希尔排序又称“缩小增量排序”，是对直接插入排序方法的改造。
希尔排序是一种不稳定的排序方法。基本思想是将整个待排记录序列分割成若干子序列，然后分别进行插入排序，带整个序列中的记录基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。具体做法是先取定一个小于n的整数d1作为第一增量，把文件的全部记录分成d1组，将所有距离为d1倍数的记录放在同一组中，在各组内进程插入排序；然后取第二个增量d2（d2 < d1）,重复上述的分组和排序工作，依次类推。直至所取的增量di=1,既所有记录放在同一组进行直接插入排序为止。
增量序列为5,3,1时，希尔插入排序过程如下图：
函数如下：
