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在数据分析过程中，我们经常碰到想要直观获取两个或多个变量间相互关系的情况。本期就介绍5种常用于展示变量间相互关系的图形，并给出常用示例图形及对应的完整可复现代码

1、散点图

散点图用于表示2个数字变量之间的关系。散点图中每个数据点，其第一个变量的值在X轴上表示，第二个在Y轴上表示

常见问题&处理方法

• 数据重叠（过度绘制）
• 缩小散点大小
• 调整散点透明度
• 对数据取样（less is more）
• 分组
• 高亮其中某些分组
• 分面（faceting）：比如有3个组，则分成3副图，每幅图高亮其中一个组
• 抖动处理（Jittering）：如果数据的其中一个轴是定量（比如确定x=1，则可对这些数据点在一定范围内增加或减少一个随机值，从而避免数据重叠在一起。

示例：

散点图包含多种分类，此处简单举例

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library(ggplot2)
d1 <- data.frame(x=seq(1,100), y=rnorm(100), name="No trend")
d2 <- d1 %>% mutate(y=x*10 + rnorm(100,sd=60)) %>% mutate(name="Linear relationship")
d3 <- d1 %>% mutate(y=x^2 + rnorm(100,sd=140)) %>% mutate(name="Square")
d4 <- data.frame( x=seq(1,10,0.1), y=sin(seq(1,10,0.1)) + rnorm(91,sd=0.6)) %>% mutate(name="Sin")
don <- do.call(rbind, list(d1, d2, d3, d4))

p1 = don %>%
  ggplot(aes(x=x, y=y)) +
  geom_point(color="#69b3a2", alpha=0.8) +
  theme_ipsum() +
  geom_smooth(,method=loess , color="red", fill="#69b3a2", se=TRUE,size=0.5) +
  facet_wrap(~name, scale="free")

散点图还可参考：

一起学画图：棒棒糖图 / 哑铃图—基本示例与优化

一起学画图：散点图+边缘分布统计图形

一起学画图：气泡图—常用于富集分析

一起学画图：散点图（1）— 基础散点图 — R-ggplot2复现Nature文章散点图

3、散点连接图

在散点图的基础上，增加了数据点之间的连线；或者说，在折线图上，增加了数据点，能够补充数据点的的信息

常见问题&处理方法

• 应避免使用双轴（dual-axis）
• 数据重叠（过度绘制）——见1

示例：

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library(ggplot2)
library(dplyr)
library(babynames)
library(ggrepel)
library(tidyr)

# 数据
data <- babynames %>% 
  filter(name %in% c("Ashley", "Amanda")) %>%
  filter(sex=="F") %>%
  filter(year>1970) %>%
  select(year, name, n) %>%
  spread(key = name, value=n, -1)

# 筛选被标注的数据
tmp_date <- data %>% sample_frac(0.3)

csp = data %>% 
  ggplot(aes(x=Amanda, y=Ashley, label=year)) +
  geom_point(color="#69b3a2") +
  geom_text_repel(data=tmp_date) +
  geom_segment(color="#69b3a2", 
               aes(xend=c(tail(Amanda, n=-1), NA), 
                   yend=c(tail(Ashley, n=-1), NA)),
               arrow=arrow(length=unit(0.3,"cm"))
  ) +
  theme_ipsum()
csp 

3、热力图

热力图通过图形来表示数据，通过图形的不同颜色及颜色深浅反映两个变量之间的相关数据的大小，热力图非常适合展现数据的总体视图。

常见问题&处理方法

• 通常需要对数据进行归一化处理（normalize）
• 推荐使用聚类分析，将聚类情况相近的数据统一放置，以获得更好的图形效果
• 注意配色，否则图表信息无法充分展示

示例：

R中有很多可以制作热力图的包和软件，如R本身提供的heatmap()函数，ggplot2中的geom_tile()，lattice中的levelplot()，pheatmap、ggcor、 ComplexHeastmap等

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#BiocManager::install("ComplexHeatmap")
library(ComplexHeatmap)
test = matrix(rnorm(200), 20, 10)
test[1:10, seq(1, 10, 2)] = test[1:10, seq(1, 10, 2)] + 3
test[11:20, seq(2, 10, 2)] = test[11:20, seq(2, 10, 2)] + 2
test[15:20, seq(2, 10, 2)] = test[15:20, seq(2, 10, 2)] + 4
colnames(test) = paste("Test", 1:10, sep = "")
rownames(test) = paste("Gene", 1:20, sep = "")

annotation_col = data.frame(
  CellType = factor(rep(c("CT1", "CT2"), 5)), 
  Time = 1:5
)
rownames(annotation_col) = paste("Test", 1:10, sep = "")

annotation_row = data.frame(
  GeneClass = factor(rep(c("Path1", "Path2", "Path3"), c(10, 4, 6)))
)
rownames(annotation_row) = paste("Gene", 1:20, sep = "")

ann_colors = list(
  Time = c("white", "firebrick"),
  CellType = c(CT1 = "#1B9E77", CT2 = "#D95F02"),
  GeneClass = c(Path1 = "#7570B3", Path2 = "#E7298A", Path3 = "#66A61E")
)

chp = pheatmap(test, annotation_col = annotation_col, annotation_row = annotation_row, 
         annotation_colors = ann_colors)
chp

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该图代码、数据请见：ComplexHeatmap热图绘制

4、气泡图

气泡图在散点图基础上增加了第三个维度，该维度通常是一个额外的数字变量，其值通过气泡的大小来表示

常见问题&处理方法

• 使用的是气泡的面积大小作为度量标准，而非气泡直径长度

• 如果样本量太多，同样会出现数据重叠（过度绘制）问题——见1

• 应该设置气泡面积大小的图例

示例：

image

该图代码、数据请见：一起学画图：气泡图—常用于富集分析

5、相关图

相关图（相关矩阵）用来分析矩阵中每一对数字变量之间的关系。每对变量之间的相关关系通过散点图或代表相关关系的符号（如气泡、直线、数字等）进行可视化。对角线通常使用直方图或密度图表示每个变量的分布

常见问题&处理方法

• 控制变量个数，变量太多会降低可读性

示例：

可以实现相关图的包，包括GGally的ggpairs，corrgram，ellipse，以及car包中的scatterplotMatrix() 以及原生plot()都可以实现类似的效果ggpairs官方文档：https://ggobi.github.io/ggally/articles/ggpairs.html

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library(GGally)
library(ggplot2)

data(flea)
ggpairs(flea, columns = 2:4, ggplot2::aes(colour=species)) 

data(tips, package = "reshape")
rla = ggpairs(
  tips[, c(1, 3, 4, 2)],
  upper = list(continuous = "density", combo = "box_no_facet"),
  lower = list(continuous = "points", combo = "dot_no_facet"),
  aes(colour=sex)
  ) +
  theme_update()
rla

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该图代码、数据请见：ggcor相关性热图绘制

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#install.packages("ellipse")
library(ellipse)
library(RColorBrewer)
data <- cor(mtcars)

my_colors <- brewer.pal(5, "Spectral")
my_colors <- colorRampPalette(my_colors)(100)

ord <- order(data[1, ])
data_ord <- data[ord, ord]
plotcorr(data_ord , col=my_colors[data_ord*50+50] , mar=c(1,1,1,1)

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