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简单DP

  • 更改某一列等价于删除这一列
  • 只有斜率>0的柱形会增加笔画数,可用\sum \max(0,h[i]-h[i-1])评价价值(value)

dp[i][j] := 第i列不删、第i列和之前总和j列、第i列之后全删的最小笔画数(value最小)

初始化:
dp[i][j] := \infty,\quad \forall i,j
dp[0][0] := 0

状态转移等式:
dp[i][j] := \min_{0\leq m\leq i-1}(dp[m][j-1]+\max(0,h[i]-h[m]))

坑点1

特判:N==K

点击这里查看完整源码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//省略一些宏
//---------------------
#define MAXN 305
#define INF (INF_LL >> 10ll)
//---------------------
ll n,k;
ll h[MAXN];
ll dp[MAXN][MAXN];
int main(){
    cin >> n >> k;
    REP1(i,n) cin >> h[i];
    h[0] = 0;
    REP(i,MAXN) REP(j,MAXN) dp[i][j] = INF;
    dp[0][0] = 0;
    
    REP1(i,n) REP1(j,i) REP(m,i){
    DBPRT(m);
    DBPRT((j-1));
        dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[m][j-1]+max(0ll,h[i]-h[m]));
    }
    
    DBSTART
    PRTLST2(dp,n+1,n-k+1);
    DBEND
    
    ll res = INF;
    REP(i,n+1) res = min(res,dp[i][n-k]);
    PRT(res);
    return 0;
}

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