今天上午听了两节研究课——《分数的意义》、《分数的基本性质》。蒙蒙细雨，带给小数人静谧的思考氛围。

        大概念的特点是中心性、网络状、可持久、可迁移。分数的意义无疑是分数教学的中心，以意义为起点，围绕意义展开理解与实现迁移。“若只是浮光掠影地覆盖教材内容，不利于提高学生今后的学习和工作做好准备的能力”，也就是说，如果我们只一味地教教材，不能恰当地对教材进行重新建构与发展，赋予学生的是不基于理解的学习，学生将难以具备未来可持续学习和发展的条件。因此，我们必须用少量主题的深度覆盖去替换学科领域中对所有主题的表面覆盖，这些少量主题使得学科中的关键概念得以理解。”这样，从大的概念入手，着眼大布局，统筹大脉络，赋予学生的才能是精细的知识，从而避免了“模式化知识——即知道学习解决问题的步骤而不了解使用这种常规化做法的原因。”

        《分数的意义》，是分数的再认识。三年级时学生对分数有了初步认识。

        从“意义理解“与”实现迁移“的角度观察两个知识内容，重要的区别在于，三年级时对整体的认识是一个物体：一块月饼、一个蛋糕，再抽象些，是一张长方形的纸。而五年级再认识分数，整体可以是”一些物体“。从一个变为一些，看上去似乎区分不大，实际上，单位“1”表示的量的范畴扩大，引起了很多变化。比如，同样是1/2,代表的量可能不同，因为总量不同。再比如，当一个物体作为单位”1“时，平均分为2份，每一份的含量就是直观可视的1份，而当单位“1”的总量是“10块糖果”时，每一份的含量则是“5”块，而总量是20块糖果时，每一份又可以是10块。而不再是三年级时的认识，认为每一份的含量就是1块。因此，对量的变化的认识，引起了对数的新的认识，对于学生，这是认知上的变革。

        《分数的基本性质》，在之前的课时中，先学“分数与除法”，从而链接“商不变的规律”。而商不变的规律是作为“归纳法”出现的，也就是说，是对分数基本性质从“规律与方法”上的一种解读与验证工具。而分数的基本性质的本质，还是分数的意义。比如，分数3/4，当分母4×2时，其意义是原来单位“1“平均分成4份，这时要将这4份中的每一份再平均分为2份，即8份，再”进一步平均分“的过程中，原来分子3所表示的含量是否也伴随着“进一步平均分”呢？答案是：“是”。因为3份包含于4份中，当4份中的每一份又被平均分为2份时，分子代表的3份中的每一份也同时被平均分为了2份，即6份。因此3/4=6/8，这是基于分数意义理解上的知识迁移，这时有了对意义的理解，再联系商不变的规律，打通知识脉络。

        两节课都体现了生本课堂的质感。过去的课堂“满堂灌”，随着核心素养概念的不断深入，由问题驱动活动设计，引发学生自主学习，此时，教师也容易走入误区——从满堂灌到满堂问。回顾今天的两节课，两位教师都很好地规避了这一误区，将问题精细化。

        问题的定义：“问题”（problem）这个词是由两个希腊词组成的： “pro”的意思是“向前”，“ballein”的意思是“投掷”。字面意思，就是“被向前投掷的东西“，理解为现实（是什么）和理想（应该是什么）之间的相差的结果，而且需要现在或将来采取行动。（百度百科）。

        从“问题”概念的界定，我们关注到，“问题”含有“采取行动以解决问题“这一属性，也就是问题的提出，要以解决为目的，要易引起学生有解决的欲望。因此，两节课中，每一个核心问题的提出，都具有较明显的驱动性，这得益于教师在设计问题时的充分预设与赋予期望的设想。于是，我们反观课堂，无论是学生的观察、对比、猜想、思考及实践，都充分体现出了内驱力，这表明问题的设计是成功的。

        总之，两节课，都是基于大概念的视角下，通过对核心问题的精心设计，实现了对知识的深度教学。