第一单元  位置与方向

八个方向

1.地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

通常所说的八个方向：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。

（东与西）相对，（南与北）相对，

（东南与西北）相对，（西南与东北）相对。

2.判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点(观测点) 处画“米”字符号，再进行判断。

会看简单的路线图，会描述行走路线。（做题时先标出东 南 西 北。）

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。（在转弯处要注意方向的变化）

3.指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

4.生活中的方位知识：

①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）

5.我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。

第二单元 除数是一位数的除法

1.只要是求平均分就用(除 法)计算。

2.除数是一位数的竖式除法法则：

（1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）

4.笔算除法：

（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；

最大的被除数=商×除数+最大的余数；

最小的被除数=商×除数+1；

（2）除法验算： 用乘法

1）没有余数的除法

被除数÷除数＝商

商×除数＝被除数

被除数÷商＝除数

2）有余数的除法

被除数÷除数＝商……余数

商×除数＋余数＝被除数

（被除数－余数）÷商＝除数

0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；

0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）

7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：

用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

第三单元 复式统计表

复式统计图的特点：有利于数据的比较，更容易分辨相同项目的区别。

第四单元 两位数乘两位数

1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

4、有大约字样的一般要估算。

5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要用：想、估、比、答。

6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。

7、相关公式：

因数×因数＝积

积÷因数＝另一个因数

运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。

第五单元 面 积

1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；

③边长1米的正方形，面积是1平方米；

4、长方形：

长方形的面积＝长×宽

长方形的周长＝（长＋宽）×2

求长：长＝长方形面积÷宽

已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽

求宽：宽＝长方形面积÷长

已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长

正方形：

正方形的面积＝边长×边长

正方形的周长＝边长×4

边长：边长＝正方形面积÷边长

已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4

5、长度单位之间的进率：

1厘米＝10毫米                   1分米＝10厘米

1米＝10分米                       1千米＝1000米

6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。

8、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

（二）长方形、正方形的面积计算

1、归类：

什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）

什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）

2、长方形或正方形纸的剪或拼。

有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。

4、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。

5、面积单位换算：

1平方米 = 100平方分米

1平方分米 = 100平方厘米

1平方米 = 10000平方厘米

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷

第六单元 年、月、日

1.重要的日子：

1月1日元旦节，3月8日妇女节，3月12日植树节，5月1日劳动节，5月4日青年节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。

2.一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差，四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。

3.季度: 一年分四季度，每3个月为一季度。

一、二、三月是 第一季度(平年有90天，闰年有91天）

四、五、六月是 第二季度（有91天）

七、八、九月是 第三季度（92天）

十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。

4.求有多少个星期？用天数÷7

如：31天 31÷7=4（个）……3（天）

平年一年有52个星期零1天，闰年一年有52个星期零2天。

5.判断平年、闰年的方法：

① 一般用公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年；

② 公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年。

公历年份是整百的闰年有：1200年，1600年，2000年，2400年；

6.计算天数（有头有尾型、有头无尾型、无头有尾型、无头无尾型）：

  *先判断题目的类型，再列式计算

经过的天数=结束时间-开始时间+1

7.算星期几（从哪天开始算天数，就从那天开始数余数）

（二）24计时法

1.普通计时法转化为24时计时法：

①从凌晨0时到中午12时，时刻相同，去掉时刻前的时间限制词。

②下午1时到晚上12时，时刻加上12，并去掉时刻前的时间限制词。

2.  24时计时法转化为普通计时法：

①从凌晨0时到中午12时在时间前加上凌晨、早上或上午等时间限制词。

②13时到24时，用时刻减去12，再加下午、傍晚或晚上等时间限制词。

3.时刻：表示一天内某一特定的时候。钟面上的时针和分钟所指的每一个位置都表示的是时刻。通常用几时，几时几分或者电子表形式来表示。

时间（经过的时间）：从某一时刻到另一时刻的间隔。通常用几小时，几分钟或者是几小时几分钟表示。

4.计算经过时间：

（1）一日以内经过的时间

*把结束时刻和开始时刻的计时法，统一成24时计时法后，再计算：

用结束时刻—开始时刻=经过时间

（2）跨天、跨月或跨年计算经过的时间

需分段计算。

5.时间单位进率：

1世纪=100年                   1年=12个月

1天=24小时                     1时=60分

1分=60秒                          1小时=3600秒

第七单元 小数的初步认识

1.认识小数：像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数。

2.小数的组成：小数由三部分组成，中间的圆点叫做小数点，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。

3.小数数位表

4.小数的读法：读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。

5.小数读写法：① 读法→汉字形式；② 写法→阿拉伯数字。

6.小数的写法：写小数时，整数部分按整数的写法来写，

小数点“.”写在个位的右下角，小数部分按顺序写出每个数位上的数字。

7.（1）分数改成小数的方法：分母是10的分数，就用一位小数表示；分母是100的分数，就用两位小数表示。

（2）小数改写成分数的方法：一位小数用十分之几表示，两位小数用百分之几表示，······

零点几就是十分之几 如：0.6=

零点几几就是百分之几十几 如：0.35=

零点零几就是百分之几 如：0.07=

（3）小数改写成元角分的方法：小数点前面整数部分是几就是几元。小数点后面第一位是几就是几角。小数点后面第二位是几就是几分。

1元=10角，1角是1/10元，用小数表示是0.1元；

1元=100分，1分是1/100元，用小数表示是0.01元。

（4）1米=10分米，1分米=1/10米，用小数表示是0.1米；

1米=100厘米，1厘米=1/100米，用小数表示0.01米；

1千克=1000克，1克=1/1000千克，用小数表示0.001千克。

8、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。（小数不一定比整数小。 ）

9、计算小数加、减法时，小数点对齐（就是相同数位要对齐），从小数点后边最后一位算起，最后在得数上对齐小数点并点上小数点。（记住：进位要在前一位加上进的几，退位要在前一位减去几。）

第八单元 数学广角----搭配

1.稍复杂的排列问题

2.搭配问题

3.稍复杂的组合问题

4.搭配事物的时候，要做到不重复、不遗漏，就要按照一定的顺序，可以采用列举法、连线法、文字表述法和算式计算等方法。