二年级上册第二单元，学生们正在进行笔算加减法的学习，学生们学习不进位加、不退位减、进位加、退位减到连加连减、加减混合的竖式计算。说来我已经是第3次教学二年级了，但因为麻吉星魔法课堂，我能看到学生们的生成和思考，在笔算加减法的教学中有了一些新思考。
笔算加减法为什么从个位算起？二年级的学生们是否理解背后的道理呢？
一、动手操作，感知体验
在学习《不进位加》时，首先我请学生用小棒动手摆一摆、画一画，感知体验计算的过程。
我们可以看出，在不进位加时，学生从个位或从十位上进行笔算都较为方便，于是我设计了这道调查反馈题：35+32=67（竖式计算中）你认为从哪一位算起比较简便？
其中74%的同学选择个位，15%的同学选择十位；11%的同学选择两者都可以。
经过选项挑人，发现学生在家已经学过了笔算的相关内容，从“个位算起”的算法记得很牢，因此许多学生默认从个位算起，课堂上我选项挑人的顺序是B--A--C，选B的小雅告诉我从左往右书写的习惯，所以从十位算起更简便；选A 的小宇告诉我平时列竖式都是从个位算起；选C的小铎告诉我从个位和十位算起都很方便，但我们习惯从个位算起。
于是我请学生们思考：为什么我们习惯从个位算起？有什么道理吗？希望学生们带着思考继续以后的学习，也为后续的对比学习做好铺垫。
二、认知失衡，看见思考
学习《进位加》时，我先请学生们摆好小棒后并用画一画的方式记录摆小棒的过程，明确如何进位。学生的作品可以看出学生清晰的表达自己的想法，进位1和满十进一的小棒红笔标注对应。
接着我呈现“35+37=72，先从哪位算更简便？”这道思考题：
有意思的是，这次65%的同学选择个位，13%的同学选择十位；20%的同学选择两者都简便。和上一次相比，这次选择个位和十位的同学都减少了，选择都简便的学生增加了。
经过对话，原来学生们受到了上一次判断的影响。此时，说明学生们产生了认知失衡，学生们在这个过程表达自己的想法，学生们自己对比和感受不同的想法。我分别从C--B--A选项挑人，选择C选项的小洋说因为上次就是个位十位都简便，选择B选项的小烁其实是先从个位算起，但是书写时从十位写起，选择A选项的小丞认为因为有进位，所以从个位算起简便。我进行追问“那如果从十位算起会怎么样呢？”小丞说“算完十位算个位那又要再算一次”。因为小丞完整清晰的发言，我便结束了这个环节。
但当我调阅课堂记录时，我发现当时的设计和处理不够精准。小丞的确理解了“进位加”从十位算起后不够简便，但选A的同学其实不尽然理解这个算理，有一部分还是因为牢记“从个位算起”的算法而选择A选项的。
我应该这样调整我的教学设计：先请学生们从十位和个位算一算，接着呈现学生从十位和个位不同算法拍照上传，进行比较和判断，这样学生才能在体验的感觉上有更直观和深刻的体会——从个位算起更为简便。
三、家校配合，反思总结
好在还有《退位减》的学习，《退位减》的理解有些难度，小棒摆起来——
学生摆小棒，我也有新发现！我发现了退位减竖式小秘密，学生用小棒表示36-19时，解开小棒的橡皮筋正好放在中间，我将退位点和解开的橡皮筋做了个对应。是呀，正是小朋友丰富的生成，让退位点有了一个具象的支持，帮助学生更好的理解退位点的含义和退一得十的道理。
操作后我设计了这题：36-19从十位减起方便吗？87%的同学认为不方便，13%的同学认为方便。经过前面的学习经历，到了退位减时学生再思考这个问题时，已经具备了相应的分析能力，大部分学生感受到退位减从十位减起并不方便。
从班级数据图上，老师能整体把握班级学情，同时也能根据学生作答具体情况做到个性化分析。
从这学期开始，家长也能根据课堂学习情况针对性的进行个性化辅导。每周麻吉星系统会以学生课堂上的参与数据绘制学生课堂学习画像，生成学习分析报告，有错题分析、错题集、资源链接等，每周六18：00家长就能准时收到学生的学习分析报告。
家长们收到学习报告，就能具体看到孩子在这一周的课堂学习情况，及时有效开展亲子对话和家校沟通。关于笔算为什么从个位算起，我和家长们也开展了有针对性的交流——
原来学生一知半解，现在在家长的帮助下理解了笔算为什么要从个位算起，因为在"进位加"和"退位减"时从个位算起更为方便，在位数更多的情况会更明显；还可以看出家长开始思考怎么从儿童的视角和孩子展开交流，怎么培养孩子举一反三的能力等等。
是的，学生们经历了这样"动手操作"、"认知失衡"、"反馈对话"、"个性化辅导"的学习过程，真正理解了笔算"为什么从个位算起"的道理，内化了知识方法，延展了思维能力。
值得一提的是分析报告是新学期麻吉星送给我、学生和家长的礼物，它提供了参与度、答题率、能力指数、错题集等，家长就能充分了解学生课堂学习状态、认知起点、思考过程，及时有效地开展针对性的对话和辅导，整个过程中，老师、家长和学生都能更科学的进行交流反思、总结和调整，每个人都在不断成长着。
我们持之以恒，我们并肩前行——
