所谓的结构，其实是一种生成手段，从既有范畴出发，获得一些新的范畴。这样的思想是从张德学老师的拓扑学讲义中而来的，那本书也是直接采用了范畴论的语言，可以说内容非常新，观点相当高，因为范畴一直关注于整体，结构，与相似。那里是拓扑的构造，包括积拓扑，商拓扑，不交并等等，其实就是范畴的结构的具体化。
积范畴，是群直积的推广，我认为也就是线性结构，或者说结构集的向量空间构造，或者说张量积构造，呈现一种分次性，彼此独立的结构的重复。
举个例子，数集有许多运算，数集上的向量空间，本质上是将多个数集放在了一起，运算仍然是各做各的，但在表示上更加紧凑。如果熟悉一些代数结构的话，就会知道，不仅是数集所代表的域上可定义向量空间和线性代数，环虽然性质没有域好，但也可以定义向量空间和线性代数。还有更加普遍的交换群，也能够在形式上定义向量空间，这就是同调代数，不过，这部分我还不够了解，可能理解有误。
然后是对偶范畴，对偶性可以说是非常神奇的性质了，比如单纯剖分，有对偶剖分，图有对偶图，向量空间有对偶向量空间。范畴也有对偶范畴，对偶往往呈现一种事物的两面性，就像波粒二象性一样，对事物的分析可以从两种角度来解释，而且这两种表示还有一些互相转化的关系，比如正交性，点与面等对称形式来联系。总之，对这个性质还有很多未知的东西需要了解。有一个很有意思的问题，我们见到的对偶都是事物的两个方面，那么有没有三个方面的对偶呢？这个答案可能涉及一些根本性的东西，应该很难回答。
范畴的对偶，比较简单，就是箭头的反向，将给定范畴中的所有箭头调转方向就是对偶范畴了。
然后是箭头范畴和切片范畴，通过将给定范畴中的箭头视为对象，构造出新的范畴，就是箭头范畴，箭头其实可以视为二元谓词，可以表示为对象集的二重笛卡儿积，也就是说通过两个对象可以表示一个箭头，于是，箭头之间的箭头，就可以视为一个箭头序对，将原有的两个对象，对应到新的两个对象。
切片范畴，其实就是一个简化情形，仅将由某一个对象发出的箭头视为对象，于是，仅用一个对象就能表示一个箭头，箭头之间的箭头，也就仅仅是一个剪头了。通过对偶性，还可以得到对偶切片范畴，也就是仅将指向某一个对象的箭头视为对象，构成新的范畴。
相关的例子，就是带基点的结构化集，像带基点的拓扑空间范畴中的任意对象，可视为单点集到该对象的箭头，于是就转化为了切片范畴。这样的带基点的结构都可以这般转化。
好的，就到这了，希望感兴趣的读者有所收获。
