自行车和步行哪个更省功?

如何研究

    一般来说,为了探讨一个物理问题的结论,有两种办法,第一种就是做实验,第二种就是不做实验

    这听起来像是废话,但是“To be or not to be,that is a question.”所以“做实验还是不做实验,这是一个问题。”

    首先我们来分析一下,做实验有什么好处?实际上最重要的好处就是准确——实验可以否定理论,理论永远没法否定实验。但是实验的难度在哪里?太复杂!

    实际上这个观点可能和大多数人的想法不一样,大多数人都会觉得如果做实验的话问题就非常简单,如果考试的时候想不出物理过程,这时候若是可以做个实验,那一定大有帮助。实际上这个想法并不成立。由于我们需要精确解决问题,在进行物理实验的时候所需要考虑的因素和条件就非常的多,这个时候甚至很难设计出可行的实验。所以根据辩证的思维,我们要“抓住主要矛盾,忽略次要矛盾”。只不过这只是把问题的复杂性从一个方面换到了另一个方面而已。我们如何知道“次要矛盾”被忽略之后结果仍然是近似准确的?或者说,怎么确定哪些是属于可以被忽略的“次要矛盾”

    就这个问题而言,实验是非常复杂的。最基本的就是,如何测量人做功的量?有人可能会认为我可以用一个转速计或者其它什么的仪器测量自行车克服阻力做功之类的,但是即便这件事情成立(虽然就连这东西都测不出来),人体消耗的能量和自行车克服阻力做功也不会相等,要怎样测试这部分能量?如果在精密的条件下,可以考虑计算严格禁食禁水的人骑了一段距离后的体重减轻相对准确地计算这部分能量消耗。注意这里提出的方法也只是相对准确,实际上走路和骑车会不同程度地提高人的体温,直接导致能量的消耗不同;除此以外,能量消耗的差异还会体现在环境温度、湿度等方面。不仅如此,在运动过程中产生的呼吸和汗液中的水分蒸发造成的误差很有可能比因为呼吸作用减小的质量更大,也就是所谓的“误差比要测量的东西还要大”的情况,这就会导致整个实验毫无价值。由此来看,对这个问题而言实验不是一个好办法。

    现在两条路中的一条被堵死了,只能硬着头皮走走另外一条路了。不做实验也就是对问题进行分析进而求解,这种分析可以粗略地分为“定性分析”、“半定量分析”和“定量分析”。由于这个问题本身的复杂性,我们在这里只能对其做定性分析

生活经验?物理结论?

    从生活经验上来看,我们显然会认为是骑车比走路轻松得多。特别是大热天或者数九寒冬,如果是十公里左右的路程,骑车勉强可以坚持,走路却吃不消,这是不是意味着骑车耗用的能量更小呢?其实未必,因为人作为温血动物在维持体温方面要消耗巨大的能量,走路这个过程时间显然长于骑车过程,维持体温的时间也长得多,这部分的能量消耗自然也很大。这显然很容易得出“走路耗能更大”这个“不具有说服力”的结论。

    那不如我们从物理的角度进行分析?要走的路程是一样的,初末位置相同,那么这可以看做两个相同的物理过程。所不同的是骑车过程有机械辅助,走路过程没有机械辅助。在热力学第二定律中我们已经知道,任何机械都要产生额外的功,也就是说机械不省功。于是这个问题的结论就是——骑车比走路费功。

    是不是感觉严重不服?其实这个结论确实是不对的。问题出在哪里呢?我们在刚才的分析中直接把初末状态相同的变化过程看做同一物理过程,但是实际上这个事情并不成立。在对功的考察上我们必须考虑物理过程,原因在于功是一个过程量(关于过程量的介绍和功的基础知识可以参看 功的物理意义和过程量),这样就说明了上面结论的错误。至于正确的结论,我们在下一节加以论述。

从质心运动看做功

    根据能量守恒定律和柯尼希定理,我们可以定性地认为质点系的质心的变化过程反映了做功的大小(具体推导过程相当复杂并且应用诸多假设,在此不再赘述),但是必须注意到在人体内力做功的问题上质心的变化不是做功的必要条件(关于这个问题可以参阅从人类行走的能量变化看生物中的能量转化),所以在质心运动的过程中即便质心回到原位,人体内力做功依然不为0

    现在我们把要考察的能量分为两部分,第一部分是维持质心在某一位置所要花费的能量,第二部分是质心在前述的“某一位置”附近进行微小周期性运动所做的功。

    首先讨论第一部分:在站姿和坐姿耗能方面,显然是站姿更耗能,并且由于骑车花费时间短,坐姿的耗能时间也短,所以这部分能量毫无疑问是骑车更低。

    至于第二部分,则稍微有些复杂。在骑行过程中,由于人体躯干几乎不动,而双腿利用踏板产生对称运动,这就导致人体的质心高度几乎不发生改变(显然这里应当假设人的双腿近似对称),这部分做功极小;而在走路过程中人体的抬腿动作并不对称,并且实际上人体在走路时会有躯干前倾的过程,所以在走路过程中人体的质心不断发生上下的往复运动,显然这部分的消耗要大于骑行过程中这部分的消耗。

    两部分的消耗都是走路较大,所以我们可以得出一个相当粗糙的结论——骑车比走路更省功

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