经过学院一个学期以来的课程学习，我在这学期里认识到了微课在教学中的重大作用，现在以《频率分布直方图》为例，谈一谈式如何利用洋葱微课进行教学的：

首先介绍一下这节课：

1.教学内容:人教A版数学必修3第二章 统计§2.2用样本估计总体 中的一小节内容

2.微课来源:洋葱学院 动画微课 高中数学 必修三 2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布 概念课。

3.利用该微课的目的：如果采用传统的讲授模式，频率分布直方图的概念的教学过程中，我认为有几大不易：

      不易操作。难于作图，就算作图，也费时费力，课堂效率较低，难于完成预设内容。

      不易理解。频率分布直方图的纵坐标为什么是频率与组距的比值？而不直接是频率呢？

      不易构建。人们怎么想到用这样一个图来表示频率的分布情况呢？它有什么好的？可以给我们分析数据估计总体带来什么便捷。

        以上3个问题，每个问题都是一线教师本不该忽略却忽略的。

        每个问题要讲清楚都不是一件易事。利用洋葱微课:

        简洁清晰、直观生动，配合教师的适时暂停操作思考，大大提高课堂效率；

        该洋葱微课，从数据出发，发现一系列的问题，引导学生迫切寻找一种图用于描述数据不同年龄段的死亡率的分布情况，从而学生构建起频率分布的概念，寻找方法逐步构建起频率分布直方图，学生轻松自然，富有创造性的参与其中，大大提升学生的统计分析素养，也明确构建了知识的来龙去脉，成为学习的主人.

        该微课对于根源性问题，讲得特别清楚，言简意赅，对于直方图的特征构造十分清楚，特别是频率分布直方图的纵坐标为什么是频率与组距的比值？而不直接是频率呢？学生一目了然。

4.本节课的预设效果：

学生可以轻松参与知识的发生发展的构建过程，提高数据整理的能力；

学生能够达到本节课的学习目标；深刻形成知识结构；课堂氛围活跃有序。

以下是对本节课的教学设计：

                      《频率分布直方图》教学设计

【学情分析】

1.本节是人教A版数学必修3第二章 统计§2.2用样本估计总体 中的一小节内容。

2.上节学生已经学习了简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种随机抽样方法，所以对于我们分析的数据是如何通过随机抽样得来，学生并不感到陌生；

3.对于频率的概念，在初中都有讲过，可能极小部分学生仍有问题；

4.学生的计算能力足以能够解决本节的简单计算问题，只是要注意学生可能会出现的计算错误。

【教学目标】

1.会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率分布折线图；会用样本频率分布直方图估计总体分布；

2.理解频率分布直方图的含义及特点，并会频率分布直方图相关的计算问题；

3.了解分布的意义与作用；

4.培养学生利用数学方法分析数据、解决实际问题的能力；

5.通过画频率分布直方图的过程，培养学生耐心细致，严谨认真的科学态度。

【教学重难点】

1.本节重点在于如何画频率分布直方图，理解频率分布直方图的含义及特点，并会频率分布直方图相关的计算问题；

2.理解频率分布直方图的含义及特点。

【教学方法】

本节主要采用洋葱数学微课．通过微课贯穿教学始终，带领带领学生讲解极差、频率等概念，教师适时控制微视频的节奏，带领学生一步步列出例题的频率分布表，画出频率分布直方图．加上教师的讲解，学生分步练习，真正掌握画频率分布直方图的各个步骤。

【教学过程】

一、课堂导入观看洋葱微课引入部分：通过前面几种抽样方法，得到很多数据，由于数据多而且混乱，往往无法直接从原始数据中理解它们的含义，可以用通过图、表、计算来分析数据，帮助我们找出数据中的规律，使数据包含的信息转化为直观的、容易理解的形式，在此基础上，就可以对总体作出相应的估计，这种估计一般分为两种：

1.用样本的频率分布估计总体的分布；

2.用样本的数字特征(如平均数、标准差等)估计总体的数字特征。

      教师带领学生一起光看这一段，学生注意体会与了解。让学生了解本节频率分布直方图的来龙去脉，对这一节的一个大的背景作一个了解，同时也有助于学生理解前后知识的联系，以及对整个知识的系统把握。

      二、新授：观看洋葱微唐朝人口死亡年龄问题：

停顿视频给学生思考：

60多岁的唐朝人是不是比重最多？

面对一堆很乱的数据我们得来整理，看看分布在哪个年龄的最多——频率分布直方图：要看样本的频率分布，具体做法如下：如何整理这组数据呢？

具体做法如下：

首先要求极差，如何这组数据的求极差呢？

分组：

1.求极差：120-0=120

然后我们就可以利用极差对这组数据进行分组，那么份成多少组合适呢？

2.决定组距与组数：

注：组距与组数的确定没有固定的标准，常常需要一个尝试和选择的过程，将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能清楚地呈现出来；组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况；一般样本容量越大，所分组数越多，当容量不超过100时，按数据的多少，常分成5~12组。

组数=极差/组距

列表:

3.将数据分组、列频率分布表：

4.画出频率分布直方图：

学生在视频的带领写已经构建了知识体系，此时教师提出问题供学生思考：

1、频率分布直方图的纵坐标为什么是频率与组距的比值？而不直接是频率呢？

2、各个小长方形的面积表示什么？

3、各小长方形的面积总和等于是多少？

4:画频率分布直方图的一般步骤是什么？（1）计算极差；  （2）决定组距与组数；（3）列频率分布表；  （4）绘制频率分布直方图

思考2:频率分布直方图有什么优缺点呢？能够直观的看出频率分布情况，但原始数据不能再图中表示出来。

三、课堂练习：

1.如下图所示是一个容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据，样本落在[15，20]内的频数为(    )

A.20      B.30        C.40      D.50

2.

观察新生婴儿的体重(单位:g)，其频率分布直方图如下图表示，则新生婴儿的体重在[2700,3000]g的频率为(    )

A.0.001      B.0.01    C.0.003        D.0.3

四、课堂小结

本节主要学习了频率分布直方图的画法，频率分布直方图的优缺点，以及相关概念、计算等问题。本节主要学习了什么内容？你有什么收获呢？

让学生对本节所学习的知识有一个整体的概念。