强大的“距”
平均值擅长寻找数据集典型值，但不能说明一切。
接下来将分析各种“距”和“差”。
平均数反映了一部分信息，但是无法知道数据的变动情况。实际案例中经常也有平均数相等的情况出现。
比如球员得分，我们可以观察球员得分相对于平均数的分散情况，来区分各个数据集。
如何度量这些分布情况？
全距
也叫极差, 使用数据集中的最大数减去最小数
最大数叫上界
最小数叫下界
如果有个别极大极小的异常值，会极大的影响全距值。
四分位距
四分位数的计算类似中位数，不同之处在于需要求出将数据一分为四的三个数字，而不是求出将数据一分为二的一个数字。
最小的四分位数被称为下四分位数或者第一四分位数。最大的四分位数称为上四分位数或第三四分位数。中间的就是中位数。
四分位距 = 上四分位数 - 下四分位数
可以剔除异常值
例如： 3 3 6 7 7 10 10 10 11 13 30
下四：6， 中位：10， 上四：11
百分位距
百分位数： 第k百分位，就是位于数据k%范围处的数值，常用Pk表示。
下四就是P25, 中位是P50, 上四是P75.
百分位距不常用。但是百分位数在划分名次，以及排名中特别有用
求百分位数
- 数值升序排列
- 求出n个数字第k百分位数的位置，先计算 k(n/100)
- 结果若为整数，则取k(n/100) 以及 k(n/100) + 1两个位置上数字的平均值，得出百分位数
- 若不是整数，则向上取整，结果即为百分位数位置（例如，结果若为6.3，则7就是百分位数位置）
箱线图（箱型图）
专门用来显示各种各样的距。显示各种距以及四分位数的简明办法。
箱线图显示数据的全距、四分位距、以及中位数。
是对不同数据集进行比较的极好方法。
全距与四分位距：他能告诉你最大值与最小值的差距，却无法告诉你最大值与最小值的频率，然而这些值在某些场合十分有用。如何更精确的度量变异性？
方差 & 标准差
方差&标准差计算变异性。
方差有平方，标准差算是对平方的修正。
某种意义上标准差更直观，粗略的体现了平均情况下的数值与均值的距离。
标准分
标准分表示距离均值的标准差的个数。
Z=(X-X_bar)/S
式中，X为原始分数，X_bar为原始分的平均数，S为原始分的标准差。
标准分会被用于异常检测: 通常我们会用主观来判断异常值，但是有时候会把异常值定义为偏离均值三个标准差的数值。但是统计学家对此尚有分歧，请小心对待。
