“ Happy π Day !”
01. 圆周率之歌 (Song From π )
02. π Day
3月14日是圆周率纪念日,也称为π Day,因为圆周率的近似值π≈3.14。
2009年,美国通过了一项决议,把3月14日正式确定为全国的"π日"(National PiDay)。
π是第十六个希腊字母的小写,是希腊语περιφρεια的首字母,表示周边,地域,圆周等意思。1706年英国数学家威廉·琼斯最先使用π来表示圆周率。1736年,瑞士大数学家欧拉也开始用π表示圆周率。从此,便成了圆周率的代名词。
03. 圆周率计算
圆周率是一个圆的周长与直径之比,而且不论圆的大小,这个比值是常数,永远不变。
π = 圆的周长 / 直径
d表示直径
简单地说,你画一个直径为1的圆,那么这个圆的周长就是圆周率π
π 的实际值大约是:
3.14159265358979323846……
小数位无穷并无规律地延续。人们已经把 π 计算到二千万亿个小数位,但仍然找不到任何规律。
04. 自己来计算 π
有很多计算 π 的方法。你可以试试以下的方法:这方法叫尼拉坎特级数(15世纪印度数学家尼拉坎特命名)
这是个无穷级数,规律是:
(注意 + 和 − 的规律及分母的规律。)
这个无穷级数的结果是:
05. π的新鲜事
1、π与河流
π与地球上的许多河流有关:河流弯曲河道的曲线长度与河道首尾直线距离之比通常都接近于3.14,河道越是蜿蜒曲折,这个近似值就越好——亚马逊河便是一个例子。
2、π与披萨(Pizza)
π英文写为pi,那么pizza被pi是什么数学关系呢?
3、巧记π
用这个打油诗做口诀:
"山顶一寺一壶酒,尔乐苦煞吾,把酒吃,就杀尔,杀不死,乐而乐"
就是:3.14159 26535 897 932 384 626
4、包含了宇宙中的任何数字?
有人说,宇宙中任何的数字,都能在圆周率π的小数位中找到,你若不信,可以试下这个网站,查询数字在圆周率中的位置:
https://www.1415926pi.com/getIndex.html
06. 考一考你
下图,圆在正方形中。 圆的面积与正方形的面积之比是多少?
圆的面积与正方形的面积之比是多少?(圆的半径为r)(单选)
A、π的平方
B、π/4
C、π/(4*r*r)
D、π/6