198.打家劫舍
题目链接/文字讲解：打家劫舍
题设：你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
思路：动规五部曲：
1.dp数组含义：dp[n]代表偷到第n间房的最大收益。
2.递归表达式：第n间房的最大收益有2种，一种是不偷第n间房，也就是dp[n-1]；一种是偷第n间房，但是由于相邻房不能被偷盗，所以其最大收益为dp[n-2]+nums[n]。dp[n]=max(dp[n-1],dp[n-2]+nums[n])。
3.数组初始化：dp[0]肯定为nums[0]没有疑问，dp[1]为nums[0]和nums[1]的最大值。
4.遍历顺序：顺序遍历，因为n由n-1和n-2决定。
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int houseNum = nums.length;
int[] dp = new int[houseNum];
if (houseNum == 1) return nums[0];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
for (int i = 2; i < houseNum; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
}
return dp[houseNum - 1];
}
}
213.打家劫舍II
题目链接/文字讲解：打家劫舍II
题设：你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。
思路：和上题基本一样，唯一的区别是第一个和最后一个不能同时取。
那就分两种情况，偷第0间房，和不偷0间房。
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int houseNum = nums.length;
int[] dp = new int[houseNum];
if (houseNum == 1) return nums[0];
if (houseNum == 2) return Math.max(nums[0], nums[1]);
//偷第0间房，不能偷第n-1间房，返回的为第n-2的最大值
dp[0] = nums[0];
dp[1] = nums[0];
for (int i = 2; i <= houseNum-2 ; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
}
int zeroYes = dp[houseNum - 2];
dp[0] = 0;
dp[1] = nums[1];
for (int i = 2; i < houseNum; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
}
int zeroNo = dp[houseNum - 1];
return Math.max(zeroNo, zeroYes);
}
}
构造一个方法，会更加直观，此方法参数为数组，开始索引，结束索引。
337.打家劫舍 III
题目链接/文字讲解：打家劫舍 III
题设：小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。
除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。
给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。
class Solution {
public int rob(TreeNode root) {
Map<TreeNode, Integer> memo = new HashMap<>();
return robAction(root, memo);
}
int robAction(TreeNode root, Map<TreeNode, Integer> memo) {
if (root == null)
return 0;
if (memo.containsKey(root))
return memo.get(root);
int money = root.val;
if (root.left != null) {
money += robAction(root.left.left, memo) + robAction(root.left.right, memo);
}
if (root.right != null) {
money += robAction(root.right.left, memo) + robAction(root.right.right, memo);
}
int res = Math.max(money, robAction(root.left, memo) + robAction(root.right, memo));
memo.put(root, res);
return res;
}
}
