01

暑假来临，不少家长带孩子去上各种辅导班，趁着暑假的时候，让孩子学习迎头赶上，查漏补缺。曾经有个妈妈很认真地告诉我，孩子到了三年级之后数学会很难。数学的概念本身很抽象，哥哥现在上二年级，数学学得比较吃力，太太请了家教给孩子辅导数学，但似乎哥哥对数学的化学反应还没有起来。

在哥哥上小学前，我没有对他数学启蒙。感谢3岁的弟弟给我机会，培养弟弟对数学的兴趣。

在教育部2012年制定的《3-6岁儿童学习与发展指南》给出了如下定义：

教育部3-6岁儿童学习与发展指南

参照上述要求，怎么对孩子数学启蒙呢？

02

前苏联儿童教育家维果斯基认为：儿童认知能力是通过接触那些能足够引发他们的兴趣，但又不是很难处理的新信息而不断发展的。在某一水平下儿童几乎能够，但又不足以独立完成某一任务，但是在更具能力的人的帮助下是可以完成的，维果斯基将这二者之间的差距称为最近发展区（zone of proximal development,ZPD)。

由他人提供的协助或扶持被称为脚手架（scaffolding)，最早由美国著名的心理学家和教育学家布鲁纳从建筑行业借用的一个术语，用来说明在教育活动中，儿童可以凭借由父母、教师、同伴以及他人提供的辅助物完成原本自己无法独立完成的任务。

脚手架和最近发展区提供了一个理论方向，但具体落地需要考虑：

• 观察：孩子所处的阶段，TA的最近发展区；
• 计划：孩子下阶段预计达到的目标；
• 抓手：可操作的工具，孩子在玩中学；

回到弟弟这个实际例子，他现在3岁半，即将上幼儿园，可以从1数到10，能够用手指点数，但超过10就会数乱，会重复数，到后面越数越快，往往从20一下飞到100了，和他一起数数挺好玩的。

我想培养孩子对数学的感觉，但绝对不能扼杀孩子的兴趣，只要他对数学厌倦的时候，立马停止。

参考文首提出的学习指南，想在他上幼儿园之前，能从1熟练数到20，可以按数取物（即给一个数字，取对应数目的物体）。

具体工具是百数板，蒙氏启蒙的经典教具，具体运用脚手架理论的工具。

它主要用来培养孩子的数感，即培养孩子对“数”的直观概念，在日常经验中对“数与量”具备良好的概念与运算能力，在百数板中，数字1~100顺序排列，其中含有丰富的规律。

百数板

孩子口数1-20没有问题，但从20数到21的时候，就容易卡壳，就通过找朋友，让他看到每个数字后面的数字是什么？

爸爸：你还记得20的好朋友是谁吗？
儿子：不记得了。
爸爸：我们来玩下数数的游戏。
爸爸数1，2，儿子跟着数起来。
爸爸：接下来，我数一个，你数一个，6
儿子：7
.....
爸爸：20
儿子：21
爸爸：对了，好朋友是21，你找找21在哪里？
儿子：我不知道。
爸爸：你还记得我们怎么找小汽车的吗？（读绘本找小汽车图案时，告诉他从上到下，从左到右）
儿子：（用指头沿着百数板移动）爸爸，我找不到....
爸爸：看看你的膝盖边上。（百数板上的数字21靠近他的膝盖）
儿子（很兴奋）：我找到了。

同时也让哥哥教弟弟。将1到20按顺序依次排列复原，体验数字的连续性。哥哥手把手教，成就满满，俨然一个小老师的模样。

同时，我现在还没做，但打算培养孩子对数量的感觉，即在《3-6岁儿童学习与发展指南》提到的用数词描述事物或动作。如我有5个棋子。

百数板

03

在具体运用脚手架理论的一些体会：

• 耐心：

特别对学龄前孩子而言，宁可学慢点，不能扼杀孩子的兴趣，比如：

十之内的加减法是5-6岁孩子的学习要求，在3-4岁的孩子不必教他，让他自己慢慢成长。

扼杀了孩子对学习的热情和兴趣，是最最得不偿失的事情。

借用绘本《怪男孩》中引用爱因斯坦长大后说的话：我相信，做一件事情，热情比责任感更重要。

• 父母成长 ：

给与孩子脚手架也是给与自己成长的脚手架。给孩子寻找，使用脚手架的过程也是自我成长的过程，父母需要仔细观察孩子所处的状态，参考对应的书目，如《发展心理学》、百数板的使用说明、教育部《3-6岁儿童学习与发展指南》设定孩子努力能够得着的一个目标。

• 主体：

孩子需要有事情做，需要给孩子布置一些他踮踮脚能完成的任务，父母给与支持、引导，孩子是主体。

如果你不出手引导，孩子就会一直沉浸在他轻易够得着的地方，不愿意突破。比如，哥哥一直看很简单的漫画，我会鼓励他看更多的文字书籍，让他能从自己的舒适区渐渐走出来。

• 拓展：

脚手架的想法在心中种草后，可以推广到育儿的各个领域，比如，给孩子阅读，现在给孩子读《怪男孩》时，我会和孩子读的同时，观察孩子的状态，让他尝试自己跟着读部分字词，乃至整个句子，比如: 绘本中有段：爱因斯坦满心期待是玩具，没想到竟然是个小妹妹，他说：“小妹妹身上怎么没有轮子?” 最后这句话，我每每停下来，就会让弟弟念，念完他就会咯咯地笑。

在绘本《逃家小兔》有一页：

图片来自网络，侵权删除

“如果你变成树，”小兔说，
“我就要变成小帆船，飘得远远的。”
“如果你变成小帆船，”妈妈说，
“我就变成风，把你吹到我要你去的地方。”

套用一下，脚手架就是爸爸妈妈用爱心，引导让孩子去TA想要去的地方。