数据结构-Trie树

Trie 树的定义:

    Trie 树,即字典树,又称前缀树,是一种多叉树结构。典型的应用是用于统计和排序大量的字符串,它的优点是:最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希表高。

Trie 的定义

Trie 树的基本性质:

1、根节点不包含字符,除根节点外每一个节点都只包含一个字符。

2、从根节点到某一个节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串。

3、每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

Trie 树的结构:

Node节点:表示Trie 树的每个节点,里面 isWord 表示该节点是否是一个单词的末尾;next 是下一个元素的映射。外层是根节点 root 信息,以及Trie 树中存储的单词数量。

Trie 树成员变量

Trie 树中添加一个新的单词:

    思路:先把 root 节点作为当前节点 cur,遍历新增单词的每个字符,判断 cur.next 的Map 映射中是否包含当前字符,如果不包含,则新增一个映射关系,然后将 cur = cur.next.get(c),进行下一个循环。循环结束,说明走到了单词末尾,此时需要根据cur.isWord 判断是否已经存在这个单词,如果为 cur.isWord == True,说明已经存在,则不执行添加操作,否则执行添加操作。 

add(String word)

在Trie 中是否包含某个单词:

    思路:思路跟 add 类似,只是在判断cur.next.containsKey(c)中,为false时,直接返回 fasle,循环结束之后,要看单词末尾元素的isWord 是否为True,只有为True,才能说明包含这个单词,否则可能只是一个单词的前缀。 

contains

在 Trie 中查询是否存在某个单词是有prefix 为前缀的:

    思路:思路跟 contains类似,只是循环结束后,无论最后一个元素是否是单词的末尾,都被认为是前缀。

isPrefix

在 Trie 中查找某个单词是否存在,其中 '. ' 代表任意一个字符:

    思路:由于前面的操作都是规范的字符串,所以能够通过cur = cur.next.get(c) 来遍历所有元素,但是本方法有特殊字符 '.',无法通过该字符,找到下一个结点,所以,必须采用递归的思想。match(Node node, String word, int index),以node为根节点的Trie 中查找单词word中的下标为index的字符。递归终止条件为:index == word.length(),字符串走完了,判断最后一个结点node是否是单词末尾;然后对 字符c 与 '.' 进行单独判断,如果c != '.',则node = node.next.get(c),继续递归执行;如果 c == '.',则需要遍历当前node下所有的节点,然后每个节点递归执行,只要有一个节点的递归结果为true,就认为已经匹配上了。

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