最长有效括号

给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"

示例 2:

输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"

思路分析

错误思路规避

刚看到括号对, 第一反应就是栈操作的括号匹配, 认为只要匹配到匹配失败的时候记录这条括号串的长度,
在遍历完整个串之后, 通过最大值筛选就获得了最长有效括号长度.
然而事实证明困难题没有那么憨憨

对于"( ) ( ( )"显然简单的匹配栈会把这个长度定为4,实际上只有2

问题出在哪呢?

( ) ((((((((( ( ) 在两个正常括号中间的压栈操作不会终止长度的累积

当然也不能粗暴的终止,毕竟也有( ) ( ( ( ( ) ) ) ) ) 的情况

改良方法

参考了题解大神的思路之后, 明白了单纯压char型 ' ( '入栈是一种很憨憨的行为......
同样是压栈匹配, 人家压的下标.....消耗一样,却额外带来了位置信息

匹配时括号对会产生一个位置差, 而对于这个差内部肯定是合法的括号串.

( ~~~~~~~) 假如是非法串,
要么是 ( 多了,那匹配时会匹配内部多的 ( ,而不是外部那个.
要么是 ) 多了, 那肯定已经把栈清空了, 外围也不会有匹配括号.

每次匹配成功会通过位置差得到一个当前长度信息length=i-stack.top()
注意这里的top是已经匹配pop出一个( 之后,再取的top,此时的top为目前合法字符串的开始位置的前一个

假如top和pop为同一个,对于 ((())) 的嵌套形式是没问题的,
但对于连串形式如:
例如 ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) ) string[9]和string[10]匹配了,目前合法长度肯定不是10-9=1...实际上是10-0=10

也因为这个i-top的方法,我们需要在最开始的栈底压入一个-1, 代表字符串开头

针对 ( ) ( ) ( ) 的情况, 最后一个右括号pop完, 不压入一个-1你让人家减谁去算长度....

顺带一提原方法错误的案例

再看( ) ( ( ), 原方法因为是只要不匹配失败, 每过一位都会长度++,因此产生错误结果 4
而利用位置信息差算长度的方法, 只会算出两个长度为2 的括号对 ,最大也就是2.

题解代码

算法比较简单, 但分析细节还是比较令人舒适的~

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) 
    {   
        int result=0;
        int i=0;
        stack<int> left;
        left.push(-1);//压入字符串头，以防（）（）（）（）情况

        while(i<s.size())
        {
            if(s[i]=='(')   //左括号 下标 入栈
                left.push(i);
            else    //右括号消除一个左括号，并用下标差计算长度
            {
                left.pop();
                if(left.empty()!=true)
                {
                    if(i-left.top()>result)
                        result=i-left.top();  
                }
                else
                    left.push(i);
                  
            }

            i++;
        }

        return result;
    }
};