坐标系与参数方程、不等式选讲是全国卷的选做题,22题和23题,二者选其一。一般情况下,我会以坐标系与参数方程为主,要求学生对于23题要进行适当地练习,以防万一。
第22题主要考四种题型。
第一,普通方法,把题目中的全部曲线方程转化成直角坐标系下,利用解析几何的内容解决问题,属于简单的解析几何问题。
第二,圆与椭圆的参数方程,转化成三角函数求值域。
第三,直线的参数方程,t的几何意义,多数求解与线段长度相关的问题。
第四,极径与极角的几何意义,把题目中的全部曲线转化成极坐标系下进行相关计算。
历年高考真题多数考第一,第二,第四种题型,2018年全国卷2和全国卷3考到了第三种题型。
与线段长度相关的问题,有时可以用t的几何意义,有时也可以用极径的几何意义,区别在于后者试用范围是题目中的距离必须与某个点和极点的距离相关。