《A Mind for Numbers》(学习之道)读书笔记与Learning how to learn课程笔记

A Mind for Numbers

一、集中思维与发散思维:

1.集中思维与发散思维介绍:

pinball 模型

用弹球模型做比喻

上图左边为集中思维,在我们集中注意力的时候大脑处于的模式。想法会按照一个熟悉的路线前进。

上图右边为发散思维,在我们注意力不是特别集中的时候大脑处于的模式。思考路径是无序的,发散的。

2.集中思维与发散思维应用的地方:

集中思维:集中于已知、有经验的问题。

发散思维:解决未知的、新的问题。

3.学习过程中的两种模式:

学习需要不断在两种模式中切换,两种模式相辅相成。

集中思维点是快捷高效,但容易陷入思维定势。发散思维有利于理解新事物,想法范围广,更有深度和创造力,但时间太长不利于灵感传至集中思维,也不够集中高效。

基于已有经验的集中思维可能与问题的解决方法南辕北辙,这时候需要我们发散思维来寻找答案。但发散思维并不是凭空寻找答案,首先要有集中思维奠定的基础。

因此,我们想要创新,可以先通过集中思维抓住概念与问题,再运用发散思维加以创造。

二、记忆:

1.记忆的类型:

长期记忆:像一座仓库,长期保存记忆。需要多次回顾来增加找到相关信息的几率。

工作记忆:像一块黑板,记录大脑正在处理的信息。一般容纳4 个组块,从长期记忆中提取或者保存一些刚获得的信息

2.长期记忆的形成:

新事物先储存在工作记忆中,通过重复练习时间的累积进一步转化为长期记忆

3.大脑中与记忆相关的重要结构——海马体:

在学习和事件的记忆上,海马体在整个大脑系统中有重要的作用。
记忆在脑内不是固定的,而是大脑活跃、有生命力的不分,它们会一直改变。
每当展开记忆时,记忆会变化,这一过程称为再巩固,此时甚至可以向大脑植入错误的记忆,简单的联想和想象便会让人无法分辨记忆的真伪。
大脑的记忆常常交织在一起,学习新东西时,旧的记忆也会改变。
类似记忆巩固,再巩固也活跃在睡眠期间。

4.一些记忆方法:

  1. 间隔重复:不要想在短时间内一次性记住大量的内容,而应该在一个较长的时间跨度内记忆,并且给相邻的重复练习之间留一定的间隔。类似的方法有艾宾浩斯记忆法

  2. 主动回想:通过自己回想所学内容加深记忆。
    反复读书是低效的学习行为,应该自己主动回想,而不是被动接受看到的信息。

  3. 运用视觉:用一幅难忘的画面来记忆一个要点。
    集中注意力,可以令某件事物进入临时工作记忆。
    从工作记忆进入长期记忆,要满足两个条件:
    1、要令人难忘,比如画面很夸张。
    2、需要复习和回顾。

  4. 记忆宫殿:记忆宫殿可以有效地将要记的东西分类。
    首先回忆一个熟悉的地点,然后将其作为一个视觉记忆本,将概念形象地放置其中。

  5. 创造有意义的意群:创造有意义的意群来简化材料。比如类似“奇变偶不变,符号看象限”或者“铁猛碰新木桶(高中生物微量元素)”这样的小口诀,或者类似“蓝色细线支毛衣:蓝藻、细菌、放线菌、支原体、衣原体(高中生物原核生物)”这样运用缩写来组成一段口诀等。

  6. 睡眠:绝对清醒产生有毒物质,睡眠时脑细胞收缩,液体冲走有毒物质。
    睡眠时清除不重要的部分、增强重要的部分的记忆,并且在中枢系统中一遍遍地演练记忆内容。

  7. 隐喻、类比来帮助记忆

  8. 编故事、编歌曲

三、组块:

1.组块:

存在于大脑中小而紧凑的信息包-信息片段,让多个神经元共同运作的网络

2. 形成组块的步骤:

  1. 对想要组块的信息全神贯注
    先运用集中思维处理信息。
    这也就是为什么我们三心二意的时候很多东西都处理不好。

  2. 理解概念性的知识
    可以选择在集中思维与发散思维中转换来帮助理解知识。
    不理解也可以创造组块,但这没有意义。
    认识到如何解决一个问题很重要,因此没必要为自己能够轻松回忆起的内容建立组块。
    不要混淆“aha”的感觉和真正的专业知识:不是认为自己懂了,而是自己真正懂了,才能真正形成组块。

  3. 获取背景
    背景指的是超越最初问题,看的更宽更远。
    这样就不仅知道如何使用组块,还明白应该什么时候用它。

3.两个方向的组块化过程:

两个方向的组块化过程
  1. 从下至上的组块化:
    练习和重复帮助建立和强化组块
  2. 从上至下的组块化:
    清楚地看到正在学习什么以及它适用于哪里
    背景就是两种方式的交汇处

4.从下至上的组块化过程的步骤:

  1. 解决关键、典型的问题:自己做,不要看答案,在这个过程中不要自我欺骗、跳步骤省步骤等。

  2. 重复:再次做一遍这个问题,注意解题的关键步骤。

  3. 休息一下:做别的事情或者学习一下其他的内容,让发散思维去内化这个问题。

  4. 睡觉:在睡觉前再次做一遍这个问题。

  5. 再次重复:到第二天,再做一遍这个问题。关注这个解法中对你最困难的部分。

  6. 解决其他的问题:选择其他的问题,重复上述步骤。到你做这个题没什么不舒服的感觉的时候,换其他的题。

  7. 积极重复:在做其他事情的时候,比如走路去图书馆或者锻炼的时候,内心复习典型问题的步骤。

四、习惯与拖延症:

1.习惯——内心中的僵尸:

大脑在面对特殊暗示时所表现出的常规和习惯反应。习惯是节能机制,让大脑可以同时处理其他的活动。

我们一天的行为大部分是习惯导致,真正运用自己意志力的行为很少。我们的意志力很有限,因此通过将一些行为习惯化,可以帮助我们坚持下去。

2.习惯的四个部分:

  1. Cue 信号:进入僵尸模式的触发器。

  2. Routine 惯式:大脑在接受线索时做出的习惯反应。

  3. Reward 奖赏:任何一种习惯得以发展和延续都是因为它可以回报我们。

  4. Belief 信念:坚信习惯,习惯就会强大起来。

3.拖延症简介:

当做不情愿的事时,就好像大脑中激活与疼痛相关的区域,大脑自动寻找消除负面影响的方法,即将注意力转移到其他事情上,因此我们会有拖延的习惯。

但当开始做事时,这种神经上的不适感会消失。也就是说,做这件事的痛苦感往往比我们想象的要小很多。

4.利用僵尸意识来帮助自己改掉拖延症:

  1. 信号:确认什么让你进入僵尸拖延模式。
    比如地点/事件/感觉/反应

  2. 惯式:制定新计划。
    在这里需要运用意志力,坚持一段时间形成惯式后,就会轻松很多。

  3. 奖赏:制定奖赏计划。
    让我们能够有动力坚持下去。

  4. 信念:相信能改变拖延习惯。
    让我们在坚持与放弃的挣扎时期能够坚持下去。

5.改掉拖延症的其他一些注意点:

  1. 注重过程而不是结果
    过程:流动的时间以及这段时间里的习惯和行动
    结果:产出
    过程和一些小习惯相关。,大脑的僵尸模式喜欢过程。而结果是会出发痛苦、导致拖延的东西。
    为了防止拖延,应避免把注意力集中在结果上,而应该在过程上。
    因此可以运用番茄工作法的原理,这是一种关注过程的方法,不关注我们一个番茄钟后完成了什么,而关注的是我们在这段时间里都在认真工作。

  2. 记录
    记录一天的行为,发现自己高效工作时间与经常拖延的时间,认真分析原因并改正。

  3. Eat the frog
    第一天最先完成最重要、最厌烦的行为

  4. 任务清单
    睡前指定明天要进行的计划(研究表明睡前指定计划,潜意识可以帮我们更好地完成计划)。
    计划不要太多,以免产生挫败感。
    将计划细分成一系列小的任务,一点一点的完成。
    (关于制定计划的内容很多,无法详细说明)

五、高阶技能:

书中列举了一些诀窍,但个人认为需要很强的能力,因此将此列为“高阶技能”。由于能力所限,只能简单列举出本书中所提及的一些能力。

1. 通过公式领略思维:

公式不仅只是一堆符号的堆砌,更有其深层含义。
知乎:你在数学、物理或者其他学科中是否有突然领悟到某些哲学思想过?
比如这个问题,能很好地说明这一点。

2. 费曼技巧:

知乎:号称终极快速学习法的费曼技巧,究竟是什么样的学习方法?

3. 迁移:

在新的背景下应用所学到的知识。

4. 改变自己的思维,修正自己错误观念

六、杂项:

一些比较细碎的东西,仅列举出书中一些个人认为有价值的。

  1. 陈述问题:当你真正“弄清”你要解决的问题或者你迷惑不解的地方,很有可能就发现了解决的办法。

  2. 测试:有效的学习习惯,不断给自己小测试。

  3. 心理对照:将现在的状态与想要达到的状态做对比,给自己信念。

  4. 自我实验:在自己身上运用所学知识,来观察效果。

  5. 提防智力“狙击手”:不要轻易相信别人对自己下的结论。

  6. 在常规学习场所之外回顾有效提升记忆(地点或其他的东西会给暗示)。

七、书中摘抄:

来自于书的最后一章,也是比较精华的部分,相当于对全书的一个总结。

以下文字复制于 Coursera 课程:Learning how to learn。

1.十大有效的学习习惯:

  1. 利用回忆。当你读完一页书后,把目光从书上移开,回忆这页表达的主要思想。当你还没有首先通过回忆记住大意时,尽量不标记或少标记。尝试在去教室的路上,或者换到一个新的房间,回忆那些书本内容。培养回忆的能力,让自己从内心生成想法,这是好的学习习惯的重要指标之一。
  2. 自我测试。任何地点,任何时间,速记卡片都应是你的随身伙伴。
  3. 形成你的问题组块。问题组块化能够帮助你理解和操作如何解决一个问题,它可以瞬间在你的脑海中出现。当你解决了一个问题之后,把它再演练一遍。确认你能彻底地解决这个问题,包括其中的每一个步骤。把问题当作一首歌,练习在自己的脑海里反复播放它,所有的信息就会形成一个组块,让你可以在任何需要的时候用到它。
  4. 间隔重复法。将你的学习内容分摊到每一天,就像运动员训练那样。你的大脑就像肌肉,它每次能承受的同类锻炼次数总是有限的。
  5. 在练习中交替使用不同的解题技巧。不要在一个阶段内长时间地使用单一的解题技巧进行练习,过不了多久,你就只是在不断地机械模仿以前解决类似问题的步骤了。要学会组合不同的技巧,去解决不同的问题。这将教会你每一种技巧该在什么时候使用,以及如何使用。(通常教科书上并不用这种方法教学,所以你需要自己来练习。)每一次作业或考试后,仔细检查分析自己做错的题目,确保弄清楚了为什么会犯这些错,然后修正答案。最高效的学习方法是,在速记卡片的一面手写(不是打印)一个问题,并在背面写出答案。(手写比打印更能增强记忆的神经结构。)你也可以把卡片拍照,存入你的手机学习软件里。随机抽题测试,让自己尝试去解决不同类型的题目。或者,随机在课本里挑出一道题目,看看自己能不能完整地解答它。
  6. 休息。在学习数学或自然科学时,第一遍时没能解出题目或理解概念是很正常的事。这也是为什么每天学习一点要比一次性学完效果更好。当你被数学或科学难题困住时,去休息一下,这时你大脑的另一部分就开始在后台接管工作了。
  7. 运用解释性提问法和简单的类比。当你难以理解一个概念时,问问你自己,我该如何把这个概念解释给一个十岁小孩听,让他能理解呢?使用类比绝对是个好方法,就像要解释电流,就可以说电流就像水流一样。不要只是想着如何去解释,试着把它大声说出来或者写下来。这些额外的朗读和书写可以让你把所学的东西进行深层转码(转化为神经记忆结构)。
  8. 专注。关掉你手机和电脑上的所有声音和提醒,打开一个计时器,把它设定为25分钟。在这25分钟里保持专注,尽你最大的努力学习。规定时间到了之后,给自己一个有意思的小奖励。每天这样学习几段时间,确实可以提高你的学习成绩。试着去设定学习的时间和地点,不要总是偷瞄手机或电脑,你自然而然就会学习了。
  9. 先啃难啃的骨头。在一天的开始先做最难的事,那时的你最清醒。
  10. 心理暗示。想象一下你梦想的生活,再与你现在的生活对比一下,而学习将会实现的你梦想。在你的书桌旁贴一张图或写下几句话,让你记住自己的梦想。每当你积极性下降的时候,就看看它。你现在的努力会让你和你热衷的梦想都得到回报。

2. 十大无效的学习习惯:

  1. 被动地重复阅读——只是被动地坐着,让眼睛在书上扫来扫去。除非你不看书的时候还能回忆起看过的主要内容,证明这些知识的确已经进入你的脑袋,不然这种重复阅读只是浪费时间。
  2. 被标记“淹没”。做标记会让你自己被欺骗,感觉在脑海里记住了一些内容,其实你只不过动了动你的手而已。做一些标记是可以的,有时这能帮你标记出重点内容。但如果你把做标记当做一种记忆工具,你得确认标记的内容确实进入了你的脑海里。
  3. 只看一遍答案后就觉得自己知道怎么做了。这是学生们学习时犯得最严重的错误之一。你需要能够在不看答案的前提下,按步骤地解出题目。
  4. 临时抱佛脚。你会在田径运动会开始前一刻才猛练一把吗?你的大脑就像肌肉,它每次能承受的同类锻炼次数是有限的。
  5. 重复地做同一类型的会做的题目。如果你练习时只是在做相似的题目,你其实并不是在备考。就像准备一场重要的篮球比赛时,你不能只是在练运球。
  6. 把和朋友一起学习的时间变成谈话会。和朋友一起检查做题情况、互相测试可以增加学习的趣味性,暴露自己的不足之处,提高学习的成效。但是如果在还没完成学习任务时就开始玩乐,你们就是在浪费时间。赶紧换一个学习小组吧。
  7. 做题之前不看课本。你敢在还不知道怎么游泳前就跳进泳池吗?课本就像你的游泳教练,它会带你找到答案。如果不好好看课本,只会徒劳无功,浪费时间。而你在开始阅读课本前,先浏览一下章节目录,大概知道课本在讲什么。
  8. 遇到困惑不向老师或同学讨教。老师喜欢学生来问问题,帮助学生本来就是老师的工作。他们只担心不来问问题的学生。所以,不要成为那样的学生。
  9. 觉得自己三心二意也能学会。每一个小动静,比如新信息或短暂交流,都能把你的注意力拉走,那你投入学习的精力就变少了。每次注意力的分散,都会拉开还没长起来的神经根部。
  10. 睡眠不足。你的大脑在你睡觉的时候会汇总各种解题技巧,还会重复练习你睡前记的东西。长久的疲劳会在脑中积累毒素,扰乱神经联系,使你的思维迟钝缓慢。如果你在考前没有好好睡觉,你做的所有努力都会白费。
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