波利亚的四步解题法

第一步,彻底理解问题

问题既不能太难也不能太简单。

我们要对自己的能力有一个基础的认知,寻找问题时不要迎难而上,主动去死磕不太可能完成的事,也不要待在舒适圈,专找自己会做的问题。为了确保真正理解问题,你最好把问题用自己的话换成各种形式反复地询问自己。

一定要指出问题的主干:要求解的是什么?已知什么?要满足哪些条件?

第二步,形成解决思路

这一步的关键是获得好思路。审视你过往解决问题的经历、已经掌握的知识和技能,尝试寻找思路的来源。

你要问自己:有没有解决过与当前相关的问题?当时用的办法现在还能否适用?要不要做以及做哪些调整?

如果灵感或思路始终get不到,那你应该尝试改变这个问题的各个组成部分:已知、未知、条件,逐一替换,直到找到与之相似而你又解决过的问题。

第三步,执行

获得思路后,能否完美执行也是关键一步。执行相对简单,主要靠耐心。要反复提醒自己:每一步都要检查。

检查有两种,一种是直觉,直觉是问你自己,这一步是不是一眼看去就是对的?一种是证明,证明是问你自己,能不能严格证明这步是对的?两个都有用,但是两回事。

第四步,总结

解决完问题不能直接就了事,一定要反思复盘,抓住巩固知识和提升技巧的机会。你再检查一遍论证过程,尝试用另外的方法解题,寻找更明快简捷的方法,还要问,这次的解法能否用来解决其他问题?

总结就是最好的启发,也是下一次思路的开源。

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