Cover Model：
Solow Model；Endogenous Growth Model；
RCK model；OLG model；RBC model；
CIA model；MIU model
-索洛模型
1.经济增长的源泉：技术进步、资本投入、人口增长
生产函数Y=AF(K,L)
2.Basic索洛模型的假设：
no TFP growth：A=1
Kt+1=（1-γ）Kt+sYt【下一期的资本=上期的资本减去折旧，再加上储蓄投资】--通过这条公式推导k dot公式。
k=K/L
#intuition：
s↑，k*↑；【注意：这个储蓄率s一定是能够转化为投资的储蓄，而不是乖乖躺在银行理财账户上赚几个点的利息但却没有流入到实体企业的储蓄】
人口增长率或资本折旧率↑，k*↓【所以说穷国都有个共同点：人口扩张快。富国人口增长率低】
3.有TFP增长的索洛模型
Y=F（K，AL），k~=K/AL，y~=Y/AL；推导k~dot，求出k~*
#长期来说，per effective labor变量（如k~，y~，c~）都为常数，即增长率为0，即长期这几个变量是在Balance Growth Path上的
#per capita variable（如k，y，c）是以技术进步速率g增长。
因为k=Ak~
#level variable（如K、Y、C）是以人口增长率+技术进步率增长的
因为K=ALk~
4.Convergence
#绝对Convergence：有相同的储蓄率、人口增长率、资本折旧率，资本份额比例、技术进步速率的国家，最终的产出增长速度、均衡的产出水平会趋于相同。因为都会趋向于相同的均衡增长路径，所以起于低均衡增长路径的国家会增长得更快。
此时，资本流动。因为资本是逐利的，资本会从资本边际产出低的富国流向资本边际产出高的穷国/新兴市场。
思考：难怪东南亚现在是价值投资的洼地。很多人都到东南亚投资房地产去咯。
#Conditional Convergence：有相同的技术进步速率，但不同的储蓄率、人口增长率、资本折旧率、资本份额比例。→不同的均衡增长路径。但是相对于那些更接近其均衡增长路径的国家，那些起于低于其均衡增长路径的国家/地区增长得更快。【可以理解为，越远离均衡增长路径，增长速度越快，越靠近，增长速度越慢。】
-内生增长模型
1.AK模型
生产函数Y=AK（这个K包括human capital、physical capital）
资本边际产出为常数，因为human capital边际递增，而physical capital边际递减，所以抵消了。
推导出kdot/k（即有效劳动力人均资本k的增长率）=sA-(n+资本折旧率）
---》与资本K无关，即不随K增加而↓；与K（0）无关，即不管你的初始资本积累在哪，都会有固定的有效劳动力人均资本增长率
---》有效劳动力人均资本增长率取决于四个参数：储蓄率、A、人口增长率、资本折旧率
当资本的边际产出为A(常数）时，技术进步速率g并非经济增长的必要条件！
2.Solow model with human capital
生产函数Y=F(K,H,AL)
#研究储蓄率对国际间人均收入差距的影响
假设各国的人口增长率、技术进步速率、折旧率相同，则储蓄率之比要达到多少才能使富国的产出为穷国的产出的40倍？
答案是：在没有人力资本的情况下，富国和穷国的储蓄率要差距很大才能达到这个效果。而在有人力资本的情况下，那么富国只要和穷国的储蓄率拉开一丢丢差距，则富国和穷国的产出水平就会相差很大！---》说明了加大对人力资本的投入，可以让你少储蓄而和别人拉开差距！
-RCK模型
1.RCK模型和索洛模型的差别
索洛模型里储蓄率外生给定；RCK模型引入微观的厂商、家庭，∴消费、储蓄都是内生的；RCK模型是无限期模型，完全竞争市场
2.Household决策
#效用最大化。household的效用函数为每人每期的效用的折现乘以家庭成员数。
#个体的效用函数u(C(t))=[C(t)^(1-θ）-1]/(1-θ)里反映消费者跨期替代的意愿θ。若θ小，则消费增加时，边际效用下降得慢。所以消费者更愿意让消费跨期变化。若θ趋向于0，则效用u趋向于C(t)-1,所以消费者的消费波动很大，因为他认为效用折现率和储蓄回报率的差距很小。
#个体的消费增长率（cdot/c）=（利率r—未来消费的效用的折现率p）/θ
未来消费的效用的折现率p越大，表明消费者更偏好于当前消费，更不耐心。
如果r＞p,则消费增长率提高，即当前消费小，将来消费大。
如果r＜p，则消费增长率下降，即当前消费大，将来消费小。
给定分子不变，如果跨期替代弹性的倒数θ越小，则消费增长率↑，人们更愿意消费跨期替代。
如果θ→无穷，即1/θ→0，此时人们每一期的消费都是一样，所以会愿意抚平各期的消费。
3.经济的动态变化
均衡增长路径产生于消费增速=0与资本增速=0的交点处的一条斜向上的线
稳态的资本＜黄金定律的资本
4.经济的相对变化
折现率p↓→稳态的资本增加，消费水平更高
政府购买G，如果
1）G永久↑（即课征一项一直都有的税）→kdot=0 curve下移，经济均衡点下移，资本k不变，但消费减少。
2）暂时G↑（即课征一项税，不久将来会取消）→征税的当期，消费减少，但是减少的量小于课征永久税时的量。长期来看，均衡的消费水平和资本和没征税前的一样。
思考：RCK模型主要研究消费的跨期替代，这个要看消费者对未来消费的看重程度，如果消费者对未来不是很看重，即未来的消费折现回来的效用很低，那么消费者会更注重当期的消费，当前的消费增加。
如果消费者认为利率和折现率几乎相等，则消费者会抚平各期的消费。如果消费者认为利率＞折现率，那么当期消费会减少，未来消费增加。因为消费者储蓄带来的回报率更高，为何不享受财富的增长呢？反之，如果利率低于折现率，那么消费者会认为既然现在储蓄不划算，那我还是及时行乐！
政府购买或者说税收会影响消费者消费。因为消费者的消费支出的最大值是可支配收入，也就是税后收入，当上缴的税收越多，消费者可支配收入越少。而消费者的消费决策是受到预算约束的，所以如果征税了，且是永久都会课征的，则消费者的一生可支配收入会减少，从而消费减少。如果征的税是暂时的，那么消费者知道虽然近期我的可支配收入会减少但是未来会回复正常，所以消费者该吃喝玩乐的还是吃喝玩乐，但是毕竟征税了，消费者的一段时期的可支配收入还是会减少，所以消费的量也是会减少的，但没有永久征税的那个减少的量多。
-OLG模型
1.假设
两期（年轻、年老）
年老的时候消费年轻时的积蓄
完全竞争市场
年轻的收入---》用途1）当期的消费 2）储蓄（成为下期的资本）
2.Household的决策：决定年轻和年老时的消费
t期消费减少△c，t+1期消费会增加（1+r）△c
利用“当期消费减小的效用损失量=将来消费的效用增加量”，推导出年老消费量与年轻消费量之比。
3.利率↑
1）收入效应：年轻消费增加，年老消费增加
2）替代效应：年轻消费减少，年老消费增加
当收入效应＞替代效应时，年轻消费增加→储蓄减少
当收入效应＜替代效应时，年轻消费减少→储蓄增加
当收入效应=替代效应时，年轻消费不变，即储蓄不变，即利率不影响储蓄。
4.经济的动态变化
均衡的资本量产生于kt+1 curve 与y=x交点
不管起于哪个k，最终都会趋于均衡k*
5.经济的相对变化
折现率p↓（相当于储蓄率s↑），均衡k↑
永久G↑，均衡k减少
短暂G↑，均衡k先减少后提高
思考：OLG模型主要讲年轻消费和年老消费的跨期替代，以及找出利率和储蓄率的关系
思考：社保制度。Pay-As-You-Go社保制度（工作的人们交税/养老金，这部分税收用于支付当期退休人们的退休金。即现在的年轻人交社保养现在的老人。In a pay-as-you-go social security program the current contributions through taxation of those in employment provide the pensions of those who are retired. 即 Benefits received by retired = Contributions of workers）。Fully Funded社保制度（当期工作的人不需交税，也就无需对当期退休的人们进行转移支付。当期工作的人们的收入拿去投资，这投资得到的本息将会是他们退休时的退休金。即自己赚钱并交由政府社保基金帮忙投资，从而得到一笔自己的养老金）In a fully funded system each worker makes contributions toward social security via the social security tax, and the contributions are invested by the social security program. The program therefore builds up a pension fund for each worker. The total pension benefits received by the worker when retired are then equal to their contribution to the program plus the return received on the investment.即 Pensions = Social security tax plus interest = Investment plus return）
-RBC模型【商业周期理论】
1.是RCK模型的延伸，引入技术和政府购买的随机冲击。引入内生的劳动供给l
2.只有一期的情况下，工资的变化不会影响劳动供给。即“l is independent of w”。原因是，当wage↑，收入效应consumption↑，替代效应consumption↓，相互抵消，所以l不变。
3.Household存在两期
1）没有不确定性的情况下（即利率、工资都确定）
#当期工资相对下期工资水平上升→当期劳动供给相对下期劳动供给增加
#利率上升→当期劳动供给相对下期劳动供给增加→∵当期劳动供给增加，∴当期消费减少，即当期储蓄增加。
2）有不确定性的情况下（消费、劳动供给没有固定路径，而是取决于shocks）
当对将来的利率预期与将来消费预期同向变化时，当期消费增加，即household储蓄的动力↓。
t期劳动供给增加△l，t期消费增加w*△l---->研究t期的消费与劳动供给的替代关系！
思考：RBC模型引入劳动供给和不确定性（外部冲击），去研究 1）劳动供给的跨期替代。主要分析t期和t+1期相对工资之比，以及利率对t期和t+1期的劳动供给的影响。2）消费的跨期替代。3）劳动力供给和消费的期内替代。
-Cash in Advance model
1.CIA模型主要关注货币的交易需求。人们的消费类型有cash goods和credit goods。cash goods是指必须用现金购买的商品。credit goods是指可以用刷卡等非现金方式购买的商品。
2.什么决定了人们当期的货币需求？
1）当期的消费需求。
2）持币的机会成本（看名义利率）
3.CIA模型里人们的持币动机：∵有些商品的消费需要用现金支付，∴不得不提前（cash in advance）预留一些现金。
4.CIA模型假设期初人们有money 和bond两类资产，储蓄方向为money（不生息）和bond（生息），人们每期支付税收T，得到政府的转移支付x。通过求解消费者效用函数最大化，受制于CIA预算约束（支付cash goods的钱不能超过预留的现金）和名义预算约束（当期的支出=当期的收入；未来的支出=未来的收入），推导得出cash goods consumption的跨期替代关系以及cash good和credit good的期内替代关系！
当实际利率上升时，人们会减少当前消费，增加将来消费。
当名义利率上升时，即持币成本提高，将来的cash good的消费会减少（因为人们不会保留很多现金在身边），而将来的credit good的消费会增加。
5.货币市场的均衡
CIA模型能推导出货币需求函数，Md。由于货币供给Ms是外生给定的。联立方程能够得出货币市场均衡点的价格P*和货币供给量M。
Ms↑的方法：政府发行更多的货币
要维持政府的收支平衡，此时要么1）减税T↓，2）减少债券发行B↓，3）P↑，G↑。发行更多的货币，价格上升，公众承担通胀税，政府获得铸币税收入。
Ms↑的影响：实际端不变，仅影响名义端。（如实际的货币供给不变，但价格水平上升。）
6.货币数量论
货币主义认为，货币流动速率是稳定的。货币供给的变化仅影响名义收入端。
-Money in Utility Model
1.假设持有货币能给人带来效用。即实际持有货币量m=M/P 进入人们的效用函数。
2.求解household的效用函数最大化受制于budget constraint，得出稳态的情况是：名义货币增长率=通货膨胀率。因此，如果通胀率是外生给定的，政府要决定名义货币增长率，则应该target 通胀率，设定名义货币增长率要与通胀率一致。反之，如果名义货币增长率是外生给定的，政府要决定通胀率的多少，则应该target名义货币增长率，令通胀率与名义货币增长率一致。
