对于这个问题，有以下三点分析:
第一点原因是:
因为突厥在古代历史上一直存在，即使是强大的汉朝也饱受突厥的摧残骚扰，对其十分不满，就是没有办法将其一举灭掉，到了魏晋南北朝时期，天下大乱，突厥势力崛起，以至于在隋朝时突厥十分猖獗，敢于欺负隋朝子民，隋文帝杨坚多次派兵前往收拾，依旧效果不够显著。直到后来隋炀帝杨广直接派李渊去收拾突厥，可是李渊当时实力一般，突厥动不动就是十万大军前来，李渊实在无奈，为了生存，只能俯首称臣，每次突厥来，李渊都要跪地相迎，屈辱至极。这一切李世民看在眼里，实在不爽，拥有雄才大略的李世民断然不能容忍突厥胡作非为，内心暗暗下决心，一定要将突厥灭掉！
第二点原因是:
李靖率领大军，消灭了东突厥之后，当然也就洗刷了李世民之前所受的耻辱，在当时李渊称帝的时候，东突厥经常率领军队袭扰唐朝的边境，对于唐朝边境的安全造成了巨大的威胁，李渊当时尚未统一全国，迫于无奈，只能向东突厥上表称臣。到了后来唐朝统一，李世民登机之后，因为当时国家财政和军队实力不济，李世民只能在渭水和东突厥签订了屈辱的条约，因此， 李靖此次大破东突厥，洗刷了李渊和李世民所受的耻辱，这一点让李世民开心不已！
第三点原因是:
李靖在消灭东突厥的同时还铲除了隋朝残余的势力，特别是将隋朝皇室的成员全部一网打尽了，因此李世民可以不用再担心隋朝残余势力的复辟，对于国家的安全和统一，有很大的好处。
当然，李靖大败东突厥，李世民更加高兴的是一雪前耻，当年李渊刚刚称帝时，突厥经常犯边，迫于军事压力，李渊甚至对突厥上表称臣，即便到了唐朝统一后，由于军事实力不济，李世民面对突厥兵锋直指长安城时，也被迫在渭水结盟。而如今，李靖大破东突厥，可以说是给李世民长足了面子:一来可以向已经退位的李渊显示自己的能力，二来可以让天下人淡忘玄武门事件。
总而言之，李世民大喜是把东突厥灭了，震怒是李靖有点功高盖主，但是后来李世民又感觉他这个人谦虚，同时这也主要是因为李靖在获得大胜之后遭到了弹劾，所以皇帝有点震怒，但是事后他的表现不错，也给予了奖赏。
