全琮，字子璜，吴郡钱塘县（今浙江杭州）人。他的父亲全柔，汉灵帝时期被察举孝廉，补任尚书郎右丞。董卓之乱时，他弃官归家，州府征召他为别驾从事，皇帝诏令就地授予他会稽郡东部都尉。孙策进军吴地后，全柔率先带领部队归附，孙策上表授他为丹杨都尉。孙权为车骑将军，以全柔为长史，转任桂阳太守。全柔曾派全琮送米数千斛到吴郡，让他做些生意。全琮到吴地后，将米全部散发完，空船回到家里。全柔非常气恼，全琮叩头说：“我认为要买的东西并非急用之物，而士大夫们正面临生命倒悬的祸患，故此便以米赈济他们，一时来不及向您禀报。”全柔转而觉得他非同常人。当时中原士子躲避战乱前往南方，依靠附从全琮生活的有几百人，全琮倾尽家资周济他们，与他们共享有无，于是声名远播。后来孙权任命他为奋威校尉，授予兵卒数千人，让他征讨山越。全琮借机公开招募，得精兵一万多人，出军驻扎牛渚，渐升为偏将军。
建安二十四年(219)，关羽围攻樊城、襄阳，全琮上疏陈述可以攻打关羽的计策，当时孙权已经与吕蒙暗地商议袭击关羽，担心事情泄露，故此将全琮的上表置至一边不予答复。及至生擒关羽，孙权在公安置酒设宴，他回头对全琮说：“您以前陈述这一计策，我虽说没有答复，但今天的胜利，也有您的一份功劳。”于是封全琮阳华亭侯。
黄武元年(222)，魏国大举水军出兵洞口，孙权派吕范督率诸将抗击魏军，双方军营对峙相望。敌军数次用轻舟抄击，全琮常身着铠甲、手持兵器，一直观察防备。不久，敌军数千人出兵江中，全琮将他们击败，将魏将尹卢斩首。孙权升全琮为绥南将军，晋封钱塘侯。
黄武四年(225)，全琮假节兼任九江太守。
黄武七年(228)，孙权到皖城，派全琮与辅国将军陆逊一起进击曹休，在石亭将曹休打败。其时丹杨、吴、会稽的山民再次作乱为寇，攻陷三郡所辖县城，孙权让全琮兼任东安郡太守。全琮到任后明定赏罚，招诱贼寇前来归降，几年间，就得到一万多人。孙权征召全琮回到牛渚。
黄龙元年(229)，全琮升为卫将军、左护军、徐州牧，娶公主孙鲁班为妻。
嘉禾二年(233)，全琮督率步、骑兵五万征伐六安，六安百姓都四散逃走，诸将打算分派兵卒追击捕捉，全琮说：“乘人之危侥幸得利，行动不考虑周全，这不是国家的大政。如今分兵追捕百姓，得失相半，难道这算是行事周全吗？纵然有所获取，还是不足以使敌人衰弱，达到国家的目的。如果我们与敌人不期而遇，吃亏就非同小可，与其招致罪责，全琮我宁肯自己承受出兵无所获取的责任，也不敢为了邀功而有负于国家。”
赤乌九年(246)，全琮升为右大司马、左军师。他为人恭顺，善于看别人脸色而接受规劝，言辞从不严厉冒犯。起初，孙权准备出兵围攻珠崖（今海南）和夷州（今台湾），都先询问全琮，全琮说：“凭我圣朝的雄威，所向哪有不克之处？然而远方异地，被大海屏障隔绝，水土中的毒气，自古就有，兵民杂处，一定生发疾病，相互传染流行，前往者恐怕就不能再回来，怎会获得很大的收获呢？损失大江两岸的兵员，去希冀图取万分之一的小利，愚臣对此心中不安。”孙权没有采纳他的意见。出兵一年，兵卒生病染疫死去十分之八九，孙权深为后悔。后来谈话涉及到这件事，全琮回答说：“在当时情形下，群臣有人不进行劝谏，为臣认为这种人不忠诚。”全琮被孙权亲近重用后，他的家族子弟一道受宠显贵。全琮所受赏赐累计千金，然而他还是谦虚地接待士人，脸上从无骄矜之色。
赤乌十二年(249)，全琮去世。
