语言是思维的表现形式,逻辑是思维的眼睛。
逻辑教会我们如何推理,推理赋予我们知识。
正确推理有四个步骤:第一步抽象,第二步概括,第三步判断,第四步推理。其中推理包括两大类:归纳推理,即由特殊真理获得普遍真理;另一种演绎推理指的是由普遍真理获得特殊真理。
推理过程的第一步是概念化。
思维过程第一阶段,我们需要形成概念。概念是人脑的一种能力,用来标记、区分、突出和识别不同语域的对象。形成概念有以下几个步骤:一展示,二比较,三抽象,四概括,五命名。
概念形成之后,我们会对其进行分析,将剥离思考对象的各种特征,具体考察每一种特征。通过概念和或综合,从更具体的简单概念获得普遍概念,区分概念和心像。
对于一个概念或词项,其外延越大,内涵越小;反之,外延越小,其内涵越大。概念是语言形成的基础,形成清晰的概念和对这些概念进行分类和概括,从而形成外延更大的概念和词项是非常重要的。
词语的内涵特征有三种分类,种差、属性、偶性。
种差表示一个种区区分于其他种的指标,例如,皮肤的颜色是区分黑人和白人的种差。属性是一类事物的独特品质,比如,黑色皮肤是黑种人的一个属性,四只脚是四足动物的属性。偶性,是任何可能属于也可能不属于某个类别的特征或情况。玫瑰即使脱离了红色这个性质仍然是玫瑰,砖头即使脱离了红色这个特性依然是砖头,那么颜色就是玫瑰和砖头的偶性。分析一个事物的属性和种差并予以说明,这个过程叫做下定义。下定义有实质定义、物理定义和逻辑定义之分。
推理过程第二步是做出判断,即感知两个概念之间的异同。在形成用于判断的概念时,头脑也在做判断,每一个概念都是一个约定俗成的判断,每一个判断都是一个扩展的概念,这种判断我们称其为初始判断或心里判断。而通过外延进行的判断和通过内涵进行的判断我们称其为逻辑判断。当判断用文字表达出来,就得到了命题。
命题是演绎推理的第二阶段,其本质是一个句子或者句子的一部分。例如,玫瑰是一种花,马是一种动物,鲸鱼不是鱼……命题还可以氛围直言命题、假言命题、析取命题三个类目。直言命题表示范畴之间的关系,所断言的事实可能不为真,知识对现实的一种积极断定;假言命题是以某种条件为前提做出的判定命题,例如,如果水沸腾
了,就能把人烫伤;暗示或断言存在多个选项,通常与……或者……,要么……要么……一起使用,例如,闪电要么呈现长形或叉形。
归纳推理包括四个步骤:初步观察,提出假设,演绎推理,验证。
是由特殊真理到普遍真理的推理过程。
我们常见的三段论,是公认的逻辑严谨论证,即推理过程中通过最简单的移动,即通过两个对象与第三个对象的关系,实现了对这两个对象的对比。我们可以用一个数学公式来表达, 若已知A=B,B=C,则可以由此推论出A=C,其中A被称为B和C的中项。三段论根据推理形式的不同,也分为直言三段论,假言三段论,选言三段论。
类比推理,从特殊到特殊的推理过程,在我们的生活中也十分常见。例如,以为医生在为病人诊断时,病人的病症对应伤寒的症状,从而诊断其为伤寒,并推断他是否也有伤寒的其他症状。
正确的推理都是用相似的事物替换相似的事物得到的,它暗示一件事情为真,对与其相似的事物都为真,另一方面,不正确的推理也都是由相似的事物替换相似的事物得到的,只是这些相似的事物之间没有必然的相似性,从而产生谬误。要判断哪些事物可以推出另一些事物,我么那必须设立演绎逻辑规则和归纳逻辑规则。