大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39
思路
斐波那契数列的标准公式为：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）
使用递归
Java
public class Solution {
public int Fibonacci(int n) {
if (n <= 1) {
return n;
}
return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
}
}
时间复杂度：O(2^n)
空间复杂度：O(1)
使用数组
Java
public class Solution {
public int Fibonacci(int n) {
if (n <= 1) {
return n;
}
int[] arr = new int[40];
arr[0] = 0;
arr[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2];
}
return arr[n];
}
}
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)
我们只需要两个数相加，存储前两个数即可
优化存储
Java
public class Solution {
public int Fibonacci(int n) {
if (n <= 1) {
return n;
}
int sum = 0;
int one = 0;
int two = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
sum = one + two;
one = two;
two = sum;
}
return sum;
}
}
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
f(3) = one
f(5) = sum
f(4) = sum - one
public class Solution {
public int Fibonacci(int n) {
if (n <= 1) {
return n;
}
int sum = 1;
int one = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
sum = one + sum;
one = sum - one;
}
return sum;
}
}
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
