数学文化的内涵及外延
1. 数学文化的内涵
1981年，美国数学家怀尔德从数学人类学的角度，提出了数学是一种文化体系的数学哲学观近年来，数学文化的观念又超越了这一把数学作为以方法论为主线的数学哲学观念，在现代意义下的数学文化是把数学作为一种基本的文化形态，看作是一种科学文化，近几年对于数学文化的研究逐渐多了起来。但对于数学的文化价值和数学文化的内涵，仁者见仁，智者见智。比如李兴怀，认为数学文化是社会群体在各种数学活动中所创造的物质财富和精神财富的总和。黄秦安从系统的角度提出，数学文化可以表述为以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。郑毓信认为数学文化是一种由职业因素联系起来的数学共同体所特有的行为、观念和态度等。苟长义认为数学文化是数学的思想、精神、方法、观点以及它们的形成和发展，包括数学家、数学史、数学美学中的人文成分等。目前，国际上已成立数学史与数学教学关系国际研究小组简称HPM，研究内容包括数学与其他学科的关系、多元文化的数学、数学史与学生的认知发展、数学史与发生教学法、数学史与学生学习的困难、数学原始文献在教学中的应用等内容
2.数学文化的外延
数学文化是一个复杂开放的动态系统，其外延内容丰富，作为课程形态的数学文化的外延主要包括以下内容
数学史
数学文化就数学史而言，主要体现在人类日常生活中所包括的数学原理数学与其它学科蕴含的数学原理及其应用数学本身的特征，比如数学概念、公式、数学规律及哲理等。又比如趣味益智的数学游戏、数学家的创造活动，包括数学思维技巧及思想方法等数学的过去、现在和将来发展史，数学的哲学基础及数学发展的社会背景、文化传统等、
数学的应用
数学作为工具，可用来解决日常生活中的问题数学知识的直接运用和模式的构建，强调思维形式的探讨�，这对人类关于物质世界的认识方式的发展具有重要推动作用。
数学的思想方法
数学成就在数学体系中的自身价值和意义就称之为思想数学思想是数学的概念、命题、法则、原理以及数学方法的本质性认识
数学精神
数学精神在数学学习和研究中包括求真意识、审美意识、抽象意识、反思意识等数学精神是人们在依靠思维能力对感性材料进行一系列的抽象和概括、分析与综合，以寻找事物本质、规律及内部联系。
