，返回 0。如果 value 大于 1 ,返回 1 ，否则返回 value 。

10、Mathf.Clamp 限制

static function Clamp (value : float, min :float, max : float) : float

限制 value 的值在 min 和 max 之间，如果 value 小于 min ，返回 min 。如果 value 大于 max ，返回 max ，否则返回 value 。

static function Clamp (value : int, min :int, max : int) : int

限制 value 的值在 min 和 max 之间，并返回 value 。

11、Mathf.ClosestPowerOfTwo 最近的二次方

static function ClosestPowerOfTwo (value :int) : int

返回距离value最近的2的次方数。

12、Mathf.Cos 余弦

static function Cos (f : float) : float

返回由参数 f 指定的角的余弦值（介于 -1.0 与 1.0 之间的值）。

13、Mathf.Deg2Rad 度转弧度

static var Deg2Rad : float

度到弧度的转化常量。（只读）

这等于(PI * 2) / 360。

14、Mathf.Mathf.Rad2Deg 弧度转度

static var Rad2Deg : float

弧度到度的转化常量。（只读）

这等于 360 / (PI * 2)。

15、Mathf.DeltaAngle 增量角

static function DeltaAngle (current :float, target : float) : float

计算给定的两个角之间最短的差异。

// Prints 90

Debug.Log(Mathf.DeltaAngle(1080,90));

16、Mathf.Epsilon 小正数

static var Epsilon : float

一个很小的浮点数值。（只读）

最小的浮点值，不同于0。

以下规则：

- anyValue + Epsilon = anyValue

- anyValue - Epsilon = anyValue

- 0 + Epsilon = Epsilon

- 0 - Epsilon = -Epsilon

一个在任意数和Epsilon的之间值将导致在任意数发生截断误差。

public class example : MonoBehaviour {

bool isEqual(float a, float b) {

if(a >= b - Mathf.Epsilon && a <= b + Mathf.Epsilon)

return true;

else

return false;

}

17、Mathf.Exp 指数

static function Exp (power : float) : float

返回 e 的 power 次方的值。

18、Mathf.FloorToInt 最大整数

static function FloorToInt (f : float) :int

返回最大的整数，小于或等于f。

19、Mathf.Floor 下限值

static function Floor (f : float) : float

返回参数 f 中指定的数字或表达式的下限值。下限值是小于等于指定数字或表达式的最接近的整数。

20、Mathf.Infinity 正无穷

static var Infinity : float

表示正无穷，也就是无穷大，∞ （只读）

21、Mathf.InverseLerp 反插值

计算两个值之间的Lerp参数。也就是value在from和to之间的比例值。

//现在参数是3/5

float parameter =Mathf.InverseLerp(walkSpeed, runSpeed, speed);

22、Mathf.IsPowerOfTwo 是否 2 的幂

static function IsPowerOfTwo (value : int): bool

如果该值是 2 的幂，返回 true 。

// prints false

Debug.Log(Mathf.IsPowerOfTwo(7));

// prints true

Debug.Log(Mathf.IsPowerOfTwo(32));

23、Mathf.LerpAngle 插值角度

static function LerpAngle (a : float, b :float, t : float) : float

和 Lerp 的原理一样，当他们环绕 360 度确保插值正确。

a和b是代表度数。

public class example : MonoBehaviour {

public float minAngle = 0.0F;

public float maxAngle = 90.0F;

void Update() {

float angle = Mathf.LerpAngle(minAngle, maxAngle, Time.time);

transform.eulerAngles= new Vector3(0, angle, 0);

}

24、Mathf.Lerp 插值

static function Lerp (from : float, to :float, t : float) : float

基于浮点数t返回 a 到 b 之间的插值，t限制在 0～1 之间。

当 t = 0 返回 from ，当 t = 1 返回 to 。当 t = 0.5 返回 from 和 to 的平均值。

25、Mathf.Log10 基数10的对数

static function Log10 (f : float) : float

返回f的对数，基数为10。

26、Mathf.Log 对数

static function Log (f : float, p : float): float

返回参数 f 的对数。

// logarithm of 6 in base 2

//以2为底6的对数

// prints 2.584963

print(Mathf.Log(6, 2));

27、Mathf.Max 最大值

static function Max (a : float, b : float): float

static function Max (params values :float[]) : float

返回两个或更多值中最大的值。

28、Mathf.Min 最小值

static function Min (a : float, b : float): float

static function Min (params values :float[]) : float

返回两个或更多值中最小的值。

29、Mathf.MoveTowardsAngle 移动角

static function MoveTowardsAngle (current :float, target : float, maxDelta : float) : float

像 MoveTowards ，但是当它们环绕 360 度确保插值正确。

变量 current 和 target 是作为度数。为优化原因，maxDelta 负值的不被支持，可能引起振荡。从target 角推开 current ，添加 180 度角代替。

30、Mathf.MoveTowards 移向

static function MoveTowards (current :float, target : float, maxDelta : float) : float

改变一个当前值向目标值靠近。

这实际上和 Mathf.Lerp 相同，而是该函数将确保我们的速度不会超过 maxDelta 。maxDelta 为负值将目标从推离。

31、Mathf.NegativeInfinity 负无穷

static var NegativeInfinity : float

表示负无穷，也就是无穷小，-∞（只读）

32、Mathf.NextPowerOfTwo 下个2的幂

//Prints 8 to the console

Debug.Log(Mathf.NextPowerOfTwo(7));

33、Mathf.PingPong 乒乓

static function PingPong (t : float, length: float) : float

0 到 length 之间往返。t 值永远不会大于 length 的值，也永远不会小于 0 。

The returned value will move back and forthbetween 0 and length.

返回值将在 0 和 length 之间来回移动。

34、Mathf.PI 圆周率

static var PI : float

PI（读pai）的值，也就是圆周率（π）的值3.14159265358979323846...（只读）

35、Mathf.Pow 次方

static function Pow (f : float, p : float): float

计算并返回 f 的 p 次方。

36、Mathf.Repeat 重复

static function Repeat (t : float, length :float) : float

循环数值 t ， 0 到 length 之间。 t 值永远不会大于 length 的值，也永远不会小于 0 。

这是类似于模运算符，但可以使用浮点数。

public class example : MonoBehaviour {

void Update() {

transform.position= new Vector3(Mathf.Repeat(Time.time, 3), transform.position.y,transform.position.z);

}

37、Mathf.RoundToInt 四舍五入到整数

static function RoundToInt (f : float) :int

返回 f 指定的值四舍五入到最近的整数。

如果数字末尾 0.5 ，因此它是在两个整数中间，不管是偶数或是奇数，将返回偶数。

38、Mathf.Round 四舍五入

static function Round (f : float) : float

返回浮点数 f 进行四舍五入最接近的整数。

如果数字末尾是 0.5 ，因此它是在两个整数中间，不管是偶数或是奇数，将返回偶数。

39、Mathf.Sign 符号

static function Sign (f : float) : float

返回 f 的符号。

当 f 为正或为0返回1，为负返回-1。

40、Mathf.Sin 正弦

static function Sin (f : float) : float

计算并返回以弧度为单位指定的角 f 的正弦值。

41、Mathf.SmoothDampAngle 平滑阻尼角度

static function SmoothDampAngle (current :float, target : float, ref currentVelocity : float, smoothTime : float,maxSpeed : float = Mathf.Infinity, deltaTime : float = Time.deltaTime) : float

参数

current ：当前的位置。

target ：我们试图达到的位置。

currentVelocity ：当前速度，这个值在你访问这个函数的时候会被随时修改。

smoothTime（ the target faster）：要到达目标位置的近似时间，实际到达目标时要快一些。

maxSpeed ：可选参数，允许你限制的最大速度。

deltaTime ：上次调用该函数到现在的时间。缺省为Time.deltaTime。

随着时间的推移逐渐改变一个给定的角度到期望的角度。这个值通过一些弹簧减震器类似的功能被平滑。这个函数可以用来平滑任何一种值，位置，颜色，标量。最常见的是平滑一个跟随摄像机。

//一个简单的平滑跟随摄像机

//跟随目标的朝向

public class example : MonoBehaviour {

public Transform target;

public float smooth = 0.3F;

public float distance = 5.0F;

private float yVelocity = 0.0F;

void Update() {

//从目前的y角度变换到目标y角度

float yAngle = Mathf.SmoothDampAngle(transform.eulerAngles.y, target.eulerAngles.y,ref yVelocity, smooth);

//target的位置

Vector3 position = target.position;

//然后，新角度之后的距离偏移

position += Quaternion.Euler(0, yAngle, 0) * new Vector3(0, 0, -distance);

//应用位置

transform.position= position;

//看向目标

transform.LookAt(target);

}

42、Mathf.SmoothDamp 平滑阻尼

static function SmoothDamp (current :float, target : float, ref currentVelocity : float, smoothTime : float,maxSpeed : float = Mathf.Infinity, deltaTime : float = Time.deltaTime) : float

参数

current ：当前的位置。

target ：我们试图达到的位置。

currentVelocity ：当前速度，这个值在你访问这个函数的时候会被随时修改。

smoothTime ：要到达目标位置的近似时间，实际到达目标时要快一些。

maxSpeed ：可选参数，允许你限制的最大速度。

deltaTime ：上次调用该函数到现在的时间。缺省为Time.deltaTime。

描述

随着时间的推移逐渐改变一个值到期望值。

这个值就像被一个不会崩溃的弹簧减振器一样被平滑。这个函数可以用来平滑任何类型的值，位置，颜色，标量。

public class example : MonoBehaviour {

public Transform target;

public float smoothTime = 0.3F;

private float yVelocity = 0.0F;

void Update() {

float newPosition = Mathf.SmoothDamp(transform.position.y, target.position.y, refyVelocity, smoothTime);

transform.position= new Vector3(transform.position.x, newPosition, transform.position.z);

}

43、Mathf.SmoothStep 平滑插值

static function SmoothStep (from : float,to : float, t : float) : float

和lerp类似，在最小和最大值之间的插值，并在限制处渐入渐出。

public class example : MonoBehaviour {

public float minimum = 10.0F;

public float maximum = 20.0F;

void Update() {

transform.position= new Vector3(Mathf.SmoothStep(minimum, maximum, Time.time), 0, 0);

}

44、Mathf.Sqrt 平方根

static function Sqrt (f : float) : float

计算并返回 f 的平方根。

45、Mathf.Tan 正切

static function Tan (f : float) : float 计算并返回以弧度为单位 f 指定角度的正切值。

Unity3D 官方数学库学习教程：

https://docs.unity3d.com/ScriptReference/Mathf.html

C# 中常用的 Math 函数图表

C# Math 图表