小学生都会算的平均值，大学生也未必算的对。

不久前我家附近刚开了一家健身俱乐部，各种促销活动也随之而来，广告很是让人心动：一年只需1000块，每天不到3块钱，即可练就好身材。每天3块钱，的确很便宜。

等等，真的每天只要3块钱吗？

没有意义的平均值

我必须得承认，花1000块钱健身的确是值得的。但是，“每天不到3块钱”这种计算平均值的方法，除了让你感觉“很便宜”之外，没有其任何他意义。原因很简单，用户付的是1000块钱一年，而不是每天付3块钱。

就像商场做促销，会有买一送一的活动，一盒牙膏原价10块，现在10块钱两盒。但是，这并不意味着5块钱就能买一盒牙膏。你必须买两盒，才能享受这个价位。健身俱乐部也一样，必须交够一年的钱，才能进去健身。

那么，计算平均值是没有意义的吗？那也未必，有时我们恰恰需要计算平均值。

《彭博商业周刊》上有一篇文章，呼吁大家不要在开车时给手机充电。现在人们根本离不开手机，为什么会提出这么奇怪的要求？

文中解释道，汽车上的电都是燃烧汽油产生的，而这种发电模式太浪费了，每年因为美国人在车上给手机充电，会多消耗掉价值两亿美元的石油！

你是不是觉得文章说的有道理，竟然浪费了这么多钱！但是，需要提醒你的是，美国开车的人差不多有两亿，平均每个美国人每年只是多花了1美元……你还觉得多吗？

怎样计算才有意义

看到这你可能糊涂了，平均值到底有没有意义呢？

关键看你关注的是什么。

比如说，如果你关注的是自己的花费，加入健身俱乐部前，计算每天花了多少钱是没有实际意义的，因为你花的是1000块钱，你给人家3块钱，人家肯定不会让你进去锻炼一天的。

而计算在车上给手机充电是否划算时，两亿美元是浪费的总钱数，这与你无关——你关心的只是自己会多花掉多少钱。所以，你应该计算平均数，了解平均每个人花了多少钱，或者说你大概花了多少钱。

回到我们之前说过的健身俱乐部，你不妨花一分钟时间想一想，怎样计算是有意义的？

就像之前我们说的，计算平均每天花多少钱是没有意义的，但是，计算你一共锻炼了多少天，平均每天花了多少钱，这是有意义的。

比如说，一年中你只锻炼了一天，这一天的价格应该是1000块钱。如果你每天都锻炼，那么每天的确只花了3块钱。

小心平均值的陷阱

现在，相信你已经知道平均值什么时候是有意义的了。但是，如果不了解平均值的含义，你仍然可能掉入平均值的陷阱。

学过数理统计的同学应该了解，平均值是衡量一组数据的关键参数。但是，当数值相差非常大时，平均值就失去了衡量这些数据的能力。

理论比较抽象，不妨举个例子。如果我告诉你，原始人的平均寿命只有30岁，你会不会认为他们特别短寿？其实，事实恰恰相反，如果正常死亡的话，他们基本上可以活到60岁。

不要惊讶，这是因为原始人婴儿的夭折率很高，直接拉低了寿命的平均值。

也许你对原始人能活多少岁并不关心，那你自己的收入水平呢？每年，网上公布各行业的平均收入时，总是伴随着这样的言论：“对不起，我又拉低了平均收入！”。

似乎人人都拉低了平均收入——这当然是不可能的。出现这种情况是因为，和年龄一样，收入同样不是平均分布的，二八定律告诉我们，社会上20%的人占有80%的社会财富 ，少数顶尖人士拉高了行业的平均收入。

由于世界并不是均匀分布的，只看平均值很可能会被误导。比如，对于下面这条消息：好丽友旗下的“呀！土豆”，2016年在中国共卖出5.5亿袋，平均每3个中国人中就有1个人吃过。它能说明“呀！土豆”已经风靡全国了吗？当然不是。事实是，我的小侄女一天能吃好几袋，而她爷爷却连这个品牌都没听过。

在面对数据时，你应该如何避免陷入平均值的陷阱呢？可以问自己下面3个问题：

1.平均值是怎么计算的，结果是否有意义？

健身俱乐部年费/天数=每天花费的钱数，这样的计算是没有意义的，有意义的计算方法是，健身俱乐部年费/实际锻炼天数=每次锻炼花费的钱数。

2.数据的整体分布是怎样的？衡量数据的真实情况，还需要哪些参数？

对于不同的情形，数据有多种分布方式，比如，身高是正态分布的，财富是指数分布的，仅仅只看平均值，并不能反应数据的真实情况，还需要其他参数，比如标准差。有兴趣的同学，可以了解下概率论与数理统计。

3.平均值能反应“大部分人的水平”吗？

对于非均匀分布的数据，平均值并不能反应大部分人的真实水平，比如原始人的平均寿命，行业平均工资。更准确的做法是，找到与自己条件相近的群体，用他们的平均值来衡量自己的水平。比如，你在汽车行业工作了两年，可以参考相同条件人群的平均收入。

其实，因为不知道具体含义，而被误解的公式还有很多，比如美国失业率。失业率下降一定意味着更多的人找到了工作吗？事实可能恰恰相反。

美国失业率的计算公式是：失业率＝还在找工作的人数／（有工作的＋还在找工作的）人数。

也许你已经看出来了，如果有的人失业后找了一段时间工作，但是没找到，于是放弃找工作，选择领取社会补助，这种人并不算“失业”，但是失业率却因为他们下降了。

你还知道哪些平均值的陷阱？哪些计算公式容易引起误解？不妨分享在评论区，我们一起交流讨论。