数学，作为一门抽象的学科，当然会有不少的术语。所谓“术语”，就是正常人平时根本不会说的话。既然大家平时不说，肯定就显得晦涩难懂，也成为了我们理解数学的一个障碍。但是，所谓的数学语言，数学表达，数学术语，又是学习数学的过程中绕不开的一个东西。那么，如何让这些抽象的名词变的好懂？就要时时刻刻的翻译它们，把它们翻译成“人话”。
翻译时，最重要的原则并不是严禁准确一一对应。数学本身是一个十分严谨的逻辑体系，是一种很“精确”的逻辑，但是，队医我们想学习和使用数学的人来说，严谨、准确并不是那么的重要，能做到固然很好，但是做不到也无伤大雅，既然不是数学家，还是要讲究一点“实用主义”和灵活性的。那么所谓翻译，最重要的目标就是：生动形象，清楚直接，让自己懂（这个是最根本的）。
数学里面最重要的东西，莫过于函数了。函数，显然是一个抽象的数学名词。有的人说了，看到函数二字就是f(x)，我觉得这么理解不能说完全没有道理，但是，一来以偏概全，函数不等于“解析式”或“某个符号”，二来还是显得比较抽象。一个概念，既有内涵，又有外延，如果要全面的理解，那么就既要考虑它的内涵，也要考虑它的外延，全面的看，这样才能够真正地理解。
那么现在就来简单解析一下函数。其实函数这个概念，可以用一个比较形象一点的词替换，就是“映射”，表示两个集合之间元素的一种对应关系，这个可以说是函数的内涵。
那么“外延”呢？其实就是“函数”这个东西会以一种什么样的形式表现出来。一般常见的有几种：
1.解析式：看到函数，那我们就会想到，存在一个解析式表示两个变量之间的关系。解析式最好的当然是能写出来而且方便计算的。比如下面这个：
这个式子不但能表示关系，而且还能计算，摁摁计算器，数就出来了，也就是能把对应关系清楚的表示出来，当然是最好的
如果做不到，还可以退而求其次，存在一个式子，也很精确，但是“算不出来”，比如下面这个：
这个就是所谓“不能算”的式子，但是表达的含义也很清晰，也算是能处理。
如果连个式子都没有，只有个语焉不详的“y是x的函数”，或者“y与x存在对应关系”，“y能用x表示”一类语焉不详的话，那我们就写一个语焉不详的式子，作为回敬：
反正到底有什么关系，我们也不知道，但总之是有的，那就随便安个f上去好了。
上面三个式子，就是比较具体的东西，但还是比较抽象。然后接下来，比较形象的方法，就是函数图象了。
这种，当然很明显，平面直角坐标系里面的一条线。
如果是复变函数呢？
复变函数一般没有很直接的图象，但是可以有三种解读：
1.两个复平面点到点的对应关系
2.两个复平面内线到线的对应关系
3.两个复平面内区域到区域的对应关系
需要哪一个，在脑子里或者纸笔上直接“生成”一个就好。
（未完待续）
