题目

有效括号字符串为空 ("")、"(" + A + ")" 或 A + B，其中 A 和 B 都是有效的括号字符串，+ 代表字符串的连接。例如，""，"()"，"(())()" 和 "(()(()))" 都是有效的括号字符串。

如果有效字符串 S 非空，且不存在将其拆分为S=A+B的方法，我们称其为原语（primitive），其中 A 和 B 都是非空有效括号字符串。

给出一个非空有效字符串 S，考虑将其进行原语化分解，使得：S = P_1 + P_2 + ... + P_k，其中 P_i 是有效括号字符串原语。

对S进行原语化分解，删除分解中每个原语字符串的最外层括号，返回S。

示例1：

输入："(()())(())"
输出："()()()"
解释：输入字符串为 "(()())(())"，原语化分解得到 "(()())" + "(())"，删除每个部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" = "()()()"。

示例2：

输入："(()())(())(()(()))"
输出："()()()()(())"
解释：输入字符串为 "(()())(())(()(()))"，原语化分解得到 "(()())" + "(())" + "(()(()))"，删除每隔部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" + "()(())" = "()()()()(())"。

示例3：

输入："()()"
输出：""
解释：输入字符串为 "()()"，原语化分解得到 "()" + "()"，删除每个部分中的最外层括号后得到 "" + "" = ""。

思路

因为S本身就是有效字符串，所以可以依据它的性质来解题。
方法1-使用计数方法：
使用两个变量分别记录左括号（L）和右括号（R）的个数，左括号初始为1，右括号初始为0。当遇见左括号L就加1，遇见右括号R就加1。当L等于R时，说明找到了一组P_i，重新初始化L与R，并继续遍历。L不等于R的情况，就将当前遍历到的字符加入结果变量中。

方法2-栈的使用：

• 如果是右括号，就将栈顶括号弹出；
• 如果栈不为空，就将当前元素加入结果变量中；
• 如果是左括号，就将其推入栈中。

解答

1.计数法：

class Solution {
public:
    string removeOuterParentheses(string S) {
        //因为S第一个字符一定是左括号，所以可以从1开始遍历，因此L=1
        int L=1;int R=0;    
        string ans;
        for(int i=1;i<S.size();i++){
            if(S[i]=='(')L++;
            else R++;

            if(R!=L)
                ans.push_back(S[i]);
            else {
                i++; //跳过第一个左括号
                L=1;R=0; //初始化
            }
        }
        return ans;
    }
};

2.栈：

class Solution {
public:
    string removeOuterParentheses(string S) {
        string res;     
        stack<char> sta;
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
            if (S[i] == ')')
                sta.pop();
            if (!sta.empty())
                res.push_back(S[i]); //push_back速度比“+”运算快
            if (S[i] == '(')
                sta.push('(');
        }
        return res;
    }
};

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