Matrix01-03:ndarray数组的操作

ndarray数组的操作

数组数据转换

数组形状变换

数组数据选择与操作

数组计算处理

数组算术运算

一、数组数据转换

数组数据转化方法	方法说明
ndarray.item(*args)	Copy an element of an array to a standard Python scalar and return it.
ndarray.tolist()	Return the array as a (possibly nested) list.
ndarray.itemset(*args)	Insert scalar into an array (scalar is cast to array’s dtype, if possible)
ndarray.tostring([order])	Construct Python bytes containing the raw data bytes in the array.
ndarray.tobytes([order])	Construct Python bytes containing the raw data bytes in the array.
ndarray.tofile(fid[, sep, format])	Write array to a file as text or binary (default).
ndarray.dump(file)	Dump a pickle of the array to the specified file.
ndarray.dumps()	Returns the pickle of the array as a string.
ndarray.astype(dtype[, order, casting, …])	Copy of the array, cast to a specified type.
ndarray.byteswap([inplace])	Swap the bytes of the array elements
ndarray.copy([order])	Return a copy of the array.
ndarray.view([dtype, type])	New view of array with the same data.
ndarray.getfield(dtype[, offset])	Returns a field of the given array as a certain type.
ndarray.setflags([write, align, uic])	Set array flags WRITEABLE, ALIGNED, (WRITEBACKIFCOPY and UPDATEIFCOPY), respectively.
ndarray.fill(value)	Fill the array with a scalar value.

注意：copy还读对应一个numpy函数：numpy.copy

import numpy as np
#定义一个矩阵
m = np.random.randint ( 10,  size=(3, 4) )  #创建形状为3*4的随机矩阵，值 [ 0, 10 )。
print ( m )

[[2 2 2 3]
 [7 9 3 9]
 [8 7 4 1]]

1.item 以标量形式返回一个元素

b=np.array([1])
print ( b.item () )   #无参数情况，只对size=1的ndarray有效


print ( m.item ( 2 ) )  #先调用flat转换为1维，再取值
print ( m.item ( 0, 0 ) )

print ( m.item ( ( 2 ) ) )  #等价于m.item ( 2 )

# print ( m.item ( ( 1,1,1 ) ) )  #数组维数不能超过维度

2. itemset 设置标量值

m.itemset ( 1 ,  11 )
m.itemset ( ( 2 ),  22 )
m.itemset ( ( 2 ,3 ),  33 )
print ( m )

[[ 5 11 22  8]
 [ 5  8  3  9]
 [ 9  0  2 33]]

3. tolist,tostring,tibytes,tofile 格式转换

#tolist调用
print ( m.tolist ( ) )    #tolist是没有参数的
#tostring调用
print ( m.tostring ( ) ) #tostring带一个order参数C格式或者Fortran格式,默认C（行优先）
print ( m.tostring ( 'C' ) ) 
print ( m.tostring ( 'F' ) ) 
#tobytes调用
print ( m.tobytes ( ) )  #与tostring功能一样
#tofile调用
m.tofile("m.txt",sep="@",format="%04d" ) #sep分隔符默认"",format格式化默认字符串输出，输出如下。
#0005@0011@0022@0008@0005@0008@0003@0009@0009@0000@0002@0033
#第一个参数可以是：文件名 与 一个打开的文件描述符对象。
#文件名的位置：如果不使用绝对位置，相对位置就是保存在ipynb文件作为相对位置。

[[5, 11, 22, 8], [5, 8, 3, 9], [9, 0, 2, 33]]
b'\x05\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x0b\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x16\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x08\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x05\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x08\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x03\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\t\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\t\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x02\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00!\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00'
b'\x05\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x0b\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x16\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x08\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x05\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x08\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x03\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\t\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\t\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x02\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00!\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00'
b'\x05\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x05\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\t\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x0b\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x08\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x16\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x03\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x02\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x08\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\t\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00!\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00'
b'\x05\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x0b\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x16\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x08\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x05\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x08\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x03\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\t\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\t\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x02\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00!\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00'
None

4. astype与copy返回克隆

#ndarray.astype(dtype, order='K', casting='unsafe', subok=True, copy=True) 返回指定类型的克隆
# 详细的参考见官方文档
print ( m.astype( np.float32 ) )

#直接返回克隆：ndarray.copy(order='C')  :order控制内存布局
print ( m.copy ( 'C' ) )

[[ 5. 11. 22.  8.]
 [ 5.  8.  3.  9.]
 [ 9.  0.  2. 33.]]
[[ 5 11 22  8]
 [ 5  8  3  9]
 [ 9  0  2 33]]

5. 数据视图view

print  ( m.view ( dtype=np.float32) )   #numpy标量类型或者ndarray的子类型
print  ( m.view ( type=np.ndarray) )
print  ( m.view ( type=np.matrix) )   #子类型

[[7.0e-45 0.0e+00 1.5e-44 0.0e+00 3.1e-44 0.0e+00 1.1e-44 0.0e+00]
 [7.0e-45 0.0e+00 1.1e-44 0.0e+00 4.2e-45 0.0e+00 1.3e-44 0.0e+00]
 [1.3e-44 0.0e+00 0.0e+00 0.0e+00 2.8e-45 0.0e+00 4.6e-44 0.0e+00]]
[[ 5 11 22  8]
 [ 5  8  3  9]
 [ 9  0  2 33]]
[[ 5 11 22  8]
 [ 5  8  3  9]
 [ 9  0  2 33]]

6. 填充数据fill

#ndarray.fill(value)
m.fill ( 8 )
print ( m )

[[8 8 8 8]
 [8 8 8 8]
 [8 8 8 8]]

二、数组形状变换

数组形状操作方法	方法说明
ndarray.reshape(shape[, order])	Returns an array containing the same data with a new shape.
ndarray.resize(new_shape[, refcheck])	Change shape and size of array in-place.
ndarray.transpose(*axes)	Returns a view of the array with axes transposed.
ndarray.swapaxes(axis1, axis2)	Return a view of the array with axis1 and axis2 interchanged.
ndarray.flatten([order])	Return a copy of the array collapsed into one dimension.
ndarray.ravel([order])	Return a flattened array.
ndarray.squeeze([axis])	Remove single-dimensional entries from the shape of a.

【注意】：如果其中只有一个元素的元组，可以直接使用整数表示，比如(1)可以直接用1替代。
除了transpose与flatten，都存在numpy对应的函数。

1. reshape与resize的比较

print ( m )
#print ( m.reshape ( ( 2, 5 ) ) )   #必须满足条件：旧形状的大小 = 新形状的大小
print ( m.reshape ( ( 5, 2 ) ) )

print ( m.resize ( ( 3, 3 ) ) )    #这个改变大小，没有返回值
print ( m )

[[8 8 8 8 8]
 [8 8 8 8 8]]
[[8 8]
 [8 8]
 [8 8]
 [8 8]
 [8 8]]
None
[[8 8 8]
 [8 8 8]
 [8 8 8]]

2. transpose与swapaxes函数

m = np.random.randint ( 10,  size=(3, 4) ) 
#ndarray.transpose(*axes)
print ( m )
print ( m.transpose ( ) )     #无参数
print ( m.transpose ( (1, 0 ) ) )     #元组参数（1个参数没有意义。因为对一维情况不会产生任何变化）
print ( m.transpose ( 0, 1 ) )     #n个整数参数 与元组一样
#解释下：transpose可以控制转置矩阵方式：（i，j） 元组的值i表述旧矩阵的维度，元组下标0表示新矩阵的维度
#（1，0）表示新矩阵的行（0：第一维）是旧矩阵的列（1：第二维）。

m = np.random.randint ( 10,  size=(3, 4, 2 ) )
print("转换前：")
print(m)
print("转换后：")
print ( m.transpose ( 1, 2, 0 ) ) #就是坐标轴变换（新矩阵的D-0就是旧矩阵的D-1，新矩阵的D-1就是旧矩阵的D-2）

#ndarray.swapaxes(axis1, axis2) 两个维度互换
print ( m.swapaxes ( 0, 0 ) ) 
print ( m.swapaxes ( 1, 2 ) )
print ( m.transpose ( 0, 2, 1 ) ) #等价于 print ( m.swapaxes ( 1, 2 ) )

[[0 7 8 1]
 [6 4 3 0]
 [9 1 4 6]]
[[0 6 9]
 [7 4 1]
 [8 3 4]
 [1 0 6]]
[[0 6 9]
 [7 4 1]
 [8 3 4]
 [1 0 6]]
[[0 7 8 1]
 [6 4 3 0]
 [9 1 4 6]]
转换前：
[[[3 5]
  [9 8]
  [8 7]
  [3 1]]

 [[8 8]
  [5 5]
  [9 6]
  [3 5]]

 [[4 4]
  [3 7]
  [4 1]
  [8 5]]]
转换后：
[[[3 8 4]
  [5 8 4]]

 [[9 5 3]
  [8 5 7]]

 [[8 9 4]
  [7 6 1]]

 [[3 3 8]
  [1 5 5]]]
[[[3 5]
  [9 8]
  [8 7]
  [3 1]]

 [[8 8]
  [5 5]
  [9 6]
  [3 5]]

 [[4 4]
  [3 7]
  [4 1]
  [8 5]]]
[[[3 9 8 3]
  [5 8 7 1]]

 [[8 5 9 3]
  [8 5 6 5]]

 [[4 3 4 8]
  [4 7 1 5]]]
[[[3 9 8 3]
  [5 8 7 1]]

 [[8 5 9 3]
  [8 5 6 5]]

 [[4 3 4 8]
  [4 7 1 5]]]

3. flatten、ravel与squeeze函数

#ndarray.flatten(order='C') 转换成 1 维
print ( m.flatten ( ) )
# ndarray.ravel([order]) 与flatten一样
print ( m.ravel ( ) )
#ndarray.squeeze(axis=None) 删除长度为axis的维度
m = np.random.randint ( 10,  size=(3, 2, 1 ) )
print ( m.squeeze ( ) )  # 删除所有长度为1的维度
print ( m.shape)
print ( m.squeeze ( axis=2 ) )   #删除维度的长度为1的维度，如果多个维度的长度都为1，则指定维度，否则全删

[7 5 3 7 5 7]
[7 5 3 7 5 7]
[[4 3]
 [0 6]
 [1 6]]
(3, 2, 1)
[[4 3]
 [0 6]
 [1 6]]

三、数组数据选择与操作

数据选择与操作方法	方法说明
ndarray.take(indices[, axis, out, mode])	Return an array formed from the elements of a at the given indices.
ndarray.put(indices, values[, mode])	Set a.flat[n] = values[n] for all n in indices.
ndarray.repeat(repeats[, axis])	Repeat elements of an array.
ndarray.choose(choices[, out, mode])	Use an index array to construct a new array from a set of choices.
ndarray.sort([axis, kind, order])	Sort an array, in-place.
ndarray.argsort([axis, kind, order])	Returns the indices that would sort this array.
ndarray.partition(kth[, axis, kind, order])	Rearranges the elements in the array in such a way that value of the element in kth position is in the position it would be in a sorted array.
ndarray.argpartition(kth[, axis, kind, order])	Returns the indices that would partition this array.
ndarray.searchsorted(v[, side, sorter])	Find indices where elements of v should be inserted in a to maintain order.
ndarray.nonzero()	Return the indices of the elements that are non-zero.
ndarray.compress(condition[, axis, out])	Return selected slices of this array along given axis.
ndarray.diagonal([offset, axis1, axis2])	Return specified diagonals.

【注意】：如果axis为None，数组作为1-D数组处理。如果是整数，表示对应的维度
这些函数在numpy都存在对应函数。

1. put与take函数

m = np.random.randint ( 10,  size=(3, 4) )

# ndarray.take(indices, axis=None, out=None, mode='raise')
# mode : {'raise', 'wrap', 'clip'}, optional
# mode=‘raise’，表示a中数必须在[0,n-1]范围内
# mode=‘wrap’，a中数可以是任意的整数（signed），对n取余映射到[0,n-1]范围内
# mode='clip'，a中数可以是任意的整数(signed)，负数映射为0，大于n-1的数映射为n-1
print ( m )
print ( m.take ( 1 ) )
print ( m.take ( ( 1 ,2 ) ) )
print ( m.take ( [ 1 ,2 ] ) )  #与上面一样
print ( m.take ( [ [1 ,2 ] ,[ 3,4] ] ) )  #按照一维的方式，返回参数索引格式的数据。
print ( m.take ( [ [1 ,2 ] ,[ 0,1] ] , axis=0) )  #axis=0 按照行，axis=None就是全部

[[8 3 5 4]
 [1 8 2 0]
 [8 4 3 7]]
3
[3 5]
[3 5]
[[3 5]
 [4 1]]
[[[1 8 2 0]
  [8 4 3 7]]

 [[8 3 5 4]
  [1 8 2 0]]]

#ndarray.put(indices, values, mode='raise') 
#等价于a.flat[n] = values[n]
print ( m )
m.put( ( 1, 2, 3 ), ( 11, 12, 13, 14) )  #根据indices中对应下标，到values中取值，用来修改数组中对应位置的值
print ( m )

[[8 3 5 4]
 [1 8 2 0]
 [8 4 3 7]]
[[ 8 11 12 13]
 [ 1  8  2  0]
 [ 8  4  3  7]]

2.sort，argsort与searchsorted函数

m = np.random.randint ( 10,  size=(3, 4) )

#ndarray.sort(axis=-1, kind='quicksort', order=None)

print ( m )
m.sort ( )   #默认按照axis=1排序（每行排序）
print ( m )
m.sort ( axis = 0 ) #按照axis = 0排序（每列排序）
print ( m )

[[2 1 6 2]
 [9 7 8 7]
 [9 9 5 3]]
[[1 2 2 6]
 [7 7 8 9]
 [3 5 9 9]]
[[1 2 2 6]
 [3 5 8 9]
 [7 7 9 9]]

m = np.random.randint ( 10,  size=(3, 4) )

#ndarray.argsort(axis=-1, kind='quicksort', order=None) 返回排序的下标
print ( m )
print ( m.argsort ( ) )  #默认按照axis=1排序（每行排序）
print ( m )
print ( m.argsort ( axis = 0 ) ) #按照axis = 0排序（每列排序）
print ( m )

[[4 1 7 5]
 [9 5 3 7]
 [9 1 3 6]]
[[1 0 3 2]
 [2 1 3 0]
 [1 2 3 0]]
[[4 1 7 5]
 [9 5 3 7]
 [9 1 3 6]]
[[0 0 1 0]
 [1 2 2 2]
 [2 1 0 1]]
[[4 1 7 5]
 [9 5 3 7]
 [9 1 3 6]]

#ndarray.searchsorted(v, side='left', sorter=None) #找出v应该排序的位置
m = np.array ( [
    [ 5, 3, 8, 4, 2 ],
    [ 7, 1, 6, 9, 3 ],
    [ 8, 2, 6, 3, 7]
] )
#print ( m.searchsorted ( 5 , sorter=m.argsort( ) ) )  # 只作用于1-D数组
m=np.array( [ 1,2,5,6,9] )
print ( m.searchsorted ( 8 ) )  #返回8在m数组排序应该在对的位置，只对有序作用
m=np.array( [ 2, 5, 4, 9, 7 ] )
print ( m.searchsorted ( 8 ) )   #对无序可以运行，意义不大
print ( m.searchsorted ( 8 , sorter=m.argsort( ) ) ) #添加一个排序器

4
5
4

3. repeat 函数

#ndarray.repeat(repeats, axis=None)  #按照指定axis维度复制指定次数
m = np.array ( [
    [ 5, 3, 8 ],
    [ 7, 1, 6 ],
    [ 8, 2, 6 ]
] )

print ( m.repeat ( 2 ) )  #复制2次，先flat，再复制

print ( m.repeat ( 2 ,axis = 0) )  #按照行复制2次

[5 5 3 3 8 8 7 7 1 1 6 6 8 8 2 2 6 6]
[[5 3 8]
 [5 3 8]
 [7 1 6]
 [7 1 6]
 [8 2 6]
 [8 2 6]]

4. choose与nonzero函数

#ndarray.choose(choices, out=None, mode='raise')  #把数组当做下标。从choices中取对应的值。
m = np.array ( [   #索引
    [ 1, 2, 3 ],
    [ 3, 2, 1 ],
    [ 2, 2, 2 ]
] )

print ( m.choose ( [ -1, -2, -3, -4, -5 ] ) )   #被选的值
#mode的取值意义见上。

[[-2 -3 -4]
 [-4 -3 -2]
 [-3 -3 -3]]

# ndarray.nonzero() 返回非零元素的下标索引
m = np.array ( [   
    [ 1, 0, 3 ],
    [ 3, 2, 0 ],
    [ 2, 2, 0 ]
] )
print ( m )
print ( m.nonzero( ) ) #返回非零的下标。返回两个数组，一个按照行，一个按照列，行列对应形成非零的下标

[[1 0 3]
 [3 2 0]
 [2 2 0]]
(array([0, 0, 1, 1, 2, 2]), array([0, 2, 0, 1, 0, 1]))

5.compress函数

#ndarray.compress(condition, axis=None, out=None)
#返回按照axis维度的切片，条件是1-D布尔数组
m = np.array ( [   
    [ 1, 0, 3 ],
    [ 4, 2, 0 ],
    [ 2, 2, 0 ]
] )
print ( m.compress ( [True , True, False, True ] ) )    #按照条件返回元素axis=None，等于先flat再操作
print ( m.compress ( [True , False, True ], axis = 0 ) )  #按照条件返回行

[1 0 4]
[[1 0 3]
 [2 2 0]]

6. diagonal函数

#ndarray.diagonal(offset=0, axis1=0, axis2=1) 按照坐标轴axis1与axis2返回对角线,返回的是1-D数组
m = np.array ( [   
    [ 1, 0, 3 ],
    [ 4, 2, 0 ],
    [ 2, 2, 0 ]
] )
print ( m.diagonal ( ) )
print ( m.diagonal (1 ) )
print ( m.diagonal (1, axis1 = 1, axis2 = 0) )  #下三角对角

[1 2 0]
[0 0]
[4 2]

7. partition与argpartition函数

#ndarray.partition(kth, axis=-1, kind='introselect', order=None)
#对指定的元素排序，默认是最后一个坐标轴
m = np.array ( [ 5, 2, 7, 1, 8, 3, 4, 6 ] )
print ( m.partition ( 1 ) )    #找出第1大的数据，放在1的位置，小的放前面，大的放后面
print ( m )

m = np.array ( [   
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 0 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.partition ( 1 ) )    #找出每行中列第1大的
print ( m )

m = np.array ( [   
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 0 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.partition ( 1, axis = 0 ) )    #找出每列中行第1大的
print ( m )

m = np.array ( [ 5, 2, 7, 1, 8, 3, 4, 6 ] )
print ( m.partition ( ( 1 , 5 ) ) )    #找出第1与5大的数据，放在1与5的位置，小的放前面，大的放后面
print ( m )

None
[1 2 7 5 8 3 4 6]
None
[[1 3 4 6]
 [0 1 2 4]
 [1 2 4 7]]
None
[[1 2 1 0]
 [2 4 3 1]
 [4 7 4 6]]
None
[1 2 3 4 5 6 7 8]

#ndarray.argpartition(kth, axis=-1, kind='introselect', order=None)
#返回下标
m = np.array ( [ 5, 2, 7, 1, 8, 3, 4, 6 ] )
print ( m.argpartition ( 1 ) )    #找出第1大的数据，放在1的位置，小的放前面，大的放后面

m = np.array ( [   
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 0 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.argpartition ( 1 ) )    #找出每行中列第1大的

m = np.array ( [   
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 0 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.argpartition ( 1, axis = 0 ) )    #找出每列中行第1大的

m = np.array ( [ 5, 2, 7, 1, 8, 3, 4, 6 ] )
print ( m.argpartition ( ( 1 , 5 ) ) )    #找出第1与5大的数据，放在1与5的位置，小的放前面，大的放后面

[3 1 2 0 4 5 6 7]
[[0 2 1 3]
 [3 2 1 0]
 [3 0 2 1]]
[[0 1 1 1]
 [2 0 0 2]
 [1 2 2 0]]
[3 1 5 6 0 7 2 4]

四、数组计算处理

数组计算操作方法	方法说明
ndarray.argmax([axis, out])	Return indices of the maximum values along the given axis.
ndarray.min([axis, out, keepdims])	Return the minimum along a given axis.
ndarray.argmin([axis, out])	Return indices of the minimum values along the given axis of a.
ndarray.ptp([axis, out])	Peak to peak (maximum - minimum) value along a given axis.
ndarray.clip([min, max, out])	Return an array whose values are limited to [min, max].
ndarray.conj()	Complex-conjugate all elements.
ndarray.round([decimals, out])	Return a with each element rounded to the given number of decimals.
ndarray.trace([offset, axis1, axis2, dtype, out])	Return the sum along diagonals of the array.
ndarray.sum([axis, dtype, out, keepdims])	Return the sum of the array elements over the given axis.
ndarray.cumsum([axis, dtype, out])	Return the cumulative sum of the elements along the given axis.
ndarray.mean([axis, dtype, out, keepdims])	Returns the average of the array elements along given axis.
ndarray.var([axis, dtype, out, ddof, keepdims])	Returns the variance of the array elements, along given axis.
ndarray.std([axis, dtype, out, ddof, keepdims])	Returns the standard deviation of the array elements along given axis.
ndarray.prod([axis, dtype, out, keepdims])	Return the product of the array elements over the given axis
ndarray.cumprod([axis, dtype, out])	Return the cumulative product of the elements along the given axis.
ndarray.all([axis, out, keepdims])	Returns True if all elements evaluate to True.
ndarray.any([axis, out, keepdims])	Returns True if any of the elements of a evaluate to True.

【注意】：axis取值None，表示第一维度，其他值表示对应的维度。
这些函数在numpy都存在对应的函数

1. max、argmax函数与min、argmin函数

#ndarray.argmax(axis=None, out=None) 返回最大值下标
m = np.array ( [ 5, 8, 7, 1, 8, 3, 4, 6 ] )
print ( m.argmax ( ) )     #只返回第一个最大值
#ndarray.max(axis=None, out=None) 返回最大值下标
print ( m.max ( ) )  
m = np.array ( [   
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 0 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.argmax ( ) ) 
print ( m.max ( ) )  
print ( m.max ( axis = 0 ) )   #每列最大值
print ( m.max ( axis = 1 ) )   #每行最大值

#ndarray.argmin(axis=None, out=None) 返回最大值下标
m = np.array ( [ 5, 8, 7, 1, 8, 3, 4, 6 ] )
print ( m.argmin ( ) )     #只返回第一个最大值
#ndarray.min(axis=None, out=None) 返回最大值下标
print ( m.min ( ) )  
m = np.array ( [   
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 0 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.argmin ( ) ) 
print ( m.min ( ) )  
print ( m.min ( axis = 0 ) )   #每列最大值
print ( m.min ( axis = 1 ) )   #每行最大值

2. sum与cumsum函数

#ndarray.sum(axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=False) #求和
m = np.array ( [   
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 0 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.sum ( ) )
print ( m.sum ( keepdims = True ) )
print ( m.sum ( dtype = np.float32 ) )
print ( m.sum ( axis = 0 ) )  #每列想加
print ( m.sum ( axis = 0, keepdims = True ) )

35
[[35]]
35.0
[ 7 13  8  7]
[[ 7 13  8  7]]

#ndarray.cumsum(axis=None, dtype=None, out=None)  #累加和
m = np.array ( [   
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 0 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.cumsum ( ) )
print ( m.cumsum ( dtype = np.float32 ) )
print ( m.cumsum ( axis = 0 ) )  #按照行每列累加

[ 1  5  8 14 18 20 21 21 23 30 34 35]
[ 1.  5.  8. 14. 18. 20. 21. 21. 23. 30. 34. 35.]
[[ 1  4  3  6]
 [ 5  6  4  6]
 [ 7 13  8  7]]

3. trace函数

#ndarray.trace(offset=0, axis1=0, axis2=1, dtype=None, out=None)
# 返回对角线的和
m = np.array ( [
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 0 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print (  m.trace ( ) )  #对角线1，2，4 (偏移为0 )的和
print (  m.trace ( offset = 1 ) )  #对角线4，1，1（偏移为1，行的偏移）的和
print (  m.trace ( offset =1, axis1 = 1, axis2 = 0 ) )  #对角线4，7（偏移为1, 列的偏移）的和

7
6
11

4. mean函数

# ndarray.mean(axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=False)
# 求均值
m = np.array ( [   
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 0 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print (  m.mean ( ) )  #全部元素的平均值
print (  m.mean ( dtype = np.float_ ) )  #全部元素的平均值
print (  m.mean ( keepdims = True) )  #全部元素的平均值
print (  m.mean ( axis = 0 ) )  #行的平均值（行想加，除以行数）
print (  m.mean ( axis = ( 0, 1 ) ) )  #行列的平均值

2.9166666666666665
2.9166666666666665
[[2.91666667]]
[2.33333333 4.33333333 2.66666667 2.33333333]
2.9166666666666665

5. std与var函数

方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
概率论中的方差表示方法：
( 1 ) 样本方差：无偏估计、无偏方差
( 2 ) 总体方差：有偏估计、有偏方差、标准差、均方差

$\ \ \$ 标准方差： $S^2=\dfrac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})^2$

无偏方差： $\delta^2=\dfrac{1}{n-1} \sum\limits_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})^2$

说明：标准差就是偏差的均值（偏差就是样本与均值的差的平方和）

关于无偏方差，无偏估计的推导可以回顾大学的概率与数理统计

样本偏差： $S=\sqrt[2]{\dfrac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})^2}$
总体偏差： $\delta=\sqrt[2]{\dfrac{1}{n-1} \sum\limits_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})^2}$

#ndarray.var(axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=False)
#标准方差
m = np.array ( [   
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 0 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.var ( ) )
#下面是等价计算方式
mn=m.mean ( )   # 平均值
#print ( mn )
m=m-mn    #计算差
#print ( m )
m=m*m    #差的平方
#print ( m )   #差的平方的均值
print ( m.mean ( ) )

4.243055555555556
4.243055555555556

#ndarray.std(axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=False)
#标准偏差
m = np.array ( [
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 0 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.std ( ) )
# 下面是标准偏差的计算方式
print ( np.sqrt ( m.var ( ) ) )

2.0598678490513795
2.0598678490513795

理解上面偏差与方差区别后，下面可以讨论复杂点的参数了

#ndarray.var(axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=False)
m = np.array ( [
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 0 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.var ( axis = 0 ) )

print (  [ m [ : , 0  ].var ( ), m [ : , 1  ].var ( ), m [ : , 2  ].var ( ), m [ : , 3  ].var ( ) ] )

[1.55555556 4.22222222 1.55555556 6.88888889]
[1.5555555555555556, 4.222222222222222, 1.5555555555555554, 6.888888888888889]

参数ddof的意义是用来控制有偏（n）与无偏（n - ddof）的计算方式，ddof默认是0：有偏；ddof=1：无偏

m = np.array ( [
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 0 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.var ( ddof = 1 ) )
print ( m.var ( ddof = 0 ) )
print ( m.var (  ) )

4.628787878787879
4.243055555555556
4.243055555555556

6. prod与cumprod函数

积与累乘积

# ndarray.prod(axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=False)
m = np.array ( [
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 3 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.prod ( ) )

#ndarray.cumprod(axis=None, dtype=None, out=None)
m = np.array ( [
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 3 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.cumprod ( ) )

[    1     4    12    72   288   576   576  1728  3456 24192 96768 96768]

6. all与any函数

#ndarray.all(axis=None, out=None, keepdims=False)
m = np.array ( [
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 3 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.all ( ) )

True

#ndarray.any(axis=None, out=None, keepdims=False)
m = np.array ( [
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 3 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )
print ( m.any ( ) )

True

五、数组算术运算

比较运算

运算符方法	方法说明
ndarray.__lt__($self, value, /)	Return self<value.
ndarray.__le__($self, value, /)	Return self<=value.
ndarray.__gt__($self, value, /)	Return self>value.
ndarray.__ge__($self, value, /)	Return self>=value.
ndarray.__eq__($self, value, /)	Return self==value.
ndarray.__ne__($self, value, /)	Return self!=value.

数组作为逻辑值使用运算

运算符方法	方法说明
ndarray.__nonzero__($self, /)	返回bool值

单目运算方法

单目运算方法	方法说明
ndarray.__neg__($self, /)	-self
ndarray.__pos__($self, /)	+self

ndarray.__abs__($self)
ndarray.__invert__($self, /) |~self

算术运算

算术运算符方法	方法说明
ndarray.__add__($self, value, /)	Return self+value.
ndarray.__sub__($self, value, /)	Return self-value.
ndarray.__mul__($self, value, /)	Return self*value.
ndarray.__div__($self, value, /)	Return self/value.(Python3)
ndarray.__truediv__($self, value, /)	Return self/value.(Python2)
ndarray.__floordiv__($self, value, /)	Return self//value.
ndarray.__mod__($self, value, /)	Return self%value.
ndarray.__divmod__($self, value, /)	Return divmod(self, value).
ndarray.__pow__($self, value[, mod])	Return pow(self, value, mod).
ndarray.__lshift__($self, value, /)	Return self<<value.
ndarray.__rshift__($self, value, /)	Return self>>value.
ndarray.__and__($self, value, /)	Return self&value.
ndarray.__or__($self, value, /)	Return self	value.
ndarray.__xor__($self, value, /)	Return self^value.

【注意】：

pow的第三个参数总是忽略的。
除法默认是__div__，__truediv__在设置__future__后使用（主要在Python2兼容Python3语法使用）。
可以使用set_numeric_ops方式设置调用的算术方法。

复合算术运算

复合算术运算符方法	方法说明
ndarray.__iadd__($self, value, /)	Return self+=value.
ndarray.__isub__($self, value, /)	Return self-=value.
ndarray.__imul__($self, value, /)	Return self*=value.
ndarray.__idiv__($self, value, /)	Return self/=value.
ndarray.__itruediv__($self, value, /)	Return self/=value.
ndarray.__ifloordiv__($self, value, /)	Return self//=value.
ndarray.__imod__($self, value, /)	Return self%=value.
ndarray.__ipow__($self, value, /)	Return self**=value.
ndarray.__ilshift__($self, value, /)	Return self<<=value.
ndarray.__irshift__($self, value, /)	Return self>>=value.
ndarray.__iand__($self, value, /)	Return self&=value.
ndarray.__ior__($self, value, /)	Return self\|=value.
ndarray.__ixor__($self, value, /)	Return self^=value.
ndarray.__matmul__($self, value, /)	Return self@value.

【注意】：a {op} b运算与 a {op}=b运算是有区别的，主要在类型转换上的区别。

六、其他运算

标准库函数操作

标准库操作方法	方法说明
ndarray.__copy__()	Used if copy.copy is called on an array.
ndarray.__deepcopy__(memo, /)	Used if copy.deepcopy is called on an array.
ndarray.__reduce__()	For pickling.
ndarray.__setstate__(state, /)	For unpickling.

基本构造

基本构造方法	方法说明
ndarray.__new__($type, args, *kwargs)	Create and return a new object.
ndarray.__array__(\|dtype)	Returns either a new reference to self if dtype is not given or a new array of provided data type if dtype is different from the current dtype of the array.
ndarray.__array_wrap__(obj)

容器操作

容器操作方法	方法说明
ndarray.__len__($self, /)	Return len(self).
ndarray.__getitem__($self, key, /)	Return self[key].
ndarray.__setitem__($self, key, value, /)	Set self[key] to value.
ndarray.__contains__($self, key, /)	Return key in self.

类型转换

类型转换操作方法	方法说明
ndarray.__int__(self)
ndarray.__long__
ndarray.__float__(self)
ndarray.__oct__
ndarray.__hex__

字符串转换

字符串转换操作方法	方法说明
ndarray.__str__($self, /)	Return str(self).
ndarray.__repr__($self, /)	Return repr(self).

#__int__   只作用于一个元素的数组，多于一个会错误
m = np.array ( [ 3 ] )
print ( int ( m ) )

m = np.array ( [
    [ 1, 4, 3, 6 ],
    [ 4, 2, 1, 3 ],
    [ 2, 7, 4, 1 ]
] )

x = np.array ( [1,2,3,4] )
print ( m @ x)
# print ( x @ m) 不满足内积的条件

y = np.array ( [1,2,3] )
print ( y @ m)

[42 23 32]
[15 29 17 15]

资源

本文的ipynb文件下载【 ndarray_method.ipynb 】

提示：ndarray的很多成员函数，在numpy模块中都提供了对应的模块函数。

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