计算机安全学：证明DES解密过程是加密的逆过程
DES加密过程
DES的加密过程是首先将64比特的明文通过初始置换（IP）重排，然后通过16轮含有SPN的函数迭代，最后再通过初始的逆置换（IP-1）获得密文。在这个过程中，IP和IP-1是一个互逆的过程，所以不需要过多的考虑，重要的是16轮的函数迭代，该函数迭代算法和Feistel算法是相同的，所以接下来只需要考虑Feistel算法即可。
根据书中的图示和解释可以理解为：该算法首先是将64比特的明文分成左边的32比特（LEi）和右边的32比特（REi），然后对于第i轮的迭代算法，有：
LEi=REi
REi=LEi⊕F(REi-1,Ki)
在通过16轮该算法的迭代后可得LE16RE16，最后通过初始置换的逆置换即可获得DES的最终密文
DES解密过程
DES的解密过程是加密过程的逆过程，首先IP和IP-1是互逆的过程，这里不需要探讨，所以该题只需要证明Feistel的解密过程是加密过程的逆过程即可。
首先，对于第一轮解密，有：
LD1=RD0=LE16=RE15
RD1=LD0⊕F(RD0,K16)
=RE16⊕F(RE15,K16)
=[LE15⊕F(RE15,K16)]⊕F(RE15,K16)
然后因为异或具有以下规律：
[A⊕B]⊕C=A⊕[B⊕C]
D⊕D=0
E⊕0=E
可得，LD1=RE15，RD1=LE15，由此可推导出：
LDi=RE16-i，RDi=LE16-i
即通过16轮解密算法迭代以后，可得出LD16=RE0，RD16=LE0，即RE0||LE0，最后再左右交换1次即可获取初始输入的64比特。Feistel的解密过程是加密过程的逆过程得证，而题目要求的DES解密过程是加密的逆过程也因此得证。
