时间复杂度和空间复杂度常被用来衡量算法消耗的资源和时间,从而判断算法的优劣。
时间复杂度
时间复杂度用来衡量算法的计算时间,用渐近符号(大O符号)进行表示。常见的时间复杂度如下:
O(1) constant complexity
O(logn) logarithmic complexity
O(n) linear complexity
O(nlogN) 线性对数阶
O(n^2) N square complexity
O(n^3) N cubic complexity
O(2^n) exponential growth
O(n!) factorial 阶乘
- 对于简单的情况,可利用算法中的循环次数判断其时间复杂度。在计算时间复杂度时,运算次数为
- 对于递归情况,可画出递归状态的递归树辅助判断。也可利用主定理 (master theorem)直接进行计算。
斐波那契数列递归
主定理
推导参考主定理 Master Theorem。
常用算法的主定理应用
空间复杂度
空间复杂度用来衡量算法需要的资源如存储容量。
一般来说,算法的空间复杂度为代码中建立的数组的长度,
对于递归的情况,其空间复杂度为递归的深度。