在图像仿射变换中，我们可以用Matrix来进行图像的平移、缩放、旋转、错切，对应Android代码中就是以下接口的复合操作：
set/pre/post Translate(...)
set/pre/post Scale(...)
set/pre/post Rotate(...)
set/pre/post Skew(...)
原理部分很多文章都有介绍，这里先简要的说明下。如下是四种变换对应的控制参数：
进行图像变换的时候，可以理解为图像中每一个二维坐标点的矩阵变换：
上图对应二维坐标点的平移（Translate）、缩放（Scale）、旋转（Rotate）变换的矩阵运算表达式，只要左乘对应的矩阵表达式即可。
重点：pre和post的理解
网上有很多文章讲的不准确，只停留在现象和结果上总结，很容易对读者造成误解，我也深受其害。其实从本质上理解就不难了。
变换矩阵初始为单位矩阵，每一次post/pre调用都是对前一次矩阵的左乘/右乘运算，最后生成结果的变换矩阵。
设M为原始矩阵，S为变换矩阵，M'为变换后的矩阵，
pre(S)相当于矩阵的右乘：M' = M • S
post(S)相当于矩阵的左乘：M' = S • M
我们举一个复合变换的例子：图片以中心点旋转90度，一般的操作步骤为：
- 坐标原点平移到中心点
- 以中心点为圆心旋转90度
- 将坐标原点平移到原来的位置
其中每一步操作都可以对应一次矩阵的运算，即左乘对应的变换矩阵。则代码可表示为
Matrix matrix = new Matrix();// 单位矩阵
matrix.postTranslate(-width/2, -height/2);// 左乘平移变换矩阵，坐标原点平移到中心点
matrix.postRotate(90);// 左乘旋转变换矩阵，旋转90度
matrix.postTranslate(width/2, height/2);// 左乘平移变换矩阵，将坐标原点平移到原来的位置
我们设原始矩阵为M，平移为T，旋转为R，单位矩阵为I，最终结果为M'。
上述过程用矩阵可表达为：
Matrix matrix = new Matrix();// M' = M = I
matrix.postTranslate(-width/2, -height/2);// M' = T1*I
matrix.postRotate(90);// M' = R*(T1*I)
matrix.postTranslate(width/2, height/2);// M' = T2*(R*(T1*I))
矩阵运算满足：
- 结合律，即(AB)C = A(BC)
- 和单位矩阵相乘结果不变，即A*I = A
所以上述运算结果为M' = T2*(R*(T1*I)) = T2*R*T1。
这个M'是结果的变换矩阵，会左乘到点坐标上，来完成图像的变换。
在Android中如Canvas的drawBitmap(Bitmap bitmap, Matrix matrix, Paint paint)会指定一个Matrix对象参数，就是做这个左乘操作的。
我们设图像上的点为P，变换后的点为P'，则P' = M'*P = (T2*R*T1)*P。因为矩阵点乘满足结合律，我们可以按照最接近P的操作先运算，可以写成P' = (T2*(R*(T1*P)))：
- P' = T1*P --> 坐标原点平移到中心点
- P' = R*(T1*P)*P --> 旋转90度
- P' = T2*(R(T1*P)*P) --> 将坐标原点平移到原来的位置
我们可以知道，其实post/pre就是矩阵的左乘/右乘操作，无论怎么组合，只要最终的M'一样，则对图像的变换过程也是一样的。
可以通过post/pre来修改变换矩阵生成的顺序，而不影响最后的变换结果。
上述的例子我们还可以这么写：
Matrix matrix = new Matrix();// M' = M = I
matrix.postRotate(90);// M' = R*I
matrix.preTranslate(-width/2, -height/2);// M' = T1*(R*I)
matrix.postTranslate(width/2, height/2);// M' = T2*(T1*(R*I))
因为满足结合律和单位矩阵相乘结果不变，M' = T2*(T1*(R*I)) = T2*T1*R，和第一种方式生成的M'一样。
post/pre改变的只是变换矩阵生成的先后顺序，每一步过程都相当于表达式中的小括号，因为满足结合律，表达式可以统一简化成从右到左的变换过程，这样就能清楚最终对图像做的具体变换操作。只要变换矩阵M'一样，变换结果就一样。
为什么叫post/pre，如何理解？
我们知道post是左乘，pre是右乘，死记可以，理解了更好。pre字面上是previous提前的意思，因为pre操作为右乘更靠近P，我们按照接近P的操作先运算就相当于"提前"了；而post为左乘，越靠近左边，越“延后”运算。
参考文章：http://www.gcssloop.com/customview/Matrix_Basic
不难吧，理解了就能灵活运用了，如果爱情有这么简单就好了。
