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2、基于Nyquist判据的构网型VSG新能源并网系统小干扰稳定性分析
1、课程及模型介绍
本人为985院校电气工程博士在读，研究方向包括新能源发电并网系统/MMC系统小干扰稳定性分析等。
目前国内已投运的新能源并网工程基本都出现了不同频段的振荡现象，涉及到宽振荡频带(数Hz~数kHz)，特别在日益增多的弱电网场景下体现出不适应性，威胁电网安全稳定运行，亟需分析构网型及跟网型新能源并网系统小干扰稳定影响规律，阐明新能源并网系统小干扰稳定机理，是提出可行有效的稳定控制策略/宽频振荡抑制措施的重要前提。
本文为小干扰稳定性分析系列文章中的第九篇，重点讲解基于Nyquist判据的构网型VSG新能源交流并网系统小干扰稳定性分析，提供强弱电网工况下的构网型并网系统小干扰稳定性算例验证。建立准确的构网型VSG变流器序阻抗模型是分析构网型变流器与电网之间动态相互作用、分析构网型并网系统小干扰稳定性的有效方法，引入构网型变流器也是当前提高跟网型新能源并网系统小干扰稳定性的可行方法。考虑频率耦合的构网型VSG变流器（电压电流双闭环控制结构）序阻抗建模及扫频实现详见小干扰稳定性分析系列文章中的第八篇。
系列第八篇（全文链接：https://blog.csdn.net/2401_82983656/article/details/140173772
小干扰稳定性分析的基础是小干扰稳定性模型，小干扰稳定性模型的精确度决定了小干扰稳定性判定结果的准确性。小干扰稳定性分析系列文章中的第一篇、第二篇、第三篇已详细讲解了跟网型变流器VSC序阻抗建模原理、谐波线性化理论推导以及新能源发电并网系统小干扰稳定性分析、控制交互作用分析、主导参数/变流器分析、宽频振荡复现等内容，在入门MMC阻抗建模前建议一并学习，夯实基础，提高学习效果。
系列第一篇（全文链接：https://blog.csdn.net/2401_82983656/article/details/136102314
系列第二篇（全文链接：https://blog.csdn.net/2401_82983656/article/details/136106081
系列第三篇（全文链接：https://blog.csdn.net/2401_82983656/article/details/139389768
本文目的在于，结合频域阻抗稳定性分析、时域仿真验证等应用算例，为当前热门的构网型并网场景下突出的小干扰稳定性问题提供解决方法和思路，与各位同行进行学术分享，希望对大家有所帮助，不足之处也欢迎大家多多批评指正。
2、基于Nyquist判据的构网型VSG新能源并网系统小干扰稳定性分析
对于特征值分析法/时域模态分析方法，由于新能源并网系统变流器多带宽控制引入的模型阶数高、时间尺度跨度大、系统刚性强等问题，线性化系统状态矩阵的维数高，时域模态分析方法在状态空间建模和特征模式数值求解等方面的难度较大，且模型越复杂、模型阶数越高，存在“维数灾”问题。而且系统组成单元结构和参数随时改变，一旦变化需重新建立系统状态空间模型，难以用数学模型表达特征根与元件参数、运行参数的关系，实用性不如频域阻抗稳定性分析法 。
频域阻抗稳定性分析法采用传递函数的形式紧凑地表征系统的宽频多时间尺度及高维特性，对于单个变流器体现为阻抗特性。对于多变流器系统，可采用阻抗网络聚合方法/节点阻抗矩阵法等，首先建立系统各元部件的阻抗模型，根据实际拓扑结构，构建系统阻抗网络，通过风电场阻抗块电路联接之间的串并联关系得到系统出口等效阻抗，或通过节点网络的关系获得系统节点阻抗矩阵。频域阻抗模型在电路上可扩展性强、易于测量且具有实际物理意义。在设备参数不易获取的情况下还可以将电力电子设备视为黑/灰箱，通过测量的手段得到其阻抗模型。近年来有学者提出了基于灰箱辨识、数据驱动等技术的新能源并网系统频域阻抗建模方法，实现阻抗模型白箱化。频域阻抗稳定性分析法采用Nyquist稳定性判据分析系统的小干扰稳定性，具有实用、简便等优势。综上，频域阻抗分析法在新能源发电并网系统/新型电力系统宽频振荡问题研究中得到了广泛应用。
由Nyquist判据[1-2]可知，当且仅当回率矩阵L 的每个特征函数的奈奎斯特曲线在s 平面逆时针环绕(−1, j0)的圈数，与LCL 型并网变流器的输出导纳和电网阻抗在右半平面极点总数相同时，系统处于稳定状态。电网阻抗不存在右半平面极点，由于并网变流器单独工作稳定，其输出导纳也不存在右半平面极点，因此，回率矩阵L的每个特征函数的Nyquist曲线均不环绕(−1, j0)点，系统是稳定的。理论分析中通常在PCC并网点处对电网进行戴维南等效变换，采用电压源与电网等效阻抗串联的形式对弱电网模型进行简化。构网型变流器对外体现为受控电压源特性，用戴维宁电路等效变换。构网型VSG新能源交流并网系统构成的正负序小信号等效电路如图1所示。
图1 构网型VSG变网系统正负序小信号等效电路
根据图1，对于构网型VSG交流并网系统，并网点电流Ig的表达式如式(1)所示：
其中，Tm代表前向通道增益为1，负反馈通道增益为Zg(s)/Zvsg(s)的负反馈控制系统系统，其中Zg(s)/Zvsg(s)为系统阻抗比。小干扰稳定性状态主要取决于并网电流Ig的稳定性，Ig的稳定性取决于Tm的稳定性，Tm是否稳定取决于Zg(s)/Zvsg(s)是否满足Nyquist稳定判据。因此，VSC的阻抗建模是小干扰稳定性分析的基础，采用序阻抗模型可简化稳定性分析，并且具有明确的物理意义。需要注意的是，正负序系统均满足稳定判据时说明系统稳定；并网系统中的子系统独立运行时均稳定，系统不存在右半平面极点，因此，在进行稳定性分析时，无需考虑右半平面极点的影响，只关注互联系统阻抗比。
幅值交截点频率fint处的正负序相位裕度定义为：
根据相位裕度表达式(2)可知，小干扰稳定性判据如下：若在交接频率处Zvsg相位小于-90°，系统不能稳定运行；而Zvsg相位大于-90°系统可以稳定运行，此时需进一步分析系统稳定裕度，从而判断系统的鲁棒稳定性。相位大于-90°、小于90°的区间为正阻尼频率区间，相位小于-90°、大于90°的区间为负阻尼频率区间，无论采用何种控制策略重塑阻抗特性的目的，都是为了消除负阻尼频率区间、扩展正阻尼频率区间，从而达到提升并网小干扰稳定性的效果。
若相位裕度介于0°和30°之间，此时系统的鲁棒稳定性较差，理论上并网电流基波上容易叠加交截频率fint的谐波分量，根据镜像频率耦合效应，并网电流还会叠加上频率为100-fint的耦合谐波分量，从而影响变流器输出电能质量。而当相位裕度大于30°时，可以认为系统能够稳定运行的同时具有较好的鲁棒性[6]。
需要注意的是，正负序系统均满足稳定判据时说明系统稳定；并网系统中的子系统独立运行时均稳定，系统不存在右半平面极点，进行稳定性分析时，无需考虑右半平面极点的影响，只关注互联系统阻抗比；由于电网阻抗中的感性部分与变流器发生阻抗交互，为分析电网阻抗变化最恶劣的情况，在研究中可忽略电网阻抗的阻性部分，将电网阻抗用电感Lg表示。电网阻抗如式(3)所示。
关于弱电网的定义。电网相对于变流器的强弱可以通过短路比(Short Circuit Ratio, SCR)来表征，SCR定义为：
通常情况下，当SCR值大于3时的电网被认为强电网，SCR值小于3时的电网被认为弱电网。在本文所取并网变流器系统额定容量为7kW的情况下，当电网电感Lg1=22mH时，相应的SCR为2.98，以此模拟弱电网；当电网电感Lg=5mH时，对应的SCR为13，模拟强电网。
值得注意的是，本文所研究系统为三相对称、电流环对称系统，频率耦合作用微弱，文献[2-4]指出，阻抗矩阵的主对角元素/自阻抗元素在小干扰稳定性分析中起主导作用，可不考虑频率耦合对构网型VSG并网系统小干扰稳定性的影响[5]。
3、构网型VSG新能源并网系统小干扰稳定性算例验证
3.1 强弱电网工况下构网型并网系统阻抗稳定性分析
本文提供强弱电网工况下的构网型并网系统小干扰稳定性分析结果及仿真算例验证，可作为研究当前新能源并网场景下宽频振荡抑制/小干扰稳定性控制策略的参考方案，构网型VSG并网系统主要参数如表1所示。
图1给出了SCR为13的强电网工况及SCR为2.98的弱电网工况下构网型VSG并网变流器与电网之间阻抗交互作用的bode图。从图1可见，由于构网型VSG变流器的正序阻抗特性在1Hz~41Hz的次同步频段、49Hz~100Hz的超同步频段以及中高频段下均呈现为“正电阻+电容”特性，其中41Hz~48Hz的次同步频段存在负阻尼特性，原因是构网型VSG变流器VSG功率外环及控制结构的频率耦合效应引起的[12]。其负序阻抗特性在1Hz~100Hz的次/超同步频段下呈现相位远小于90°的为“正电阻+电感”特性。因此，随着电网强度减弱（比如Lg2=22mH、SCR=2.98的弱电网工况），电网阻抗幅频曲线上移，与构网型VSG变流器幅频曲线的交截点往低频偏移，使得两者阻抗交截点均处于正阻尼区域内，即意味着构网型VSG变流器在弱网下有较强的稳定性和适应性。随着电网阻抗减小/SCR增大/电网强度增大，比如SCR为13的强电网工况（Lg2=5mH），构网型VSG并网变流器与电网的正序阻抗幅频特性出现47.181Hz处的交截点，且交截点位于相频曲线的临界阻尼区域内，对应相位裕度PM为-78°，这意味着此时并网系统存在次同步频段的临界负阻尼交截点，易导致存在振荡风险。以上分析表明，构网型VSG并网变流器弱网稳定性较强，但在强网工况下存在由频率耦合引起的次同步负阻尼区间，有必要研究相关的控制策略抑制次同步负阻尼特性，以便获得宽频段内的正阻尼特性，提高系统宽频稳定性，提高强弱电网适应性。
图2给出了SCR为13的强电网工况及SCR为2.98的弱电网工况下构网型VSG并网变流器与电网阻抗比的Nyquist曲线。由图2可知，当电网阻抗减小、SCR=13的强电网工况（Lg2=5mH）时，系统Nyquist曲线围绕(-1, j0)点，根据Nyquist判据可知，此时的系统不满足稳定运行条件，存在振荡分析，与图2的分析结果一致。
图2 SCR=13的强电网及SCR=2.98的弱电网工况下构网型并网系统阻抗交互特性分析
3.2 强弱电网下构网型并网系统仿真算例验证
本节基于Matlab/Simulink平台搭建了构网型VSG交流并网系统的时域仿真模型，采用时域仿真方法验证小干扰稳定性分析结论的正确性，分析强电网工况下负阻尼状态下的构网型并网系统的小干扰振荡失稳现象，仿真结果如图4所示。仿真算例中，从仿真开始运行至2s期间，电网工况为弱电网工况，构网型并网系统在弱电网工况下具备稳定运行能力，电网工况在t=2s由弱电网变换至强电网（SCR由2.98变化至13），出现强电网工况下的次/超同步振荡现象，与本文3.1节中的稳定性理论分析结果一致。
综上可知，构网型VSG并网变流器具备较强的弱网稳定运行能力，但强网工况下存在由频率耦合引起的次同步负阻尼区间导致的振荡风险，有必要研究相关的控制策略抑制次同步负阻尼特性，以便获得宽频段内的正阻尼特性，提高系统宽频稳定性，提高强弱电网适应性。并且，频率耦合特性对构网型VSG并网系统小干扰稳定性存在影响，并网变流器序阻抗建模时有必要考虑频率耦合特性，是得到准确系统稳定性分析结果的必要前提，本文所建立构网型VSG变流器阻抗模型及系统小干扰稳定性分析模型能复现小干扰振荡现象，并且依托频域阻抗稳定性分析法得到正确的稳定性评估结论。
图4 不同电网强度工况下构网型并网系统仿真结果及振荡复现结果
4、小干扰稳定性专栏出版声明
出版声明：今年将陆续出版小干扰稳定性专栏，给大家呈现一系列小干扰稳定性相关的讲解文章（包含但不限于跟网型和构网型新能源并网系统阻抗对比与振荡机理分析、跟网型和构网型新能源并网系统小干扰动态稳定性提升控制/宽频振荡抑制策略研究、新能源/多机/多变流器型并网系统控制交互作用特性及机理分析、大规模新能源并网系统等值阻抗建模及动态特性分析、基于谐波状态空间/多谐波线性化的MMC交直流侧序阻抗建模及稳定性分析、MMC高频简化等效阻抗建模及稳定性分析等），有助于帮助初学者入门、入门者创新、研究人员解决问题、突破瓶颈。期间有任何疑问或需要的可随时联系。
共同进步！感谢支持！敬请期待！
5、文章版权声明
版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上原文出处链接和本声明。
参考文献
[1] 徐韵扬.振荡频率耦合下风电机组的阻抗建模与并网稳定性分析[D].浙江大学,2021.
[2 ]刘朋印,谢小荣,李原,等.构网型控制改善跟网型变流器次/超同步振荡稳定性的机理和特性分析[J].电网技术,2024,48(03):990-997.
[3] 刘佳宁．高比例风光并网系统稳定机理与功率振荡分析[D]．杭州：浙江大学，2022．
[4] LIU Bin，LI Zhen，DONG Xiaoliang，et al．Impedance modeling and controllers shaping effect analysis of PMSG wind turbines[J]．IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics，2021，9(2)：1465-1478．
[5] 胡宇飞,田震,查晓明,等.构网型与跟网型变流器主导孤岛微网阻抗稳定性分析及提升策略[J].电力系统自动化,2022,46(24):121-131.
[6] 赵冰.电压控制型逆变器控制策略及并网特性研究[D].南京航空航天大学,2018.
[7] 李奕曈.含构网型与跟网型逆变器的电力系统稳定性[R].NE电气,西安交通大学.
