代码随想录算法训练营第十八天|513.找树左下角的值、112. 路径总和、113.路径总和ii、106.从中序与后序遍历序列构造二叉树、105.从前序与中序遍历序列构造二叉树

513.找树左下角的值

题目链接:https://leetcode.cn/problems/find-bottom-left-tree-value/

解答:https://programmercarl.com/0513.%E6%89%BE%E6%A0%91%E5%B7%A6%E4%B8%8B%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%80%BC.html

1.层序遍历 

最简便的解法

2. 递归

题目要求:在树的最后一行找到最左边的值

如何确定是在最后一行?深度最大的叶子节点一定是最后一行

那么如何找最左边的呢?可以使用前序遍历(当然中序,后序都可以,因为本题没有 中间节点的处理逻辑,只要左优先就行),保证优先左边搜索,然后记录深度最大的叶子节点,此时就是树的最后一行最左边的值。

(1)确定递归函数的参数和返回值

参数必须有要遍历的树的根节点,还有就是一个int型的变量用来记录最长深度,随着递归的深入逐渐增加;需要类里的两个全局变量,maxLen用来记录最大深度,result记录最大深度最左节点的数值,不需要返回值,所以递归函数的返回类型为void。

(2)确定终止条件

当遇到叶子节点的时候,就需要统计一下最大的深度了,所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。

(3)确定单层递归的逻辑

在找最大深度的时候,递归的过程中依然要使用回溯


112. 路径总和  

题目链接:https://leetcode.cn/problems/path-sum/

解答:https://programmercarl.com/0112.%E8%B7%AF%E5%BE%84%E6%80%BB%E5%92%8C.html

1. 递归

(1)确定递归函数的参数和返回类型

参数:需要二叉树的根节点,还需要一个计数器,这个计数器用来计算二叉树的一条边之和是否正好是目标和,计数器为int型。

再来看返回值,递归函数什么时候需要返回值?什么时候不需要返回值?这里总结如下三点:

如果需要搜索整棵二叉树且不用处理递归返回值,递归函数就不要返回值。(这种情况就是本文下半部分介绍的113.路径总和ii)

如果需要搜索整棵二叉树且需要处理递归返回值,递归函数就需要返回值。 (这种情况我们在236. 二叉树的最近公共祖先 (opens new window)中介绍)

如果要搜索其中一条符合条件的路径,那么递归一定需要返回值,因为遇到符合条件的路径了就要及时返回。(本题的情况)

(2)确定终止条件

首先计数器如何统计这一条路径的和呢?

不要去累加然后判断是否等于目标和,那么代码比较麻烦,可以用递减,让计数器count初始为目标和,然后每次减去遍历路径节点上的数值。

如果最后count == 0,同时到了叶子节点的话,说明找到了目标和。

如果遍历到了叶子节点,count不为0,就是没找到。

(3)确定单层递归的逻辑

因为终止条件是判断叶子节点,所以递归的过程中就不要让空节点进入递归了。

递归函数是有返回值的,如果递归函数返回true,说明找到了合适的路径,应该立刻返回。

以上代码中是包含着回溯的,没有回溯,如何后撤重新找另一条路径呢。

回溯隐藏在traversal(cur->left, count - cur->left->val)这里, 因为把count - cur->left->val 直接作为参数传进去,函数结束,count的数值没有改变。

2.迭代


113.路径总和ii

参数:需要二叉树的根节点,还需要一个计数器,这个计数器用来计算二叉树的一条边之和是否正好是目标和,计数器为int型。

1.递归

路径总和ii要遍历整个树,找到所有路径,所以递归函数不要返回值!

回溯:

count =count-node.left.val; 对应count =count+node.left.val;

path.add(node.left); 对应 path.remove(path.size()-1);

2. 迭代的方法记录路径比较麻烦,没有必要


106.从中序与后序遍历序列构造二叉树 

来看一下一共分几步:

第一步:如果数组大小为零的话,说明是空节点了。

第二步:如果不为空,那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。如果该节点元素就是叶子节点,则直接返回该节点

第三步:找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置,作为切割点

第四步:切割中序数组,切成中序左数组和中序右数组 (顺序别搞反了,一定是先切中序数组)

第五步:切割后序数组,切成后序左数组和后序右数组

首先要切割中序数组,为什么先切割中序数组呢?

切割点在后序数组的最后一个元素,就是用这个元素来切割中序数组的,所以必要先切割中序数组。

第六步:递归处理左区间和右区间


105.从前序与中序遍历序列构造二叉树

逻辑和106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树一样

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