371. [位运算+]Sum of Two Integers

为了在坚持的一开始,就能设立一个我一定在刷的路上的态度,今天为了这人生中第三道leetcode题目捧着手机熬了夜。

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.


首先,很开心的一点,第一次用手机浏览器写leetcode,由于浏览器问题,光标乱窜很蹩脚。也是第一次手机码简书,发现可以直接用markdown,幸好昨天学了常用的md.语法,可以专注的码字了。

1+2为什么=3?我想了很久

昨晚临睡前喵的这一眼问题时,我第一反应确实是位运算。我知道计算机一定是通过位运算实现加号功能的。

不小心复习了pow和log函数

但是我不记得位运算了,尤其是位移。突然想起来log与次方的数学公式,很开心的以为我可以如此实现:


图片发自简书App

HOWEVER, 次方直接导致运算溢出。我彻底忘了还有范围。。

收获了位运算的果实

  Pascal和C中的位运算符号
  下面的a和b都是整数类型,则:
  C语言 | Pascal语言
  -------+-------------
  a & b | a and b
  a | b | a or b
  a ^ b | a xor b
  ~a | not a
  a << b| a shl b
  a >> b | a shr b

基本已经理解,等有电脑了,我再来贴上刷法~
7月16日02:00


7月16日12:23

终于通过在纸上一步步的演算模拟计算机计算加号的过程完成了1+2这道题。

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
        //进位结果是tmp,即a和b的二进制同为1时进位。
        int tmp = 1;
        while(tmp) //只要还有需要进位的地方
        {
            tmp = a & b;//还没有左移的进位结果
            b = a ^ b;  //不带进位的相加结果
            a = tmp << 1; //此时的a与b相加变成了带左移的进位结果与不带进位的相加结果的和
        }
        return b;//当没有进位时,结果就是b
    }
};

以上步骤完全是一张演算纸变化过来的,很想贴演算纸的图,但我更希望读者和我自己能够每次不会的时候都重新演算一遍。

这几乎是我第一次做位运算的题,收货里程碑一枚~

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