一、问题

将一个 32 位的有符号整数每位上的数字进行反转。

1️⃣示例 1：输入：123输出：321

2️⃣ 示例 2：输入：-123输出：-321

3️⃣示例 3：输入：120输出：21

注意：假设环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [−2^31, 2^31 − 1]。请根据这个假设，如果反转后整数溢出那么就返回 0。

二、理解

1. 将 12345%10 得到 5，之后将 12345/10
2. 将 1234%10 得到 4，再将 1234/10
3. 将 123%10 得到 3，再将 123/10
4. 将 12%10 得到 2，再将 12/10
5. 将 1%10 得到 1，再将 1/10

如此，一个循环就搞定了，循环的判断条件是 x>0。但这样不对，因为忽略了负数，循环的判断条件应该是while(x!=0)，无论正数还是负数，按照上面不断的/10这样的操作，最后都会变成 0，所以判断终止条件就是 !=0。有了取模和除法操作，对于像 12300 这样的数字，也可以完美的解决掉了。

图中，绿色的是最大 32 位整数。第二排，橘色的是 5，它是大于上面同位置的 4，这就意味着 5 后面跟任何数字，都会比最大 32 为整数都大。所以，到【最大数的 1/10】时，就要开始判断了：

1. 如果某个数字大于 214748364 那后面就不用再判断了，肯定溢出了。
2. 如果某个数字等于 214748364 呢，这对应到图中第三、第四、第五排的数字，需要跟最大数的末尾数字比较，如果这个数字比 7 还大，说明溢出了。对于负数也是一样的：

上图中绿色部分是最小的 32 位整数，同样是在【最小数的 1/10】时开始判断：

1. 如果某个数字小于 -214748364 说明溢出了。
2. 如果某个数字等于 -214748364，还需要跟最小数的末尾比较，即看它是否小于 8。

三、解答

测试主类：

public static void main(String[] args) {
    int a= 123;
    int b =-123;
    int c = 120;
    Test test = new Test();
    System.out.println(test.reverse(a));
    System.out.println(test.reverse(b));
    System.out.println(test.reverse(c));
}

1️⃣弹出和推入数字 & 溢出前进行检查
可以一次构建反转整数的一位数字。这样做的时候，可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。

反转整数的方法可以与反转字符串进行类比。想重复“弹出” X 的最后一位数字，并将它“推入”到 rev 的后面。最后，rev 将与 X 相反。要在没有辅助堆栈/数组的帮助下 “弹出” 和 “推入” 数字，可以使用数学方法。

//pop operation:
pop = x % 10;
x /= 10;

//push operation:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;

public int reverse(int x) {
    int rev = 0;
    while (x != 0) {
        //每次取末尾数字
        int pop = x % 10;
        x /= 10;
        //判断是否大于最大32位整数
        if (rev > Integer.MAX_VALUE / 10 ||
                (rev == Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7))
            return 0;
        //判断是否小于最小32位整数
        if (rev < Integer.MIN_VALUE / 10 ||
                (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8))
            return 0;
        rev = rev * 10 + pop;
    }
    return rev;
}

7 或 8 是因为最大值 2 的 31 次方是 2147483648，最小值负 2 的 31 次方 -1 是 -2147483647，这两个数值的个位数是 7 和 8。

①时间复杂度：O(log(x))，xx 中大约有 log10X 位数字。
②空间复杂度：O(1)。

public static int reverse(int x) {
    int res = 0;
    while (x != 0) {
        if (res < -214748364 || res > 214748364) {
            return 0;
        }
        res = res * 10 + x % 10;
        x = x / 10;
    }
    return res;
}