一道习题引发的思考——《有效教学方法》读书随笔1

如何提升自我的专业素养?如何开展有效的数学教研活动?这是担任组长以来一直困扰我的难题。11月20日有幸参与了杨玉东博士主持的课例研究的系列活动,初步了解了课例研究的一般流程与方法,操作性强,随即产生了将课例研究与教研活动相结合的想法,和天宇主任交流后他建议先成立一两个课例研究小组,以点带面,读书群由此诞生了。通过阅读、实践与反思,形成文字,共同提升专业素养(尤其是理论方面),同时也希望我们的行动吸引更多的小伙伴加入!


开启《有效教学方法》(美 加里.D.鲍里奇)共读之旅!

“建构主义”是“最熟悉的陌生人”,时时相遇,却总是插肩而过!《在实践中:关注建构主义》一节中,指出建构主义有三个基本特征:1. 认知冲突或困惑是学习的刺激因素,并影响对所学知识的重组及其本质。2. 知识在协商中衍生,并构成个体建构事实的方式。3. 理解来在个体对环境的反应。

学习了“诱导公式(一)终边相同的角的同一三角函数的值相等”后,布置了课后1.(1,2),意在让学生通过定义法与公式(一)两种方法求值,在比较中感受到公式(一)的作用;在批改的过程中,发现绝大部分学生直接选择了公式(一),但在第2小题出现了两个截然不同的答案,这个冲突是学习诱导公式(二~四)的良好契机,我决定调整教学顺序,先学习诱导公式(第一课时),再学习同角三角函数关系式(第二课时)。


《诱导公式(第一课时)》通过三个问题串的设置为学生自主发现诱导公式提供引导。

问题1 上述两种解答都选择了公式(一)进行求值,为何结果却不同呢?(指明冲突,引导学生思考冲突产生的原因:与已知角终边相同的是\frac{5\Pi }{4} ,而不是\frac{\Pi}{4}

问题2 \frac{5\Pi }{4} 的终边有怎样的关系?它们的同一三角函数值又有何关系呢?你是如何得到结论的?能将这样的关系推广吗?(以学生原有的认知冲突作为新知识的生长点,引导学生从已有的图形对称的知识与经验出发,抓住单位圆与两角终边交点的位置关系,得到坐标间的代数关系,最后利用三角函数的定义得到相关结论)

问题3 圆的最重要的性质是对称性,原点是单位圆的对称中心,x轴、y轴是单位圆的对称轴,那么当角的终边关于x轴(y轴)对称时,它们的同一三角函数值又有怎样的关系呢?(学生同桌合作探究,表达自己的观点,倾听同伴的想法)

“学习是一个持续、主动的过程,而探究是促进以认知为基础的建构主义学习方法的恰当手段。在基于探究的学习环境下,学生参与亲身实践、就主题内容提问、解决问题或展开研究,从中他们进行观察、提问和收集信息,在持续、主动的过程中不断检验他们的理解。”作为教师的我们,也需转变观念,不再做知识的传递者,而是提供师生间、生生间针对某些问题进行探索的机会!

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