数值的整数次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

思路一

1. 考察指数的正负以及底数是否为零的几种情形；
2. 将指数转换为二进制形式，比如13=1101；
3. 例如求解10^{13次方，可转换为(10}0001)(10^0100)(10^1000);
4. 通过&1（按位与）和>>1（右移1）运算逐位读取1101，为1时将该位代表的乘数累乘到最终结果。

实现代码

function Power(base, exponent)
{
    var res = 1,
        curr = base,
        n;
    if (exponent > 0) {
        n = exponent;
    } else if (exponent < 0) {
        if (base === 0)
            throw new Error("分母不能为0");
        n = -exponent;
    } else {
        return 1;
    }
    while (n !== 0) {
        if ((n & 1) == 1) {
            res *= curr;
        }
        curr *= curr; // 翻倍
        n >>= 1; // 右移一位
    }
    return exponent >= 0 ? res : (1 / res);
}

举例

Power(10,13)：

图片.png

Power(11,-13)：

图片.png

Power(0,-3)：

图片.jpg