课题组成员共同学习及交流数学课程思政的四种方式。
01
附加式课程思政
实施依据：利用数学价值观的德育因素进行教育是重要的载体和渠道。课程思政在本质上是一种教育，是为了实现立德树人。“育人”先“育德”，注重传道授业解惑、育人育才的融合是我国教育的优良传统。“思想政治教育是做人的工作，解决的是‘培养什么样的人’‘如何培养人’的问题，是我们党和国家的优良传统和各项工作的生命线”。
实施方法：大部分教师通常采用这种方式，即在知识导入、例题素材、练习训练中及时穿插新时代中国建设的巨大成就，人民享受的幸福生活，民族进步的繁荣昌盛，国际舞台的空前地位，激励学生关心国事，心中有家，爱党爱国，报效民族复兴大业。
案例简介：在圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）章节学习导入中，展示中国近年来北斗导航系统的精准稳定，发射的导航卫星的轨道形状大多是椭圆（理想状态是圆，实际是椭圆），通过数学史料激发学生热爱科学、投身科学。中国科学家目前在一些空间项目取得很大的成就，已经打破了西方的封锁和垄断。也正是因为数学家们对于圆锥曲线持续不懈的探究，人造卫星、航空航天事业才能飞速发展，给人类带来更多的生存空间，造福于美好生活和中华民族伟大复兴。据此展示中国空间站、载人航空的快速发展、火星探索项目启动等，弘扬爱国主义精神和民族自豪感。
注意事项：课程思政的主阵地是政治、语文等人文学科，数学中的课程思政是一种融入，要与内容有效衔接，千万不能把数学课教成思想政治课，这是需要密切注意的问题。
其他建议：要充分发挥学生的主观能动性，由学生提前查阅资料，自己上台讲身边的事例。让讲的学生自信骄傲、听的学生自觉参与，比教师单一教学的效果要好。把教学当成做人、育人、成长的平常事项，“润物细无声”是教育的最高境界。
02
复制式课程思政
实施依据：发掘数学史料中蕴含的教育意义并联系实际授课，是一种唤醒式或复制式的协同育人。课程思政的目的是为了实现各类课程与思想政治理论课的同向同行，实现协同育人。“只要我们在培养社会主义建设者和接班人上有作为、有成效，我们的教育就能在世界上有地位、有话语权”。
实施方法：一部分教师在重要数学知识的结论教学中，引用中国历史上的数学家及其数学成就，向学生揭示中华上下五千年的历史文明，在人类历史的长河中，以“四大发明”为代表的中华文明是人类文明的重要起源之一。由此激励学生热爱人类历史，珍惜民族文化，决心学好知识，报效人民。
案例简介：二项式定理的教学中，介绍中国宋代的“贾宪—杨辉三角形”在数学史上的巨大成就。在人类科学历史中，根据英国人李约瑟教授的研究，中国在人类中早期的1000多年中，在科学技术上就已经取得1000多个世界第一。这是中国的辉煌与荣耀，也是中国快速发展崛起的重要基础。
注意事项：复制式方法易于操作和学习，但是容易变成简单的说教。改变这种教学效果的最好办法是使用最新的研究成果，从特别的视角切入课程教学，把社会主义核心价值观的融入与思想政治教育巧妙地结合起来。
其他建议：复制式课程思政的教学难度不大，可以让学生分组讨论，甚至对不同的观点进行辩论，能够产生意想不到的教学效果。“教是为了不教”，让学生自觉主动地参与课堂，科学民主地得出结论，是培养学生核心素养的重要方式。更可以把深入学习延伸到课后进行，让学生课后收集材料，查询学者最新研究成果，让他们进行研究性学习，或者进行“再研究”，得出新的成果。
03
顺应式课程思政
实施依据：课程思政的方法是显隐结合，从数学文化的育人本性出发进行思想教育是最好的教育方式。培养什么人、怎样培养人以及为谁培养人是人才培养的根本问题，国外的有益做法可以借鉴，但是从根本上讲必须扎根中国大地办教育，坚持社会主义办学方向。把政治认同、国家意识、文化自信、人格养成等思想政治教育导向与各类课程固有的知识、技能传授有机融合，实现显性与隐性教育的有机结合，促进学生的自由全面发展，充分发挥教育教书育人的作用。
实施方法：有不少教师顺应数学科学历史发展规律，根据当前学术界前沿研究成果和科学逻辑关系，找到数学知识在历史长河中的东西方交流线索，激励学生热爱祖国、热爱数学、热爱科学和技术发展，决心用数学（科学）技术报效祖国建设。
案例简介：在算法与程序框图部分，通过案例介绍中国宋代数学家秦九韶的“更相减损术”的重要学术价值与历史价值，借机介绍这位数学家是中国数学界被世界承认的最好的数学家，无论是世界哪个国家在编写世界顶尖数学家的传记书籍、纪录片或数学成就介绍中，秦九韶是典型的中国数学家代表。这是中国的光荣，也是世界的光荣。
注意事项：顺应式教学有一定难度，属于探究式教学，有时会产生意外的“歧义”，甚至会有个别学生提出不同于教师和普通学生的看法。教师应利用好教育的时机，鼓励学生的探索精神，培养良好的科学意识。
其他建议：发送网上相关介绍的链接，让学生进行“中国剩余定理”课后研究性学习，并在适当的时间举行报告会，让学生在班级展示自己的读书心得。这样的教学是中国传统教学所缺乏的，也是教学需要改进的方向，昭示着中国未来数学教育的目标，值得所有数学教师实践、思考和共同努力。
04
重构式课程思政
实施依据：数学的精神本质是创新，这与课程思政的本质是一致的。习近平总书记提出了提高学生思想政治素质的明确要求，即“四个正确认识”。对于课程思政而言，首先，要用马克思主义的立场、观点和方法去教书育人，为学生构筑起牢固的思想防线，抵制各种错误思潮、错误言论对学生的危害。其次，课程思政所展现的是一种创新思维，其创新发展有利于学生思维创新。
实施方法：极少数教师根据自己的研究深度和发现，修正教材的线性顺序，重构知识发生发展的逻辑方式，通过古今中外的数学发展与文化发展的关系，反映新中国翻天覆地的变化。让学生深刻地认识到新中国建设和发展的日新月异。激励学生为伟大祖国的成就而自信乐观，满怀豪情，理解数学与国计民生发展的关系，增强数学学习兴趣，培养科学探究精神。
案例简介：在立体几何的体积计算公式教学中，介绍几种通过“割圆”来无限分割的方法求得圆周率π、圆面积、球体积等原理，如，中国刘徽、祖冲之，古希腊的阿基米德、古印度的卡西、德国的卡瓦列利等。通过比较他们的优势揭示中国古代数学家刘徽、祖冲之父子超前的数学思维：万物皆数——继往开来的思想、系统证明——寻找每一个算法的思想、极限（无限）——前无古人的算法、以盈补虚——出入相补的思想。它们的提出都比西方早了700—1000多年，这证明中国人自古以来就具有杰出的思维和优秀的智商，直击“西方中心论”思想。
注意事项：重构式教学往往容量比较大，涉及的数学内容并不在一个单元，需要在数学基础相对好一些的班级使用。此外，对于展示的内容最好提前让学生思考或者查阅资料进行自学，以建立相应的基础，从而进行有意义的学习，获得理想的教学效果。如果有可能，让学生在教学之后写一篇数学日记或者听后感，效果更好。
其他建议：在重构数学历史与当前经济发展成就相结合时，必须注意其内在的关联和意义，不能搞“拉郎配”。同时，其内容的设计必须循序渐进，不能急于求成，以免适得其反。
数学课程思政这四种教学模式，值得我们在平时教学中借鉴与推广。
