题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

image.png

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路

动态规划，构建二维数组，在障碍物坐标处路径数为0，其余根据动态方程累加。考虑边界

代码

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.length,n=obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp=new int[m][n];
        for (int i=0;i<m;i++){
            for (int j=0;j<n;j++){
                if (i==0&&j==0){
                    dp[i][j]=1;
                }else if (i==0){
                    dp[i][j]=dp[i][j-1];
                }else if (j==0){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
                }
                if (obstacleGrid[i][j]==1){
                    dp[i][j]=0;
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
        
    }
}