图形的运动——平移遇上旋转
图形运动观念属于背景观念
今天讲完了图形的运动平移与旋转的解决问题。结合教材我明白了对称平移旋转都是重要的欧氏几何变化，除了一年级学过的平面图形和立体图形，我们是第一次接触运动的图形，如果说射影几何是研究几何图形在射影变换中保持不变的性质，那么小学阶段的欧式几何就是研究几何图形在欧式几何变换中保持不变的性质，而对称、平移、旋转就是最为重要的欧式几何变换。从这个角度来讲，我们二年级下册图形运动观念仅仅是欧式几何变换的萌芽状态。对于此阶段的儿童来说，平移和旋转都属于背景观念。他们对这些概念的认识，仅仅停留在动作操作层面，还不能借助语言准确的来表达什么样的现象是平移、旋转运动，只能借助比较丰富的日常生活经验，或者是动手操作游戏，把初级的经验转换成头脑中的观念，同时这个阶段，他们已经拥有了丰富的动作经验，也为他们开始建构生成图形变换观念奠定了良好的基础。
儿童已有的图形运动观念，可能对接下来的学习产生哪些认知的冲突？
首先，如何将无意识的图形运动经验转化为有意识的图形运动观念，？虽然孩子在大量的游戏活动和实际生活中积累了丰富的图形运动经验但是这些经验都是无意识积累的没有经过反思和审查怎样才能内化为观念的，或者说如何从背景观念转化为前景观念的如何在课堂上用比较准确的语言重新命名对称、平移、旋转了？对于儿童来说，这是一个不小的冲突。其次，如何在图形运动观念，建构水平还不太高的情况下，发展图形运动观念呢？对于此阶段的儿童来说，他们对这些图形运动的观念都还处于浪漫整体的感知阶段。所有这些局部精确的性质，几乎从未涉及过，比如说我们的等边三角形、等腰梯形……所以在这种情况下如何实现图形观念和图形运动观念的同步协调发展呢？这也许是所有的老师都在抱怨，这个单元不好教，孩子们学不会的原因吧！
如何协助儿童解决可能的认知冲突
浪漫阶段：情境图、动手操作中感知平移旋转现象
除了在课堂上，引导孩子们观察生活中的轴对称图形，寻找它们的对称除外用描述性的语言去说一说，当物体对折后能够完全重合这样的图形就叫轴对称图形，特别是让孩子们在课下动手剪一剪轴对称图形，并画出它们的对称轴，所以说为什么把它叫做轴对称图形，布置了这样的创意视频作业，孩子们对轴对称图形的认识有了从具象到抽象描述的理解。一开始我不理解为什么要讲轴对称好像和后边的平移和旋转没有太大的链接，直到今天让孩子们动手去剪对称小人的时候我才理解，其实在我们的旋转中就存在着运动中的对称现象。课堂上推拉电子白板、牵着孩子们转圈圈、让孩子们拿着自己的数学课本，从桌子的左边平移到右边、让孩子们围着一个同学转一圈……在这样的浪漫感知中了解平移是沿着直线做运动而旋转是绕着一个点或一个走做圆周运动。
精确阶段：利用平移和旋转解决问题
在习题中，会让我们判断同一个物体到另一个物体是通过旋转或平移得到的。其实这就是在考察平移和旋转他们的区别与联系，不论是平移或旋转。我们都不会改变物体本身的大小和形状，借助浪漫感知阶段中的理解平移是在做直线的运动，而旋转是在做圆周运动所以平移改变的仅仅是物体的位置而旋转改变的是物体的位置和方向。课堂上采用多媒体让孩子亲身感受物体旋转后如何经历便宜在去迎合题目中问题的答案，孩子们注意力很集中，我想带着孩子们去可求的问题去讲解，让孩子所想和老师所教能够形成合力，这就起到了有效的教与学。
综合阶段：借对称小人，梳理图形运动的两种现象
本周的创意作业是：对称小人排排队
让孩子们对折一次、两次、三次……剪出小人，再用统计表的形式做好记录。或者是剪出自己喜欢的轴对称图形，并分别画出它们的对称轴也可以说一说，生活中有哪些平移或旋转的现象，总之就是让孩子学会自己梳理本单元的中难点，当然下周复刻后依然是有给他们来一个思维脑图的梳理。
